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Dernière modification : 22/04/2026 - Conforme au programme 2025-2026
Soit k un nombre réel. Les solutions de l'équation f(x)=k sont les abscisses des points d'intersection de C_f avec la droite d'équation y=k.
On trace la courbe représentative de la fonction f et on cherche les solutions de l'équation f(x)=-1. Pour cela, on trace la droite horizontale d'équation y=-1 et on détermine les abscisses de ses points d'intersection avec C_f.
On obtient :
S=\left\{ -2;2 \right\}
Soit k un nombre réel. Les solutions de l'équation f(x)\lt k (respectivement f(x)\gt k ) sont les abscisses pour lesquelles C_f est située en dessous (respectivement au-dessus) de la droite d'équation y=k.
On trace la courbe représentative de la fonction f et on cherche les solutions de l'inéquation f(x) \gt0. Pour cela, on trace la droite horizontale d'équation y=0 (l'axe des abscisses) et on détermine les abscisses des points de C_f qui sont strictement au-dessus de cette droite.
On obtient :
S=\left]-1;1\right[
Soient f et g deux fonctions définies sur un même intervalle I et leurs courbes représentatives. Soit x un nombre réel de l'intervalle I. Alors f(x) <g(x) si et seulement si, pour cette abscisse x, la courbe représentative de f est située strictement sous la courbe représentative de g.
On trace en vert la courbe représentative d'une fonction f(x) et en bleu la courbe représentative d'une fonction g(x) . On souhaite savoir sur quel intervalle f(x) \geq g(x) .
La courbe verte est au-dessus de la courbe bleue sur l'intervalle [-2 ; 8] . Ainsi, f(x) \geq g(x) sur [-2 ; 8] .
