La chronophotographie suivante représente les positions du centre d'inertie du système au cours de son mouvement :
Combien vaut la norme du vecteur vitesse instantanée au point M_7 ?
Données : les longueurs, mesurées sur la figure, de certains segments :
| Segments | M_6M_8 | M_6M_7 | M_7M_8 |
| Longueurs | 1{,}0 \text{ cm} | 0{,}5 \text{ cm} | 0{,}5 \text{ cm} |
L'expression de la norme du vecteur vitesse instantanée au point M_7 est :
v_{\left(M_7\right)}= \dfrac{M_{7}M_{8}}{ \tau}
L'énoncé indique que le segment M_7M_8 mesure 0{,}5 \text{ cm}.
En tenant compte de l'échelle des longueurs de la figure, on obtient :
M_7M_8 = 0{,}5 \times 2 = 1 \text{ cm}
D'où l'application numérique :
v_{\left(M_7\right)} = \dfrac{M_7M_8}{\tau}
v_{\left(M_7\right)} = \dfrac{1}{0{,}25}
v_{\left(M_7\right)} = 4{,}0 \text{ cm}.\text{s}^{-1}
La norme du vecteur vitesse instantanée au point M_7 est donc de 4{,}0 \text{ cm}.\text{s}^{-1}.
La chronophotographie suivante représente les positions du centre d'inertie du système au cours de son mouvement :
Combien vaut la norme du vecteur vitesse instantanée au point M_{11} ?
Données : les longueurs, mesurées sur la figure, de certains segments :
| Segments | M_{10}M_{12} | M_{10}M_{11} | M_{11}M_{12} |
| Longueurs | 3{,}5 \text{ cm} | 1{,}4 \text{ cm} | 2{,}0\text{ cm} |
L'expression de la norme du vecteur vitesse instantanée au point M_{11} est :
v_{\left(M_{11}\right)}= \dfrac{M_{11}M_{12}}{ \tau}
L'énoncé indique que le segment M_{11}M_{12} mesure 2{,}0 \text{ cm}.
En tenant compte de l'échelle des longueurs de la figure, on obtient :
M_{11}M_{12} = 2{,}0 \times 4 = 8{,}0 \text{ cm}
D'où l'application numérique :
v_{\left(M_{11}\right)} = \dfrac{M_{11}M_{12}}{\tau}
v_{\left(M_{11}\right)} = \dfrac{8{,}0}{0{,}25}
v_{\left(M_{11}\right)} = 32{,}0 \text{ cm}.\text{s}^{-1}
La norme du vecteur vitesse instantanée au point M_{11} est donc de 32{,}0 \text{ cm}.\text{s}^{-1}.
La chronophotographie suivante représente les positions du centre d'inertie du système au cours de son mouvement :
Combien vaut la norme du vecteur vitesse instantanée au point M_{2} ?
Données : les longueurs, mesurées sur la figure, de certains segments :
| Segments | M_{2}M_{3} | M_{2}M_{4} | M_{2}M_{5} |
| Longueurs | 1{,}7\text{ cm} | 2{,}9 \text{ cm} | 4{,}0\text{ cm} |
L'expression de la norme du vecteur vitesse instantanée au point M_{2} est :
v_{\left(M_{2}\right)}= \dfrac{M_{2}M_{3}}{ \tau}
L'énoncé indique que le segment M_{2}M_{3} mesure 1{,}7 \text{ cm}.
En tenant compte de l'échelle des longueurs de la figure, on obtient :
M_{2}M_{3} = 1{,}7 \times 10 = 17{,}0 \text{ cm}
D'où l'application numérique :
v_{\left(M_{2}\right)} = \dfrac{M_{2}M_{3}}{\tau}
v_{\left(M_{2}\right)} = \dfrac{17{,}0}{0{,}10}
v_{\left(M_{2}\right)} = 170{,}0 \text{ cm}.\text{s}^{-1}
La norme du vecteur vitesse instantanée au point M_{2} est donc de 170{,}0\text{ cm}.\text{s}^{-1}.
La chronophotographie suivante représente les positions du centre d'inertie du système au cours de son mouvement :
Combien vaut la norme du vecteur vitesse instantanée au point M_{3} ?
Données : les longueurs, mesurées sur la figure, de certains segments :
| Segments | M_{2}M_{3} | M_{3}M_{4} | M_{4}M_{5} |
| Longueurs | 2{,}4\text{ cm} | 1{,}9 \text{ cm} | 1{,}7\text{ cm} |
L'expression de la norme du vecteur vitesse instantanée au point M_{3} est :
v_{\left(M_{3}\right)}= \dfrac{M_{3}M_{4}}{ \tau}
L'énoncé indique que le segment M_{3}M_{4} mesure 1{,}9 \text{ cm}.
En tenant compte de l'échelle des longueurs de la figure, on obtient :
M_{3}M_{4} = 1{,}9 \times 10 = 19{,}0 \text{ cm}
D'où l'application numérique :
v_{\left(M_{3}\right)} = \dfrac{M_{3}M_{4}}{\tau}
v_{\left(M_{3}\right)} = \dfrac{19{,}0}{0{,}20}
v_{\left(M_{3}\right)} = 95{,}0\text{ cm}.\text{s}^{-1}
La norme du vecteur vitesse instantanée au point M_{3} est donc de 95{,}0\text{ cm}.\text{s}^{-1}.
La chronophotographie suivante représente les positions du centre d'inertie du système au cours de son mouvement :
Combien vaut la norme du vecteur vitesse instantanée au point M_{11} ?
Données : les longueurs, mesurées sur la figure, de certains segments :
| Segments | M_{10}M_{11} | M_{10}M_{12} | M_{11}M_{12} |
| Longueurs | 2{,}5\text{ cm} | 5{,}5 \text{ cm} | 3{,}0\text{ cm} |
L'expression de la norme du vecteur vitesse instantanée au point M_{11} est :
v_{\left(M_{11}\right)}= \dfrac{M_{11}M_{12}}{ \tau}
L'énoncé indique que le segment M_{11}M_{12} mesure 3{,}0 \text{ cm}.
En tenant compte de l'échelle des longueurs de la figure, on obtient :
M_{11}M_{12} = 3{,}0 \times 5 = 15{,}0 \text{ cm}
D'où l'application numérique :
v_{\left(M_{11}\right)} = \dfrac{M_{11}M_{12}}{\tau}
v_{\left(M_{11}\right)} = \dfrac{15{,}0}{0{,}25}
v_{\left(M_{11}\right)} = 60{,}0 \text{ cm}.\text{s}^{-1}
La norme du vecteur vitesse instantanée au point M_{11} est donc de 60{,}0\text{ cm}.\text{s}^{-1}.