On donne une figure illustrant la détermination de la position d'un avion par un radar :
Le radar mesure une durée de 0,50 ms entre l'émission de l'onde radio et la réception de l'écho, réfléchi par l'avion.
On sait que la vitesse de la lumière dans l'air est de c = 300 000 km/s.
Quelle est la distance séparant l'avion du radar ?
Lors de la mesure d'une distance par écho, la formule liant la distance d entre l'émetteur et l'obstacle réfléchissant, la vitesse de l'onde c et la durée \Delta t entre l'émission de l'onde et la réception de son écho est :
d = \dfrac{c \times \Delta t}{2}
On repère la vitesse de l'onde et la durée écoulée et, le cas échéant, on convertit celle-ci dans la même unité de temps que celle qui est utilisée pour exprimer la vitesse.
Ici :
- c = 300\ 000 km/s
- \Delta t = 0{,}50 ms, soit : \Delta t = 0{,}50 \times 10^{-3} s
On effectue l'application numérique, la distance obtenue étant exprimée dans la même unité de longueur que celle utilisée pour exprimer la vitesse :
d = \dfrac{300\ 000 \times 0{,}50 \times 10^{-3}}{2}
d = 75 km
La distance séparant l'avion du radar est de 75 km.
On donne une figure illustrant la détermination de la position d'un avion par un radar :
Le radar mesure une durée de 0,66 ms entre l'émission de l'onde radio et la réception de l'écho, réfléchi par l'avion.
On sait que la vitesse de la lumière dans l'air est de c = 300 000 km/s.
Quelle est la distance séparant l'avion du radar ?
Lors de la mesure d'une distance par écho, la formule liant la distance d entre l'émetteur et l'obstacle réfléchissant, la vitesse de l'onde c et la durée \Delta t entre l'émission de l'onde et la réception de son écho est :
d = \dfrac{c \times \Delta t}{2}
On repère la vitesse de l'onde et la durée écoulée et, le cas échéant, on convertit celle-ci dans la même unité de temps que celle qui est utilisée pour exprimer la vitesse.
Ici :
- c = 300\ 000 km/s
- \Delta t = 0{,}66 ms, soit : \Delta t = 0{,}66 \times 10^{-3} s
On effectue l'application numérique, la distance obtenue étant exprimée dans la même unité de longueur que celle utilisée pour exprimer la vitesse :
d = \dfrac{300\ 000 \times 0{,}66 \times 10^{-3}}{2}
d = 99 km
La distance séparant l'avion du radar est de 99 km.
On donne une figure illustrant un télescope sur la Terre et un réflecteur sur la Lune. Le signal est émis de la Terre et réfléchi sur la Lune :
Le télescope mesure une durée de 2,378 s entre l'émission de l'onde et la réception de l'écho, réfléchi par le réflecteur sur la Lune.
On sait que la vitesse de la lumière dans l'air est de c = 300 000 km/s.
Quelle est la distance séparant la Terre et la Lune (ici à son périgée) ?
Lors de la mesure d'une distance par écho, la formule liant la distance d entre l'émetteur et l'obstacle réfléchissant, la vitesse de l'onde c et la durée \Delta t entre l'émission de l'onde et la réception de son écho est :
d = \dfrac{c \times \Delta t}{2}
On repère la vitesse de l'onde et la durée écoulée et, le cas échéant, on convertit celle-ci dans la même unité de temps que celle qui est utilisée pour exprimer la vitesse.
Ici :
- c = 300\ 000 km/s
- \Delta t = 2{,}378 s
On effectue l'application numérique, la distance obtenue étant exprimée dans la même unité de longueur que celle utilisée pour exprimer la vitesse :
d = \dfrac{300\ 000 \times 2{,}378}{2}
d = 356\ 700 km
La distance séparant la Terre et la Lune à son périgée est de 356 700 km.
On donne une figure illustrant un télescope sur la Terre et un réflecteur sur la Lune. Le signal est émis de la Terre et réfléchi sur la Lune.
Le télescope mesure une durée de 2,71 s entre l'émission de l'onde et la réception de l'écho, réfléchi par le réflecteur sur la Lune.
On sait que la vitesse de la lumière dans l'air est de c = 300 000 km/s.
Quelle est la distance séparant la Terre et la Lune (ici à son apogée) ?
Lors de la mesure d'une distance par écho, la formule liant la distance d entre l'émetteur et l'obstacle réfléchissant, la vitesse de l'onde c et la durée \Delta t entre l'émission de l'onde et la réception de son écho est :
d = \dfrac{c \times \Delta t}{2}
On repère la vitesse de l'onde et la durée écoulée et, le cas échéant, on convertit celle-ci dans la même unité de temps que celle qui est utilisée pour exprimer la vitesse.
Ici :
- c = 300\ 000 km/s
- \Delta t = 2{,}71 s
On effectue l'application numérique, la distance obtenue étant exprimée dans la même unité de longueur que celle utilisée pour exprimer la vitesse :
d = \dfrac{300\ 000 \times 2{,}71}{2}
d = 406\ 500 km
La distance séparant la Terre et la Lune à son apogée est d'environ 406 500 km.
On donne une figure illustrant un émetteur et un récepteur au laboratoire :
La sonde mesure une durée de 1,16 ns entre l'émission de l'onde et la réception de l'écho, réfléchi par l'obstacle.
On sait que la vitesse de la lumière dans l'air est de c = 300 000 km/s.
Quelle est la distance séparant la sonde et l'obstacle ?
Lors de la mesure d'une distance par écho, la formule liant la distance d entre l'émetteur et l'obstacle réfléchissant, la vitesse de l'onde c et la durée \Delta t entre l'émission de l'onde et la réception de son écho est :
d = \dfrac{c \times \Delta t}{2}
On repère la vitesse de l'onde et la durée écoulée et, le cas échéant, on convertit celle-ci dans la même unité de temps que celle qui est utilisée pour exprimer la vitesse.
Ici :
- c = 300\ 000 km/s
- \Delta t = 1{,}16 ns, soit
- \Delta t = 1{,}16 \times 10^{-9} s
On effectue l'application numérique, la distance obtenue étant exprimée dans la même unité de longueur que celle utilisée pour exprimer la vitesse :
d = \dfrac{300\ 000 \times1{,}16 \times 10^{-9}}{2}
d = 0{,}000174 km, soit
d = 174 mm
La distance séparant la sonde de l'obstacle est de 174 mm.
On donne une figure illustrant un émetteur et un récepteur au laboratoire :
La sonde mesure une durée de 2,84 ns entre l'émission de l'onde et la réception de l'écho, réfléchi par l'obstacle.
On sait que la vitesse de la lumière dans l'air est de c = 300 000 km/s.
Quelle est la distance séparant la sonde et l'obstacle ?
Lors de la mesure d'une distance par écho, la formule liant la distance d entre l'émetteur et l'obstacle réfléchissant, la vitesse de l'onde c et la durée \Delta t entre l'émission de l'onde et la réception de son écho est :
d = \dfrac{c \times \Delta t}{2}
On repère la vitesse de l'onde et la durée écoulée et, le cas échéant, on convertit celle-ci dans la même unité de temps que celle qui est utilisée pour exprimer la vitesse.
Ici :
- c = 300\ 000 km/s
- \Delta t = 2{,}84 ns, soit
- \Delta t = 2{,}84 \times 10^{-9} s
On effectue l'application numérique, la distance obtenue étant exprimée dans la même unité de longueur que celle utilisée pour exprimer la vitesse :
d = \dfrac{300\ 000 \times 2{,}84 \times 10^{-9}}{2}
d = 0{,}000426 km, soit
d = 426 mm
La distance séparant la sonde de l'obstacle est de 426 mm.