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Calculer le nombre de couleurs que l'on peut obtenir en fonction du nombre de bits Exercice

Ce contenu a été rédigé par l'équipe éditoriale de Kartable.

Dernière modification : 07/08/2019 - Conforme au programme 2019-2020

Une image est codée en RVB "24 bits".

Quel est le nombre de couleurs possibles pour afficher cette image ?

Dans le codage RVB (Rouge Vert Bleu), chaque couleur primaire est codée par un nombre de bits égal. Comme ici ce nombre de bits est de 24, alors une couleur est codée sur 8 bits ou un octet. Un pixel est ainsi codé par 3 octets.

Il y a 2^8 = 256 nombres binaires possibles allant de 0 à 255 pour décrire chacune des couleurs primaires.

Au final il y a donc :

256 \times 256 \times 256 = 1{,}7 \times 10^7 couleurs possibles pour afficher cette image.

Le nombre de nombres binaires possibles pour décrire chacune des couleurs primaires n'étant pas des valeurs issues d'une mesure, le nombre de chiffres significatifs n'est pas important ici. On peut en prendre deux pour le résultat final.

Il y a 17 millions de couleurs possibles pour afficher l'image.

Une image est codée en RVB "18 bits".

Quel est le nombre de couleurs possibles pour afficher cette image ?

Dans le codage RVB (Rouge Vert Bleu), chaque couleur primaire est codée par un nombre de bits égal. Comme ici ce nombre de bits est de 18, alors une couleur est codée sur 6 bits.

Il y a 2^6 = 64 nombres binaires possibles allant de 0 à 63 pour décrire chacune des couleurs primaires.

Au final il y a donc :

64 \times 64 \times 64 = 2{,}6 \times 10^5 couleurs possibles pour afficher cette image.

Le nombre de nombres binaires possibles pour décrire chacune des couleurs primaires n'étant pas des valeurs issues d'une mesure, le nombre de chiffres significatifs n'est pas important ici. On peut en prendre deux pour le résultat final.

Il y a 0,26 million de couleurs possibles pour afficher l'image.

Une image est codée en RVB "12 bits".

Quel est le nombre de couleurs possibles pour afficher cette image ?

Dans le codage RVB (Rouge Vert Bleu), chaque couleur primaire est codée par un nombre de bits égal. Comme ici ce nombre de bits est de 12, alors une couleur est codée sur 4 bits.

Il y a 2^4 = 16 nombres binaires possibles allant de 0 à 15 pour décrire chacune des couleurs primaires.

Au final il y a donc :

16 \times 16 \times 16 = 4{,}1 \times 10^3 couleurs possibles pour afficher cette image.

Le nombre de nombres binaires possibles pour décrire chacune des couleurs primaires n'étant pas des valeurs issues d'une mesure, le nombre de chiffres significatifs n'est pas important ici. On peut en prendre deux pour le résultat final.

Il y a 4{,}1.10^3 couleurs possibles pour afficher l'image.

Une image est codée en RVB "48 bits".

Quel est le nombre de couleurs possibles pour afficher cette image ?

Dans le codage RVB (Rouge Vert Bleu), chaque couleur primaire est codée par un nombre de bits égal. Comme ici ce nombre de bits est de 48, alors une couleur est codée sur 16 bits ou deux octets.

Il y a 2^{16} = 65\ 536 nombres binaires possibles allant de 0 à 65 535 pour décrire chacune des couleurs primaires.

Au final il y a donc :

65\ 536 \times 65\ 536 \times 65\ 536 = 2{,}8 \times 10^{14} couleurs possibles pour afficher cette image.

Le nombre de nombres binaires possibles pour décrire chacune des couleurs primaires n'étant pas des valeurs issues d'une mesure, le nombre de chiffres significatifs n'est pas important ici. On peut en prendre deux pour le résultat final.

Il y a 2{,}8\times 10^{14} couleurs possibles pour afficher l'image.

Une image est codée en CMJN "32 bits".

Quel est le nombre de couleurs possibles pour afficher cette image ?

La plupart des écrans d'ordinateur ne peuvent afficher que du RVB, des logiciels de traitements d'image séparent les images CMJN en 4 couches (Cyan, Magenta, Jaune et Noir où chaque couleur secondaire est exprimée en pourcentage) et convertissent le tout en RVB pour être lu sur l'écran. Mais le fichier possède 4 couches distinctes. Ici, chaque couleur est codée sur 8 bits, ou un octet.

Il y a 2^8 = 256 nombres binaires possibles allant de 0 à 255 pour décrire chacune des couleurs primaires.

Au final il y a donc :

256 \times 256 \times 256\times 256 = 4{,}3 \times 10^9 couleurs possibles pour afficher cette image.

Le nombre de nombres binaires possibles pour décrire chacune des couleurs primaires n'étant pas des valeurs issues d'une mesure, le nombre de chiffres significatifs n'est pas important ici. On peut en prendre deux pour le résultat final.

Il y a 4,3 milliards de couleurs possibles pour afficher l'image.

Une image est codée en CMJN "64 bits".

Quel est le nombre de couleurs possibles pour afficher cette image ?

La plupart des écrans d'ordinateur ne peuvent afficher que du RVB, des logiciels de traitements d'image séparent les images CMJN en 4 couches (Cyan, Magenta, Jaune et Noir où chaque couleur secondaire est exprimée en pourcentage) et convertissent le tout en RVB pour être lu sur l'écran. Mais le fichier possède 4 couches distinctes. Chaque couleur est donc codée sur 16 bits ici.

Il y a 2^{16} = 65\ 536 nombres binaires possibles allant de 0 à 65 535 pour décrire chacune des couleurs primaires.

Au final il y a donc :

65\ 536 \times65\ 536 \times65\ 536 \times65\ 536= 1{,}8 \times 10^{19} couleurs possibles pour afficher cette image.

Le nombre de nombres binaires possibles pour décrire chacune des couleurs primaires n'étant pas des valeurs issues d'une mesure, le nombre de chiffres significatifs n'est pas important ici. On peut en prendre deux pour le résultat final.

Il y a 1{,}8 \times 10^{19} couleurs possibles pour afficher l'image.

Une image est codée en CMJN "36 bits".

Quel est le nombre de couleurs possibles pour afficher cette image ?

La plupart des écrans d'ordinateur ne peuvent afficher que du RVB, des logiciels de traitements d'image séparent les images CMJN en 4 couches (Cyan, Magenta, Jaune et Noir où chaque couleur secondaire est exprimée en pourcentage) et convertissent le tout en RVB pour être lu sur l'écran. Mais le fichier possède 4 couches distinctes. Chaque couleur est donc codée sur 9 bits ici.

Il y a 2^9 = 512 nombres binaires possibles allant de 0 à 511 pour décrire chacune des couleurs primaires.

Au final il y a donc :

512 \times512 \times512 \times512 = 6{,}9 \times 10^{10} couleurs possibles pour afficher cette image.

Le nombre de nombres binaires possibles pour décrire chacune des couleurs primaires n'étant pas des valeurs issues d'une mesure, le nombre de chiffres significatifs n'est pas important ici. On peut en prendre deux pour le résultat final.

Il y a 69 milliards de couleurs possibles pour afficher l'image.

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