On considère le mouvement d'une balle dans le référentiel terrestre, illustré par la chronophotographie suivante :
Quel est le tracé correct du vecteur vitesse instantanée de la balle au niveau du point M_7 ?
Données :
- durée séparant deux positions successives : \tau = 20 \text{ ms} ;
- échelle à utiliser pour tracer le vecteur vitesse : 1{,}5 \text{ cm} \Leftrightarrow 2{,}5 \text{ m.s}^{-1}.
On calcule d'abord la vitesse instantanée au point M_{7} :
v_{\left(M_7\right)} = \dfrac{M_7M_8}{\tau}
v_{\left(M_7\right)} = \dfrac{5{,}0.10^{-2}}{ 20.10^{-3}}
v_{\left(M_7\right)} = 2{,}5 \text{ m.s}^{-1}
Avec l'échelle donnée, la longueur du vecteur \overrightarrow{v_{\left(M_7\right)}} doit donc être de 1,5 cm.
Ensuite, on trace le vecteur vitesse instantanée \overrightarrow{v_{\left(M_7\right)}} sachant que :
- son origine est le point M_7 ;
- sa direction est celle de la tangente à la trajectoire au point M_7 ;
- son sens est donné par celui du mouvement ;
- sa longueur, avec l'échelle donnée, doit être de 1,5 cm.
D'où le tracé suivant :
On considère le mouvement d'un boulet dans le référentiel terrestre, illustré par la chronophotographie suivante :
Quel est le tracé correct du vecteur vitesse instantanée du boulet au niveau du point M_5 ?
Données :
- durée séparant deux positions successives : \tau = 10 \text{ ms} ;
- échelle à utiliser pour tracer le vecteur vitesse : 1 \text{ cm} \Leftrightarrow 7{,}5 \text{ m.s}^{-1}.
On calcule d'abord la vitesse instantanée au point M_{5} :
v_{\left(M_5\right)} = \dfrac{M_5M_6}{\tau}
v_{\left(M_5\right)} = \dfrac{15.10^{-2}}{10.10^{-3}}
v_{\left(M_5\right)} = 15\text{ m.s}^{-1}
Avec l'échelle donnée, la longueur du vecteur \overrightarrow{v_{\left(M_5\right)}} doit donc être de 2 cm.
Ensuite, on trace le vecteur vitesse instantanée \overrightarrow{v_{\left(M_5\right)}} sachant que :
- son origine est le point M_5 ;
- sa direction est celle de la tangente à la trajectoire au point M_5 ;
- son sens est donné par celui du mouvement ;
- sa longueur, avec l'échelle donnée, doit être de 2 cm.
D'où le tracé suivant :
On considère la chute d'une balle dans le référentiel terrestre, illustré par la chronophotographie suivante :
Quel est le tracé correct du vecteur vitesse instantanée de la balle au niveau du point M_4 ?
Données :
- durée séparant deux positions successives : \tau = 20 \text{ ms} ;
- échelle à utiliser pour tracer le vecteur vitesse : 1 \text{ cm} \Leftrightarrow 5 \text{ m.s}^{-1}.
On calcule d'abord la vitesse instantanée au point M_{4} :
v_{\left(M_4\right)} = \dfrac{M_4M_5}{\tau}
v_{\left(M_4\right)} = \dfrac{10.10^{-2}}{20.10^{-3}}
v_{\left(M_4\right)} = 5{,}0\text{ m.s}^{-1}
Avec l'échelle donnée, la longueur du vecteur \overrightarrow{v_{\left(M_4\right)}} doit donc être de 1 cm.
Ensuite, on trace le vecteur vitesse instantanée \overrightarrow{v_{\left(M_4\right)}} sachant que :
- son origine est le point M_4 ;
- sa direction est celle de la tangente à la trajectoire au point M_4 ;
- son sens est donné par celui du mouvement ;
- sa longueur, avec l'échelle donnée, doit être de 1 cm.
D'où le tracé suivant :
On considère le mouvement d'une voiture dans le référentiel terrestre, illustré par la chronophotographie suivante :
Quel est le tracé correct du vecteur vitesse instantanée de la voiture au niveau du point M_4 ?
Données :
- durée séparant deux positions successives : \tau = 2 \text{ s} ;
- échelle à utiliser pour tracer le vecteur vitesse : 1{,}5 \text{ cm} \Leftrightarrow 25 \text{ m.s}^{-1}.
On calcule d'abord la vitesse instantanée au point M_4 :
v_{\left(M_4\right)} = \dfrac{M_4M_5}{\tau}
v_{\left(M_4\right)} = \dfrac{50}{2 }
v_{\left(M_4\right)} = 25\text{ m.s}^{-1}
Avec l'échelle donnée, la longueur du vecteur \overrightarrow{v_{\left(M_4\right)}} doit donc être de 1,5 cm.
Ensuite, on trace le vecteur vitesse instantanée \overrightarrow{v_{\left(M_4\right)}} sachant que :
- son origine est le point M_4 ;
- sa direction est celle de la tangente à la trajectoire au point M_4 ;
- son sens est donné par celui du mouvement ;
- sa longueur, avec l'échelle donnée, doit être de 1,5 cm.
D'où le tracé suivant :
On considère le mouvement d'un skieur dans le référentiel terrestre, illustré par la chronophotographie suivante :
Quel est le tracé correct du vecteur vitesse instantanée du skieur au niveau du point M_5 ?
Données :
- durée séparant deux positions successives : \tau = 2 \text{ s} ;
- échelle à utiliser pour tracer le vecteur vitesse : 1{,}5 \text{ cm} \Leftrightarrow 10 \text{ m.s}^{-1}.
On calcule d'abord la vitesse instantanée au point M_5 :
v_{\left(M_5\right)} = \dfrac{M_5M_6}{\tau}
v_{\left(M_5\right)} = \dfrac{20}{2}
v_{\left(M_5\right)} = 10\text{ m.s}^{-1}
Avec l'échelle donnée, la longueur du vecteur \overrightarrow{v_{\left(M_5\right)}} doit donc être de 1,5 cm.
Ensuite, on trace le vecteur vitesse instantanée \overrightarrow{v_{\left(M_5\right)}} sachant que :
- son origine est le point M_5 ;
- sa direction est celle de la tangente à la trajectoire au point M_5 ;
- son sens est donné par celui du mouvement ;
- sa longueur, avec l'échelle donnée, doit être de 1,5 cm.
D'où le tracé suivant :
