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  4. Exercice : Évaluer l'affaiblissement d'un signal à l'aide du coefficient d'atténuation.

Évaluer l'affaiblissement d'un signal à l'aide du coefficient d'atténuation. Exercice

Ce contenu a été rédigé par l'équipe éditoriale de Kartable.

Dernière modification : 06/12/2019 - Conforme au programme 2019-2020

Une ligne de transmission a une longueur de 350 m. On mesure à l'entrée de celle-ci une puissance de 2,2 kW et à la sortie une puissance de 1,9 kW.

Quel est le coefficient d'atténuation linéique correspondant ?

Le coefficient d'atténuation linéique \alpha en dB·m-1 est donné par la relation suivante :

\alpha = \dfrac{-10}{AB} \times \log\left(\dfrac{P_B}{P_A}\right) avec :

  • AB : longueur de la ligne de transmission entre A et B en m
  • P_A : puissance à l'entrée de la ligne
  • P_B : puissance à la sortie de la ligne

Avec les données de l'énoncé, on a :

  • AB= 350 m
  • P_A= 2{,}2 kW
  • P_B = 1{,}9 kW

Ces deux puissances étant exprimées dans la même unité, inutile de les convertir ici.

L'application numérique donne :

\alpha = \dfrac{-10}{350} \times \log\left(\dfrac{1{,}9}{2{,}2}\right)

\alpha = 1{,}8\times10^{-3} dB·m-1

Le coefficient d'atténuation linéique vaut 1{,}8\times10^{-3} dB·m-1.

Une ligne de transmission a une longueur de 1500 m. On mesure à l'entrée de celle-ci une puissance de 3,2 kW et à la sortie une puissance de 2,4 kW.

Quel est le coefficient d'atténuation linéique correspondant ?

Le coefficient d'atténuation linéique \alpha en dB·m-1 est donné par la relation suivante :

\alpha = \dfrac{-10}{AB} \times \log\left(\dfrac{P_B}{P_A}\right) avec :

  • AB : longueur de la ligne de transmission entre A et B en m
  • P_A : puissance à l'entrée de la ligne
  • P_B : puissance à la sortie de la ligne

Avec les données de l'énoncé, on a :

  • AB = 1\ 500 m
  • P_A = 3{,}2 kW
  • P_B= 2{,}4 kW

Ces deux puissances étant exprimées dans la même unité, inutile de les convertir ici.

L'application numérique donne :

\alpha = \dfrac{-10}{1\ 500} \times \log\left(\dfrac{2{,}4}{3{,}2}\right)

\alpha = 8{,}3\times10^{-4} dB·m-1

Le coefficient d'atténuation linéique vaut 8{,}3\times10^{-4} dB·m-1.

Une ligne de transmission a une longueur de 550 m. On mesure à l'entrée de celle-ci une puissance de 6,7 kW et à la sortie une puissance de 5,0 kW.

Quel est le coefficient d'atténuation linéique correspondant ?

Le coefficient d'atténuation linéique \alpha en dB·m-1 est donné par la relation suivante :

\alpha = \dfrac{-10}{AB} \times \log\left(\dfrac{P_B}{P_A}\right) avec :

  • AB : longueur de la ligne de transmission entre A et B en m
  • P_A : puissance à l'entrée de la ligne
  • P_B : puissance à la sortie de la ligne

Avec les données de l'énoncé, on a :

  • AB = 550 m
  • P_A = 6{,}7 kW
  • P_B= 5{,}0 kW

Ces deux puissances étant exprimées dans la même unité, inutile de les convertir ici.

L'application numérique donne :

\alpha = \dfrac{-10}{550} \times \log\left(\dfrac{5{,}0}{6{,}7}\right)

\alpha = 2{,}3\times10^{-3} dB·m-1

Le coefficient d'atténuation linéique vaut 2{,}3\times10^{-3} dB·m-1.

Une ligne de transmission a une longueur de 0,800 km. On mesure à l'entrée de celle-ci une puissance de 4,7 kW et à la sortie une puissance de 3,0 kW.

Quel est le coefficient d'atténuation linéique correspondant ?

Le coefficient d'atténuation linéique \alpha en dB·m-1 est donné par la relation suivante :

\alpha = \dfrac{-10}{AB} \times \log\left(\dfrac{P_B}{P_A}\right) avec :

  • AB : longueur de la ligne de transmission entre A et B en m
  • P_A : puissance à l'entrée de la ligne
  • P_B : puissance à la sortie de la ligne

Avec les données de l'énoncé, on a :

  • AB = 0{,}800 km soit 800 m
  • P_A = 4{,}7 kW
  • P_B= 3{,}0 kW

Ces deux puissances étant exprimées dans la même unité, inutile de les convertir ici.

L'application numérique donne :

\alpha = \dfrac{-10}{800} \times \log\left(\dfrac{3{,}0}{4{,}7}\right)

\alpha = 2{,}4\times10^{-3} dB·m-1

Le coefficient d'atténuation linéique vaut 2{,}4\times10^{-3} dB·m-1.

Une fibre optique a une longueur de 743 m. On mesure à l'entrée de celle-ci une puissance de 5,6 mW et à la sortie une puissance de 3,9 mW.

Quel est le coefficient d'atténuation linéique correspondant ?

Le coefficient d'atténuation linéique \alpha en dB·m-1 est donné par la relation suivante :

\alpha = \dfrac{-10}{AB} \times \log\left(\dfrac{P_B}{P_A}\right) avec :

  • AB : longueur de la fibre optique entre A et B en m
  • P_A : puissance à l'entrée de la fibre
  • P_B : puissance à la sortie de la fibre

Avec les données de l'énoncé, on a :

  • AB = 743 m
  • P_A= 5{,}6 mW
  • P_B = 3{,}9 mW

Ces deux puissances étant exprimées dans la même unité, inutile de les convertir ici.

L'application numérique donne :

\alpha = \dfrac{-10}{743} \times \log\left(\dfrac{3{,}9}{5{,}6}\right)

\alpha = 2{,}1\times10^{-3} dB·m-1

Le coefficient d'atténuation linéique vaut 2{,}1\times10^{-3} dB·m-1.

Une fibre optique a une longueur de 653 m. On mesure à l'entrée de celle-ci une puissance de 7,8 mW et à la sortie une puissance de 5,5 mW.

Quel est le coefficient d'atténuation linéique correspondant ?

Le coefficient d'atténuation linéique \alpha en dB·m-1 est donné par la relation suivante :

\alpha = \dfrac{-10}{AB} \times \log\left(\dfrac{P_B}{P_A}\right) avec :

  • AB : longueur de la fibre optique entre A et B en m
  • P_A : puissance à l'entrée de la fibre
  • P_B : puissance à la sortie de la fibre

Avec les données de l'énoncé, on a :

  • AB= 653 m
  • P_A = 7{,}8 mW
  • P_B = 5{,}5 mW

Ces deux puissances étant exprimées dans la même unité, inutile de les convertir ici.

L'application numérique donne :

\alpha = \dfrac{-10}{653} \times \log\left(\dfrac{5{,}5}{7{,}8}\right)

\alpha = 2{,}3\times10^{-3} dB·m-1

Le coefficient d'atténuation linéique vaut 2{,}3\times10^{-3} dB·m-1.

Une fibre optique a une longueur de 4,3 km. On mesure à l'entrée de celle-ci une puissance de 2,3 mW et à la sortie une puissance de 1,2 mW.

Quel est le coefficient d'atténuation linéique correspondant ?

Le coefficient d'atténuation linéique \alpha en dB·m-1 est donné par la relation suivante :

\alpha = \dfrac{-10}{AB} \times \log\left(\dfrac{P_B}{P_A}\right) avec :

  • AB : longueur de la fibre optique entre A et B en m
  • P_A : puissance à l'entrée de la fibre
  • P_B : puissance à la sortie de la fibre

Avec les données de l'énoncé, on a :

  • AB = 4{,}3 km soit 4{,}3\times10^{3} m
  • P_A = 2{,}3 mW
  • P_B = 1{,}2 mW

Ces deux puissances étant exprimées dans la même unité, inutile de les convertir ici.

L'application numérique donne :

\alpha = \dfrac{-10}{4{,}3\times10^3} \times \log\left(\dfrac{1{,}2}{2{,}3}\right)

\alpha = 6{,}6\times10^{-4} dB·m-1

Le coefficient d'atténuation linéique vaut 6{,}6\times10^{-4} dB·m-1.

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