Eau et contrôle qualité Exercice type bac

Le goût n'est pas suffisant pour connaître avec précision la concentration d'une espèce dissoute dans une eau de boisson. Les normes (en particulier les critères de potabilité) imposent la détermination précise de la concentration de nombreuses espèces chimiques dissoutes dans les eaux, comme par exemple celle des ions hydrogénocarbonates présents dans une eau minérale. Le travail du chimiste dans l'analyse des eaux n'est pas seulement qualitatif, il est surtout quantitatif.

L'objectif de ce problème est de savoir si l'eau minérale analysée par un technicien chimiste répond à un des critères de potabilité imposés à l'eau du robinet.

Document 1

Les eaux minérales

D'après les sites www.coursdeau.com/junior, www.doctissimo.fr et www.wikipédia.org

Les eaux minérales sont des eaux de source qui présentent des propriétés particulières : elles contiennent des minéraux et des oligo-éléments qui peuvent leur conférer certaines vertus thérapeutiques. En France, une eau ne peut être qualifiée de "minérale" que si elle a été reconnue par l'Académie nationale de médecine.
Cependant, les eaux minérales n'obéissent pas aux normes de potabilité des eaux du robinet ou des eaux de source.
Une eau minérale ne respecte donc pas forcément les critères d'une eau potable.
Une eau minérale n'en est pas pour autant impropre à la consommation. Ses qualités thérapeutiques proviennent même de sa forte minéralisation.

Concentration massique en mg.l^-1 de quelques ions dans une eau minérale (précision à 5%)	Contrex	Évian	Courmayeur	Volvic
Sodium \ce{Na+}	9,1	5	1	9,4
Calcium \ce{Ca^{2+}}	486	78	517	9,9
Magnésium \ce{Mg^{2+}}	84	24	67	6,1
Hydrogénocarbonate \ce{HCO3-}	403	357	168	65,3

Document 2

Titre alcalimétrique et titre alcalimétrique complet

Dans les eaux minérales destinées à l'alimentation, l'alcalinité (synonyme de basicité) est principalement due à la présence d'ions carbonates \ce{CO3^{2–}} et hydrogénocarbonates \ce{HCO3^{–}}.
L'alcalinité d'une eau est déterminée à l'aide de titrages réalisés avec un acide fort.
Par convention, on exprime cette alcalinité par le Titre alcalimétrique (TA) et par le Titre alcalimétrique complet (TAC) ; ces deux titres sont exprimés en degrés français (°f).
Le TA d'une eau permet de connaître la teneur d'une eau en ions carbonates et en bases fortes grâce à un titrage en présence de phénolphtaléine.
Le TAC permet de connaître la teneur d'une eau en bases fortes, en ions carbonates et hydrogénocarbonates grâce à un titrage en présence de vert de bromocrésol rhodamine.
Le TAC, exprimé en degrés français (°f), est la valeur du volume d'acide (exprimée en ml) à une concentration molaire C_A = 0{,}0200 mol.l^-1 en ions oxoniums \ce{H3O^{+}} nécessaire pour doser 100,0 ml d'eau en présence de vert de bromocrésol rhodamine.
Le TAC peut être déterminé aisément dans le cas d'une eau minérale dont le pH est inférieur à 8,2 car, dans ce cas, l'eau contient uniquement comme bases des ions \ce{HCO3^{–}} et ne contient pratiquement pas d'ions carbonates \ce{CO3^{2–}}. Pour cette eau, une valeur de TAC d'un degré français (1°f) équivaut alors à 12,2 mg.l^-1 d'ions hydrogénocarbonates (\ce{HCO3^{–}}).

Le TAC doit être inférieur à 50°f pour une eau potable.

Masse molaire des ions hydrogénocarbonates \ce{HCO3^{–}} : M = 61{,}0 g.mol^-1

Document 3

Diagramme de distribution, en fonction du pH, des différentes espèces chimiques des couples acide/base dans lesquels sont engagés les ions hydrogénocarbonates et carbonates

Couples acido-basiques et pKa :

\ce{CO2,H2O_{(aq)} / HCO3^{–}_{(aq)}} : pKa_1 = 6{,}4
\ce{HCO3^{–}_{(aq)} / CO3^{2–}_{(aq)}} : pKa_2 = 10{,}3

Document 4

Zone de virages de quelques indicateurs colorés

Indicateur coloré	Couleur		Zone de virage	Largeur de la zone de virage
Indicateur coloré	Forme acide	Forme basique	Zone de virage	Largeur de la zone de virage
Bleu de bromophénol	Jaune	Bleu	3,4 - 4,5	2,4
Vert de bromocrésol rhodamine	Jaune	Bleu	3,8 - 5,4	1,6
Bleu de bromothymol	Jaune	Bleu	6,0 - 7,6	1,6
Phénolphtaléine	Incolore	Rose	8,2 - 10,0	1,8

Document 5

Analyse de l'eau minérale réalisée par le technicien chimiste

Le titrage a été effectué sur un échantillon prélevé de volume V = 50{,}0 ml d'eau minérale à étudier. Cet échantillon a été titré par une solution d'acide chlorhydrique de concentration molaire C_A = 0{,}0200 mol.l^-1 en ions \ce{H3O+}.

Le suivi par pHmétrie de ce titrage a amené le technicien chimiste à tracer la courbe d'évolution du pH en fonction du volume d'acide versé pH = f\left(VA\right) sur le graphe ci-dessous.

Dans le document 2, il est dit :
"On détermine le TAC si le pH d'une eau est inférieur à 8,2 car dans ce cas, l'eau contient pratiquement et uniquement des ions \ce{HCO3^{–}} et ne contient pratiquement pas d'ions carbonates \ce{CO3^{2–}}."

Comment peut-on justifier, à l'aide du document 3, cette affirmation ?

Les ions \ce{HCO3^{-}_{(aq)}} sont la base du couple \ce{CO2,H2O_{(aq)}} / \ce{HCO3^{-}_{(aq)}}, comme \ce{CO2,H2O_{(aq)}} n'est pas un ion, il n'y a que des ions \ce{HCO3^{-}_{(aq)}} quel que soit le pH.

L'ion \ce{HCO3^{-}_{(aq)}} est l'acide du couple \ce{HCO3^{-}_{(aq)}} / \ce{CO3^{2-}_{(aq)}}, l'ion \ce{CO3^{2-}_{(aq)}} est la base. Il y a donc la même quantité d'acide que de base. Comme le pH est inférieur au pKa du couple, il y a un peu plus de \ce{HCO3^{-}_{(aq)}} dans l'eau à pH = 8{,}2 mais les quantités sont pratiquement les mêmes.

On remarque qu'en dessous de pH = 8{,}2, le pourcentage d'ions \ce{CO3^{2-}_{(aq)}} dans l'eau est nul. Celui d' \ce{HCO3^{-}_{(aq)}} est non nul pour un pH supérieur à 4, donc les seuls ions en présence sont les ions \ce{HCO3^{-}_{(aq)}}.

Si le pH vaut 8,2, alors le pH est inférieur au pKa du couple \ce{HCO3^{-}_{(aq)}} / \ce{CO3^{2-}_{(aq)}}, donc l'espèce prédominante est \ce{CO3^{2-}_{(aq)}}.

Quelle est l'équation de la réaction du titrage réalisée par le technicien ?

\ce{HCO3_{(aq)}^{-} +2H3O+_{(aq)}}\ce{- \gt }\ce{ CO2,H2O_{(aq)} + 2H2O_{(l)} }

\ce{CO3_{(aq)}^{2-} +H3O+_{(aq)}}\ce{- \gt }\ce{ HCO3^{-}_{(aq)} + H2O_{(l)} }

\ce{HCO3_{(aq)}^{-} +H3O+_{(aq)}}\ce{- \gt }\ce{ CO2,H2O_{(aq)} + H2O_{(l)} }

\ce{2HCO3_{(l)}^{-} +2H3O+_{(l)}}\ce{- \gt }\ce{ 2CO2,H2O_{(l)} + 2H2O_{(l)} }

Comment peut-on justifier le choix du vert de bromocrésol rhodamine comme indicateur coloré pour doser les ions hydrogénocarbonates de cette eau ?

Le pH à l'équivalence vaut 4,5. Ce pH est compris dans la zone de virage du vert de bromocrésol rhodamine.

Le pKa du couple \ce{CO2,H2O_{(aq)} } / \ce{HCO3_{(aq)}^{-} } vaut 6,4. Cette valeur est proche de la zone de virage du vert de bromocrésol rhodamine.

Sur le document 3, à partir de pH = 4 les ions \ce{HCO3_{(aq)}^{-} } ont un pourcentage nul. Cette valeur de pH est comprise dans la zone de virage du vert de bromocrésol donc on peut repérer la disparition des ions \ce{HCO3_{(aq)}^{-} }.

Le vert de bromocrésol est bleu ou jaune en fonction du pH de la solution. On peut donc l'utiliser comme indicateur coloré comme le bleu de bromothymol ou le bleu de bromophénol. La phénolphtaléine est parfois incolore donc ce n'est pas un indicateur coloré.

On souhaite identifier l'eau minérale analysée et déterminer si elle satisfait au critère de potabilité.

Quelle est la construction correcte permettant de déterminer le volume équivalent du titrage ?

D'après l'équation de la réaction du titrage, quelle relation lie la quantité de matière initiale en ions hydrogénocarbonates et celle en ions oxoniums versés à l'équivalence ?

n_{\ce{HCO3^{-}}}=2n_{\ce{H3O^{+}}}

n_{\ce{HCO3^{-}}}=n_{\ce{H3O^{+}}}

n_{\ce{HCO3^{-}}}+n_{\ce{H3O^{+}}}=n_{\ce{CO2,H2O}}+n_{\ce{H2O}}

n_{\ce{HCO3^{-}}}+n_{\ce{H3O^{+}}}=n_{\ce{CO2,H2O}} car l'eau est le solvant.

Quel est alors le calcul correct de la concentration molaire en ions hydrogénocarbonates dans l'eau dosée ?

\left[\ce{HCO3^{-}_{(aq)}}\right]=\dfrac{V_{éq}}{C_A\times V}

\left[\ce{HCO3^{-}_{(aq)}}\right]=\dfrac{C_A\times V}{V_{éq}}

\left[\ce{HCO3^{-}_{(aq)}}\right]=\dfrac{C_A\times M}{V}

\left[\ce{HCO3^{-}_{(aq)}}\right]=\dfrac{C_A\times V_{éq}}{V}

Par déduction, quelle est la concentration en masse des hydrogénocarbonates dans l'eau dosée ?

C_m=\dfrac{C_A\times V_{éq}\times M}{V}=\dfrac{0{,}0200\times 15{,}0\times 61{,}0}{50{,}0\times 10^{-3}}=366 g.L⁻¹

C_m=\dfrac{C_A\times V_{éq}}{V\times M}=\dfrac{0{,}0200\times 15{,}0}{50{,}0\times 61{,}0}=9{,}84\times 10^{-5} g.L⁻¹

C_m=\dfrac{C_A\times V_{éq}\times M}{V}=\dfrac{0{,}0200\times 15{,}0\times 61{,}0}{50{,}0}=366 mg.L⁻¹

C_m=\dfrac{C_A\times V\times M}{V_{éq}}=\dfrac{0{,}0200\times 50{,}0\times 61{,}0}{15{,}0}=4{,}07\times 10^3 mg.L⁻¹

Quelle eau minérale peut-on ainsi identifier ?

Contrex

Évian

Volvic

Courmayeur

D'après la définition du TAC, quel volume d'eau minérale doit être dosé par les ions oxoniums ?

50,0 ml

100,0 ml

8,2

12,2 ml

Étant donné que le technicien a dosé 50,0 ml d'eau minérale, quel est le TAC de celle-ci ?

15°f

366°f

12,2°f

30°f

Est-ce que cette eau minérale est potable ?

Oui, car le TAC est inférieur à 50°f.

Non, car le TAC est supérieur à 12,2°f.

On ne sait pas, car on ne connaît pas le TA de l'eau.

Non, car le TAC est supérieur à 50°f.