Des réflecteurs placés sur le sol lunaire par les astronautes permettent de mesurer la distance Terre-Lune :
Lorsque la Lune est la plus éloignée de la Terre, la distance Terre - Lune est d = 406\ 700 \text{ km}.
Quelle est, dans cette situation, la durée écoulée entre l'émission du faisceau laser et la réception du faisceau réfléchi par la Lune ?
Donnée : La vitesse de la lumière dans l'air et dans le vide est c = 300 \ 000 \text{ km/s} .
Il s'agit de la mesure d'une distance par écho. Dans cette situation, la lumière effectue un aller-retour entre l'émetteur et l'obstacle séparés par la distance d. La distance parcourue par la lumière est donc le double de d et l'expression de la vitesse de la lumière est :
c = \dfrac{ 2 \times d} {\Delta t}
D'où l'expression de la durée \Delta t :
\Delta t = \dfrac{2d}{c}
La vitesse de la lumière étant donnée en kilomètres par seconde (km/s) et la distance en kilomètres (km), il est plus simple de ne pas convertir et on obtiendra alors la durée en secondes (s) :
\Delta t_{\text{(s)}} = \dfrac{ 2 \times d_{\text{(km)}}} {c_{\text{(km/s)}}}
D'où l'application numérique :
\Delta t_{\text{(s)}} = \dfrac{ 2 \times 406 \ 700} {300 \ 000}
\Delta t = 2{,}71 \text{ s}
La durée écoulée entre l'émission du faisceau laser et la réception du faisceau réfléchi par la Lune est de 2,71 s.
Mars est située à d = 220\,000\,000 \text{ km} .
Quelle serait la durée écoulée entre l'émission d'un signal lumineux sur Terre et sa réception après sa réflexion par un hypothétique miroir sur Mars ?
Donnée : La vitesse de la lumière dans l'air et dans le vide est c = 300 \ 000 \text{ km/s} .
Il s'agit de la mesure d'une distance par écho. Dans cette situation, la lumière effectue un aller-retour entre l'émetteur et le récepteur séparés par la distance d . La distance parcourue par la lumière est donc le double de d et l'expression de la vitesse de la lumière est :
c = \dfrac{ 2 \times d} {\Delta t}
D'où l'expression de la durée \Delta t :
\Delta t = \dfrac{2d}{c}
La vitesse de la lumière étant donnée en kilomètres par seconde (km/s) et la distance en kilomètres (km), il est plus simple de ne pas convertir et on obtiendra alors la durée en secondes (s) :
\Delta t_{\text{(s)}} = \dfrac{ 2 \times d_{\text{(km)}}} {c_{\text{(km/s)}}}
D'où l'application numérique :
\Delta t_{\text{(s)}} = \dfrac{ 2 \times 220\,000\,000} {300 \ 000}
\Delta t = 1\ 466{,}7 \text{ s}
La durée est demandée en minutes :
\Delta t = \dfrac{1\ 466{,}7}{60} = 24{,}5 \text{ min}
La durée écoulée entre l'émission et la réception du signal est de 24,5 min.
Des scientifiques sur Terre envoie une onde lumineuse en direction de la Station spatiale internationale. Elle est réfléchie vers la Terre grâce à des miroirs installés à sa surface.
© NASA/Josh Valcarcel via Wikimedia Commons
Quelle est, dans cette situation, la durée entre l'émission du onde lumineuse sur Terre et sa réception après réflexion sur l'ISS, sachant que la distance à la Station spatiale internationale (ISS) est de d = 354 \text{ km} ?
Donnée : La vitesse de la lumière dans l'air et dans le vide est de c = 300 \ 000 \text{ km/s} .
Il s'agit de la mesure d'une distance par écho. Dans cette situation, la lumière effectue un aller-retour entre la Terre et l'ISS, séparées par la distance d . La distance parcourue par la lumière est donc le double de d et l'expression de la vitesse de la lumière est :
c = \dfrac{ 2 \times d} {\Delta t}
D'où l'expression de la durée \Delta t :
\Delta t = \dfrac{2d}{c}
La vitesse de la lumière étant donnée en kilomètres par seconde (km/s) et la distance en kilomètres (km), il est plus simple de ne pas convertir et on obtiendra alors la durée en secondes (s) :
\Delta t_{\text{(s)}} = \dfrac{ 2 \times d_{\text{(km)}}} {c_{\text{(km/s)}}}
D'où l'application numérique :
\Delta t_{\text{(s)}} = \dfrac{ 2 \times 354} {300 \ 000}
\Delta t = 0{,}00236 \text{ s}
La durée est demandée en millisecondes (ms) :
\Delta t = 0{,}00236 \times 1\ 000 = 2{,}36 \text{ ms}
La durée qui s'écoule entre l'émission de l'onde lumineuse et sa réception sur Terre après réflexion par l'ISS est de 2,36 ms.
Les satellites géostationnaires sont des satellites qui restent en permanence à une position identique au-dessus d'un point de la Terre. Ils sont notamment utilisés pour les télécommunications et sont toujours à une distance de d = 36\,000 \text{ km} .
© European Space Agency via Wikimedia Commons
Des scientifiques émettent une onde radio qui est réfléchie.
Quel est, dans cette situation, le délai entre l'émission de ce signal et sa réception sur Terre ?
Donnée : La vitesse de la lumière dans l'air et dans le vide est de c = 300 \ 000 \text{ km/s} .
Il s'agit de la mesure d'une distance par écho. Dans cette situation, la lumière effectue un aller-retour entre l'émetteur et le récepteur séparés par la distance d . La distance parcourue par la lumière est donc le double de d et l'expression de la vitesse de la lumière est :
c = \dfrac{ 2 \times d} {\Delta t}
D'où l'expression de la durée \Delta t :
\Delta t = \dfrac{2d}{c}
La vitesse de la lumière étant donnée en kilomètres par seconde (km/s) et la distance en kilomètres (km), il est plus simple de ne pas convertir et on obtiendra alors la durée en secondes (s) :
\Delta t_{\text{(s)}} = \dfrac{ 2 \times d_{\text{(km)}}} {c_{\text{(km/s)}}}
D'où l'application numérique :
\Delta t_{\text{(s)}} = \dfrac{ 2 \times 36\,000} {300 \ 000}
\Delta t = 0{,}24 \text{ s}
Le décalage entre l'émission d'un signal vers un satellite et la réception de sa réponse sur Terre est de 0,24 s.
Le Concorde est un avion de ligne supersonique franco-britannique, qui a régulièrement établi des records de vitesse et d'altitude. Le 16 mars 1973, Concorde 001 atteignit une altitude de 68 000 pieds, soit plus de 20 000 mètres.
© Clemens Vasters via Wikimedia Commons
Le radar d'une tour de contrôle qui se situe à sa verticale émet des ondes radios pour mesurer sa vitesse. Dans cette situation, quelle est la durée écoulée entre l'émission du signal par la tour de contrôle et sa réception après réflexion ?
Donnée : La vitesse de la lumière dans l'air et dans le vide est de c = 300 \ 000 \text{ km/s} .
Il s'agit de la mesure d'une distance par écho. Dans cette situation, le signal radio effectue un aller-retour entre l'émetteur et le recepteur séparés par la distance d . La distance parcourue par la lumière est donc le double de d et l'expression de la vitesse de la lumière :
c = \dfrac{ 2 \times d} {\Delta t}
D'où l'expression de la durée \Delta t :
\Delta t = \dfrac{2d}{c}
La vitesse de la lumière étant donnée en kilomètres par seconde (km/s) et la distance en kilomètres (km), il est plus simple de ne pas convertir et on obtiendra alors la durée en secondes (s) :
\Delta t_{\text{(s)}} = \dfrac{ 2 \times d_{\text{(km)}}} {c_{\text{(km/s)}}}
D'où l'application numérique :
\Delta t_{\text{(s)}} = \dfrac{ 2 \times 20} {300 \ 000}
\Delta t = 0{,}00013 \text{ s}
La durée est demandée en millisecondes :
\Delta t = 0{,}00013 \times 1\ 000 = 0{,}13 \text{ ms}
La durée entre l'émission d'un signal par une tour de contrôle qui se situerait à sa verticale et la réception de l'onde réfléchie est de 0,13 ms.