On étudie la réfraction de la lumière lorsqu'elle passe de l'air (n_{\text{air}}=1{,}00) à un milieu inconnu.
On trace le graphique représentant \sin(i) en fonction de \sin(r) :
Quel est l'indice de réfraction n du milieu inconnu ?
Le graphique représente une droite passant par l'origine, d'équation :
\sin(i)=a \times \sin(r)
Avec a le coefficient directeur de la droite.
Or, selon la deuxième loi de Snell-Descartes, on a :
n_{\text{air}} \times \sin(i)=n \times \sin(r)
L'expression de \sin(i) en fonction de \sin(r) est donc :
\sin(i)=\dfrac{n}{n_{\text{air}}} \times \sin(r)
On peut alors identifier le coefficient directeur a de la droite :
a=\dfrac{n}{n_{\text{air}}}
D'où l'expression de l'indice de réfraction du milieu inconnu :
n=a \times n_{\text{air}}
On détermine alors le coefficient directeur a à l'aide de la droite :
a=\dfrac{0{,}75-0{,}00}{0{,}50-0{,}00}\\a=1{,}50
D'où le calcul de l'indice de réfraction du milieu inconnu :
n=1{,}50 \times 1{,}00\\n=1{,}50
L'indice de réfraction du milieu inconnu est donc n=1{,}50.
On étudie la réfraction de la lumière lorsqu'elle passe de l'air (n_{\text{air}}=1{,}00) à un milieu inconnu.
On trace le graphique représentant \sin(i) en fonction de \sin(r) :
Quel est l'indice de réfraction n du milieu inconnu ?
Le graphique représente une droite passant par l'origine, d'équation :
\sin(i)=a \times \sin(r)
Avec a le coefficient directeur de la droite.
Or, selon la deuxième loi de Snell-Descartes, on a :
n_{\text{air}} \times \sin(i)=n \times \sin(r)
L'expression de \sin(i) en fonction de \sin(r) est donc :
\sin(i)=\dfrac{n}{n_{\text{air}}} \times \sin(r)
On peut alors identifier le coefficient directeur a de la droite :
a=\dfrac{n}{n_{\text{air}}}
D'où l'expression de l'indice de réfraction du milieu inconnu :
n=a \times n_{\text{air}}
On détermine alors le coefficient directeur a à l'aide de la droite :
a=\dfrac{0{,}60-0{,}00}{0{,}50-0{,}00}\\a=1{,}20
D'où le calcul de l'indice de réfraction du milieu inconnu :
n=1{,}20 \times 1{,}00\\n=1{,}20
L'indice de réfraction du milieu inconnu est donc n=1{,}20.
On étudie la réfraction de la lumière lorsqu'elle passe de l'air (n_{\text{air}}=1{,}00) à un milieu inconnu.
On trace le graphique représentant \sin(i) en fonction de \sin(r) :
Quel est l'indice de réfraction n du milieu inconnu ?
Le graphique représente une droite passant par l'origine, d'équation :
\sin(i)=a \times \sin(r)
Avec a le coefficient directeur de la droite.
Or, selon la deuxième loi de Snell-Descartes, on a :
n_{\text{air}} \times \sin(i)=n \times \sin(r)
L'expression de \sin(i) en fonction de \sin(r) est donc :
\sin(i)=\dfrac{n}{n_{\text{air}}} \times \sin(r)
On peut alors identifier le coefficient directeur a de la droite :
a=\dfrac{n}{n_{\text{air}}}
D'où l'expression de l'indice de réfraction du milieu inconnu :
n=a \times n_{\text{air}}
On détermine alors le coefficient directeur a à l'aide de la droite :
a=\dfrac{0{,}85-0{,}00}{0{,}50-0{,}00}\\a=1{,}70
D'où le calcul de l'indice de réfraction du milieu inconnu :
n=1{,}70 \times 1{,}00\\n=1{,}70
L'indice de réfraction du milieu inconnu est donc n=1{,}70.
On étudie la réfraction de la lumière lorsqu'elle passe de l'air (n_{\text{air}}=1{,}00) à un milieu inconnu.
On trace le graphique représentant \sin(i) en fonction de \sin(r) :
Quel est l'indice de réfraction n du milieu inconnu ?
Le graphique représente une droite passant par l'origine, d'équation :
\sin(i)=a \times \sin(r)
Avec a le coefficient directeur de la droite.
Or, selon la deuxième loi de Snell-Descartes, on a :
n_{\text{air}} \times \sin(i)=n \times \sin(r)
L'expression de \sin(i) en fonction de \sin(r) est donc :
\sin(i)=\dfrac{n}{n_{\text{air}}} \times \sin(r)
On peut alors identifier le coefficient directeur a de la droite :
a=\dfrac{n}{n_{\text{air}}}
D'où l'expression de l'indice de réfraction du milieu inconnu :
n=a \times n_{\text{air}}
On détermine alors le coefficient directeur a à l'aide de la droite :
a=\dfrac{0{,}95-0{,}00}{0{,}50-0{,}00}\\a=1{,}90
D'où le calcul de l'indice de réfraction du milieu inconnu :
n=1{,}90 \times 1{,}00\\n=1{,}90
L'indice de réfraction du milieu inconnu est donc n=1{,}90.
On étudie la réfraction de la lumière lorsqu'elle passe de l'air (n_{\text{air}}=1{,}00) à un milieu inconnu.
On trace le graphique représentant \sin(i) en fonction de \sin(r) :
Quel est l'indice de réfraction n du milieu inconnu ?
Le graphique représente une droite passant par l'origine, d'équation :
\sin(i)=a \times \sin(r)
Avec a le coefficient directeur de la droite.
Or, selon la deuxième loi de Snell-Descartes, on a :
n_{\text{air}} \times \sin(i)=n \times \sin(r)
L'expression de \sin(i) en fonction de \sin(r) est donc :
\sin(i)=\dfrac{n}{n_{\text{air}}} \times \sin(r)
On peut alors identifier le coefficient directeur a de la droite :
a=\dfrac{n}{n_{\text{air}}}
D'où l'expression de l'indice de réfraction du milieu inconnu :
n=a \times n_{\text{air}}
On détermine alors le coefficient directeur a à l'aide de la droite :
a=\dfrac{1{,}10-0{,}00}{0{,}50-0{,}00}\\a=2{,}20
D'où le calcul de l'indice de réfraction du milieu inconnu :
n=2{,}20 \times 1{,}00\\n=2{,}20
L'indice de réfraction du milieu inconnu est donc n=2{,}20.