On chauffe un système de masse m=20 grammes au repos pendant une durée \Delta t grâce à un flux thermique \Phi_0 d'une valeur 375 W tel que la variation de température induite \Delta T soit de 5{,}9.10^{3} °C (ou K).
Quelle est la durée de l'échange énergétique entre le système et le milieu extérieur ?
Donnée : La capacité thermique massique C_m du système vaut 4{,}15.10^{3} J.kg-1.°C-1.
La durée pendant laquelle le système échange de l'énergie \Delta t pour un système l'énergie que de l'énergie thermique sous forme de chaleur, notée Q est liée au flux thermique \Phi par la relation suivante :
\Phi = \dfrac{Q}{\Delta t} \Leftrightarrow \Delta t= \dfrac{Q}{\Phi} (1)
La variation de température \Delta T d'un système se déduit de la variation de son énergie interne par la relation suivante :
\Delta U = C_m \times m \times \Delta T (2)
Pour exprimer la durée de l'échange énergétique en fonction de la variation de température, il faut donc trouver une relation les liant.
D'après le cours, on sait que, lors d'une transformation, la variation de l'énergie totale d'un système est égale aux échanges énergétiques à ces frontières ce que traduit cette relation :
\Delta E_{totale} = W + Q
Le système n'échangeant pas de travail, W est nul et la relation devient simplement :
\Delta E_{totale} = Q (3)
Par ailleurs, la variation de l'énergie totale d'un système correspond, par définition de l'énergie totale, à la somme des variations de son énergie interne, de son énergie cinétique et de son énergie potentielle.
\Delta E_{totale} = \Delta U + \Delta E_c + \Delta E_p
Le système étant au repos, son énergie cinétique et son énergie potentielle ne varient pas. La variation de l'énergie totale correspond donc à la variation d'énergie interne du système :
\Delta E_{totale} = \Delta U (4)
En utilisant les équations (3) et (4), on trouve une relation entre la variation de l'énergie interne et la quantité de chaleur échangée :
\Delta E_{totale} = \Delta U = Q
Grâce aux équations (1) et (2), on trouve la relation cherchée entre la durée de l'échange énergétique \Delta t et la variation de température du système :
C_m \times m \times \Delta T = \Phi \times \Delta t (5)
Pour le système considéré avec un flux thermique \Phi_0, l'énergie thermique est apportée au système, donc Q est positive ce qui implique que \Phi_0 aussi. La relation (5) devient alors :
C_m \times m \times \Delta T = \left(+\left|\Phi_0\right|\right) \times \Delta t
\Leftrightarrow \Delta t = \dfrac{C_m \times m \times \Delta T}{\left|\Phi_0\right|}
On peut effectuer l'application numérique :
\Delta t = \dfrac{4{,}15.10^{3} \times 20.10^{-3} \times 5{,}9.10^{3}}{375}
\Delta t =1{,}31.10^{3} s
La durée de l'échange énergétique entre le système et le milieu extérieur est de 1{,}31.10^{3} s.
On refroidit un système de masse m=480 grammes au repos pendant une durée \Delta t grâce à un flux thermique \Phi_0 d'une valeur de 12,5 kW tel que la variation de température induite \Delta T soit de -9{,}41.10^{3} °C (ou K).
Quelle est la durée de l'échange énergétique entre le système et le milieu extérieur ?
Donnée : La capacité thermique massique C_m du système vaut 4{,}15.10^{3} J.kg-1.°C-1.
La durée pendant laquelle le système échange de l'énergie \Delta t pour un système n'échangeant que de l'énergie thermique sous forme de chaleur, notée Q est liée au flux thermique \Phi par la relation suivante :
\Phi = \dfrac{Q}{\Delta t} \Leftrightarrow \Delta t= \dfrac{Q}{\Phi} (1)
La variation de température \Delta T d'un système se déduit de la variation de son énergie interne par la relation suivante :
\Delta U = C_m \times m \times \Delta T (2)
Pour exprimer la durée de l'échange énergétique en fonction de la variation de température, il faut donc trouver une relation les liant.
D'après le cours, on sait que, lors d'une transformation, la variation de l'énergie totale d'un système est égale aux échanges énergétiques à ces frontières ce que traduit cette relation :
\Delta E_{totale} = W + Q
Le système n'échangeant pas de travail, W est nul et la relation devient simplement :
\Delta E_{totale} = Q (3)
Par ailleurs, la variation de l'énergie totale d'un système correspond, par définition de l'énergie totale, à la somme des variations de son énergie interne, de son énergie cinétique et de son énergie potentielle.
\Delta E_{totale} = \Delta U + \Delta E_c + \Delta E_p
Le système étant au repos, son énergie cinétique et son énergie potentielle ne varient pas. La variation de l'énergie totale correspond donc à la variation d'énergie interne du système :
\Delta E_{totale} = \Delta U (4)
En utilisant les équations (3) et (4), on trouve une relation entre la variation de l'énergie interne et la quantité de chaleur échangée :
\Delta E_{totale} = \Delta U = Q
Grâce aux équations (1) et (2), on trouve la relation cherchée entre la durée de l'échange énergétique \Delta t et la variation de température du système :
C_m \times m \times \Delta T = \Phi \times \Delta t (5)
Pour le système considéré avec un flux thermique \Phi_0, l'énergie thermique est cédée par le système, donc Q est négative ce qui implique que \Phi_0 aussi. La relation (5) devient alors :
C_m \times m \times \Delta T = \left(-\left|\Phi_0\right|\right) \times \Delta t
\Leftrightarrow \Delta t = \dfrac{C_m \times m \times \Delta T}{-\left|\Phi_0\right|}
On peut effectuer l'application numérique :
\Delta t = \dfrac{4{,}15.10^{3} \times 480.10^{-3} \times \left(-9{,}41.10^{3}\right)}{-12{,}5.10^{3}}
\Delta t =1{,}50.10^{3} s
La durée de l'échange énergétique entre le système et le milieu extérieur est de 1{,}50.10^{3} s.
On chauffe un système de masse m=480 grammes au repos pendant une durée \Delta t grâce à un flux thermique \Phi_0 d'une valeur 5,00 kW tel que la variation de température induite \Delta T soit de 3{,}12.10^{4} °C (ou K).
Quelle est la durée de l'échange énergétique entre le système et le milieu extérieur ?
Donnée : La capacité thermique massique C_m du système vaut 4{,}15.10^{3} J.kg-1.°C-1.
La durée pendant laquelle le système échange de l'énergie \Delta t pour un système n'échangeant que de l'énergie thermique sous forme de chaleur, notée Q est liée au flux thermique \Phi par la relation suivante :
\Phi = \dfrac{Q}{\Delta t} \Leftrightarrow \Delta t= \dfrac{Q}{\Phi} (1)
La variation de température \Delta T d'un système se déduit de la variation de son énergie interne par la relation suivante :
\Delta U = C_m \times m \times \Delta T (2)
Pour exprimer la durée de l'échange énergétique en fonction de la variation de température, il faut donc trouver une relation les liant.
D'après le cours, on sait que, lors d'une transformation, la variation de l'énergie totale d'un système est égale aux échanges énergétiques à ces frontières ce que traduit cette relation :
\Delta E_{totale} = W + Q
Le système n'échangeant pas de travail, W est nul et la relation devient simplement :
\Delta E_{totale} = Q (3)
Par ailleurs, la variation de l'énergie totale d'un système correspond, par définition de l'énergie totale, à la somme des variations de son énergie interne, de son énergie cinétique et de son énergie potentielle.
\Delta E_{totale} = \Delta U + \Delta E_c + \Delta E_p
Le système étant au repos, son énergie cinétique et son énergie potentielle ne varient pas. La variation de l'énergie totale correspond donc à la variation d'énergie interne du système :
\Delta E_{totale} = \Delta U (4)
En utilisant les équations (3) et (4), on trouve une relation entre la variation de l'énergie interne et la quantité de chaleur échangée :
\Delta E_{totale} = \Delta U = Q
Grâce aux équations (1) et (2), on trouve la relation cherchée entre la durée de l'échange énergétique \Delta t et la variation de température du système :
C_m \times m \times \Delta T = \Phi \times \Delta t (5)
Pour le système considéré avec un flux thermique \Phi_0, l'énergie thermique est apportée au système, donc Q est positive ce qui implique que \Phi_0 aussi. La relation (5) devient alors :
C_m \times m \times \Delta T = \left(+\left|\Phi_0\right|\right) \times \Delta t
\Leftrightarrow \Delta t = \dfrac{C_m \times m \times \Delta T}{\left|\Phi_0\right|}
On peut effectuer l'application numérique :
\Delta t = \dfrac{4{,}15.10^{3} \times 480.10^{-3} \times 3{,}12.10^{4}}{5{,}00.10^{3}}
\Delta t =1{,}24.10^{4} s
La durée de l'échange énergétique entre le système et le milieu extérieur est de 1{,}24.10^{4} s.
On refroidit un système de masse m=2{,}55 kilogrammes au repos pendant une durée \Delta t grâce à un flux thermique \Phi_0 d'une valeur de 5,00 kW tel que la variation de température induite \Delta T soit de -5{,}87.10^{0} °C (ou K).
Quelle est la durée de l'échange énergétique entre le système et le milieu extérieur ?
Donnée : La capacité thermique massique C_m du système vaut 4{,}15.10^{3} J.kg-1.°C-1.
La durée pendant laquelle le système échange de l'énergie \Delta t pour un système n'échangeant que de l'énergie thermique sous forme de chaleur, notée Q est liée au flux thermique \Phi par la relation suivante :
\Phi = \dfrac{Q}{\Delta t} \Leftrightarrow \Delta t= \dfrac{Q}{\Phi} (1)
La variation de température \Delta T d'un système se déduit de la variation de son énergie interne par la relation suivante :
\Delta U = C_m \times m \times \Delta T (2)
Pour exprimer la durée de l'échange énergétique en fonction de la variation de température, il faut donc trouver une relation les liant.
D'après le cours, on sait que, lors d'une transformation, la variation de l'énergie totale d'un système est égale aux échanges énergétiques à ces frontières ce que traduit cette relation :
\Delta E_{totale} = W + Q
Le système n'échangeant pas de travail, W est nul et la relation devient simplement :
\Delta E_{totale} = Q (3)
Par ailleurs, la variation de l'énergie totale d'un système correspond, par définition de l'énergie totale, à la somme des variations de son énergie interne, de son énergie cinétique et de son énergie potentielle.
\Delta E_{totale} = \Delta U + \Delta E_c + \Delta E_p
Le système étant au repos, son énergie cinétique et son énergie potentielle ne varient pas. La variation de l'énergie totale correspond donc à la variation d'énergie interne du système :
\Delta E_{totale} = \Delta U (4)
En utilisant les équations (3) et (4), on trouve une relation entre la variation de l'énergie interne et la quantité de chaleur échangée :
\Delta E_{totale} = \Delta U = Q
Grâce aux équations (1) et (2), on trouve la relation cherchée entre la durée de l'échange énergétique \Delta t et la variation de température du système :
C_m \times m \times \Delta T = \Phi \times \Delta t (5)
Pour le système considéré avec un flux thermique \Phi_0, l'énergie thermique est cédée par le système, donc Q est négative ce qui implique que \Phi_0 aussi. La relation (5) devient alors :
C_m \times m \times \Delta T = \left(-\left|\Phi_0\right|\right) \times \Delta t
\Leftrightarrow \Delta t = \dfrac{C_m \times m \times \Delta T}{-\left|\Phi_0\right|}
On peut effectuer l'application numérique :
\Delta t = \dfrac{4{,}15 \times 2{,}55.10^{3} \times \left(-5{,}87.10^{0}\right)}{-5.10^{3}}
\Delta t =1{,}24.10^{1} s
La durée de l'échange énergétique entre le système et le milieu extérieur est de 1{,}24.10^{1} s.
On chauffe un système de masse m=2{,}55 kilogrammes au repos pendant une durée \Delta t grâce à un flux thermique \Phi_0 d'une valeur 650 W tel que la variation de température induite \Delta T soit de 9{,}40.10^{-1} °C (ou K).
Quelle est la durée de l'échange énergétique entre le système et le milieu extérieur ?
Donnée : La capacité thermique massique C_m du système vaut 4{,}15.10^{3} J.kg-1.°C-1.
La durée pendant laquelle le système échange de l'énergie \Delta t pour un système n'échangeant que de l'énergie thermique sous forme de chaleur, notée Q est liée au flux thermique \Phi par la relation suivante :
\Phi = \dfrac{Q}{\Delta t} \Leftrightarrow \Delta t= \dfrac{Q}{\Phi} (1)
La variation de température \Delta T d'un système se déduit de la variation de son énergie interne par la relation suivante :
\Delta U = C_m \times m \times \Delta T (2)
Pour exprimer la durée de l'échange énergétique en fonction de la variation de température, il faut donc trouver une relation les liant.
D'après le cours, on sait que, lors d'une transformation, la variation de l'énergie totale d'un système est égale aux échanges énergétiques à ces frontières ce que traduit cette relation :
\Delta E_{totale} = W + Q
Le système n'échangeant pas de travail, W est nul et la relation devient simplement :
\Delta E_{totale} = Q (3)
Par ailleurs, la variation de l'énergie totale d'un système correspond, par définition de l'énergie totale, à la somme des variations de son énergie interne, de son énergie cinétique et de son énergie potentielle.
\Delta E_{totale} = \Delta U + \Delta E_c + \Delta E_p
Le système étant au repos, son énergie cinétique et son énergie potentielle ne varient pas. La variation de l'énergie totale correspond donc à la variation d'énergie interne du système :
\Delta E_{totale} = \Delta U (4)
En utilisant les équations (3) et (4), on trouve une relation entre la variation de l'énergie interne et la quantité de chaleur échangée :
\Delta E_{totale} = \Delta U = Q
Grâce aux équations (1) et (2), on trouve la relation cherchée entre la durée de l'échange énergétique \Delta t et la variation de température du système :
C_m \times m \times \Delta T = \Phi \times \Delta t (5)
Pour le système considéré avec un flux thermique \Phi_0, l'énergie thermique est apportée au système, donc Q est positive ce qui implique que \Phi_0 aussi. La relation (5) devient alors :
C_m \times m \times \Delta T = \left(+\left|\Phi_0\right|\right) \times \Delta t
\Leftrightarrow \Delta t = \dfrac{C_m \times m \times \Delta T}{\left|\Phi_0\right|}
On peut effectuer l'application numérique :
\Delta t = \dfrac{4{,}15.10^{3} \times 2{,}55 \times 9{,}40.10^{-1}}{650}
\Delta t =1{,}53.10^{1} s
La durée de l'échange énergétique entre le système et le milieu extérieur est de 1{,}53.10^{1} s.
On refroidit un système de masse m=0{,}367 grammes au repos pendant une durée \Delta t grâce à un flux thermique \Phi_0 d'une valeur de 650 W tel que la variation de température induite \Delta T soit de -6{,}53.10^{6} °C (ou K).
Quelle est la durée de l'échange énergétique entre le système et le milieu extérieur ?
Donnée : La capacité thermique massique C_m du système vaut 4{,}15.10^{3} J.kg-1.°C-1.
La durée pendant laquelle le système échange de l'énergie \Delta t pour un système n'échangeant que de l'énergie thermique sous forme de chaleur, notée Q est liée au flux thermique \Phi par la relation suivante :
\Phi = \dfrac{Q}{\Delta t} \Leftrightarrow \Delta t= \dfrac{Q}{\Phi} (1)
La variation de température \Delta T d'un système se déduit de la variation de son énergie interne par la relation suivante :
\Delta U = C_m \times m \times \Delta T (2)
Pour exprimer la durée de l'échange énergétique en fonction de la variation de température, il faut donc trouver une relation les liant.
D'après le cours, on sait que, lors d'une transformation, la variation de l'énergie totale d'un système est égale aux échanges énergétiques à ces frontières ce que traduit cette relation :
\Delta E_{totale} = W + Q
Le système n'échangeant pas de travail, W est nul et la relation devient simplement :
\Delta E_{totale} = Q (3)
Par ailleurs, la variation de l'énergie totale d'un système correspond, par définition de l'énergie totale, à la somme des variations de son énergie interne, de son énergie cinétique et de son énergie potentielle.
\Delta E_{totale} = \Delta U + \Delta E_c + \Delta E_p
Le système étant au repos, son énergie cinétique et son énergie potentielle ne varient pas. La variation de l'énergie totale correspond donc à la variation d'énergie interne du système :
\Delta E_{totale} = \Delta U (4)
En utilisant les équations (3) et (4), on trouve une relation entre la variation de l'énergie interne et la quantité de chaleur échangée :
\Delta E_{totale} = \Delta U = Q
Grâce aux équations (1) et (2), on trouve la relation cherchée entre la durée de l'échange énergétique \Delta t et la variation de température du système :
C_m \times m \times \Delta T = \Phi \times \Delta t (5)
Pour le système considéré avec un flux thermique \Phi_0, l'énergie thermique est cédée par le système, donc Q est négative ce qui implique que \Phi_0 aussi. La relation (5) devient alors :
C_m \times m \times \Delta T = \left(-\left|\Phi_0\right|\right) \times \Delta t
\Leftrightarrow \Delta t = \dfrac{C_m \times m \times \Delta T}{-\left|\Phi_0\right|}
On peut effectuer l'application numérique :
\Delta t = \dfrac{4{,}15.10^{3} \times 0{,}367.10^{-3} \times \left(-6{,}53.10^{6}\right)}{-650}
\Delta t =1{,}53.10^{4} s
La durée de l'échange énergétique entre le système et le milieu extérieur est de 1{,}53.10^{4} s.
On chauffe un système de masse m=0{,}367 grammes au repos pendant une durée \Delta t grâce à un flux thermique \Phi_0 d'une valeur 3,78 kW tel que la variation de température induite \Delta T soit de 1{,}36.10^{6} °C (ou K).
Quelle est la durée de l'échange énergétique entre le système et le milieu extérieur ?
Donnée : La capacité thermique massique C_m du système vaut 4{,}15.10^{3} J.kg-1.°C-1.
La durée pendant laquelle le système échange de l'énergie \Delta t pour un système n'échangeant que de l'énergie thermique sous forme de chaleur, notée Q est liée au flux thermique \Phi par la relation suivante :
\Phi = \dfrac{Q}{\Delta t} \Leftrightarrow \Delta t= \dfrac{Q}{\Phi} (1)
La variation de température \Delta T d'un système se déduit de la variation de son énergie interne par la relation suivante :
\Delta U = C_m \times m \times \Delta T (2)
Pour exprimer la durée de l'échange énergétique en fonction de la variation de température, il faut donc trouver une relation les liant.
D'après le cours, on sait que, lors d'une transformation, la variation de l'énergie totale d'un système est égale aux échanges énergétiques à ces frontières ce que traduit cette relation :
\Delta E_{totale} = W + Q
Le système n'échangeant pas de travail, W est nul et la relation devient simplement :
\Delta E_{totale} = Q (3)
Par ailleurs, la variation de l'énergie totale d'un système correspond, par définition de l'énergie totale, à la somme des variations de son énergie interne, de son énergie cinétique et de son énergie potentielle.
\Delta E_{totale} = \Delta U + \Delta E_c + \Delta E_p
Le système étant au repos, son énergie cinétique et son énergie potentielle ne varient pas. La variation de l'énergie totale correspond donc à la variation d'énergie interne du système :
\Delta E_{totale} = \Delta U (4)
En utilisant les équations (3) et (4), on trouve une relation entre la variation de l'énergie interne et la quantité de chaleur échangée :
\Delta E_{totale} = \Delta U = Q
Grâce aux équations (1) et (2), on trouve la relation cherchée entre la durée de l'échange énergétique \Delta t et la variation de température du système :
C_m \times m \times \Delta T = \Phi \times \Delta t (5)
Pour le système considéré avec un flux thermique \Phi_0, l'énergie thermique est apportée au système, donc Q est positive ce qui implique que \Phi_0 aussi. La relation (5) devient alors :
C_m \times m \times \Delta T = \left(+\left|\Phi_0\right|\right) \times \Delta t
\Leftrightarrow \Delta t = \dfrac{C_m \times m \times \Delta T}{\left|\Phi_0\right|}
On peut effectuer l'application numérique :
\Delta t = \dfrac{4{,}15.10^{3} \times 0{,}367.10^{-3} \times 1{,}36.10^{6}}{3{,}78.10^{3}}
\Delta t =5{,}46.10^{2} s
La durée de l'échange énergétique entre le système et le milieu extérieur est de 5{,}46.10^{2} s.