Codage image Exercice type bac

La thermographie infrarouge permet de contrôler l'isolation thermique d'un bâtiment et de visualiser les déperditions énergétiques. À partir de cette information, chaque citoyen a la possibilité d'agir pour une meilleure isolation de son habitat, de réduire sa facture d'énergie et, du même coup, de limiter ses émissions de gaz à effet de serre.

Utilisation d'une caméra infrarouge

Une caméra infrarouge permet de capter des rayonnements infrarouges et de restituer les informations obtenues sous la forme d'une image visible.
Son principe repose sur le phénomène physique selon lequel chaque corps dont la température est supérieure au zéro absolu émet un rayonnement électromagnétique. Elle est utilisée pour effectuer la thermographie de façade permettant de mettre en
évidence les ponts thermiques et les défauts d'isolation.
En thermographie infrarouge, on travaille généralement dans une bande spectrale qui s'étend de 2 à 15 µm.

Dans l'image ci-dessous, les parties les plus claires correspondent aux zones où les pertes d'énergie sont maximales.

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Caractéristiques de l'écran de la caméra

La résolution du détecteur infrarouge (et de l'écran de la caméra) est de \(\displaystyle{640 × 480 = 307 200}\) pixels.
En codage RVB 24 bits, il est possible de coder un très grand nombre de couleurs en affectant, à l'aide d'une méthode adaptée, à chaque pixel trois valeurs relatives au rouge, au vert et au bleu, chaque valeur étant codée sur un octet. Il est également possible d'obtenir des nuances de gris en affectant trois valeurs identiques.

On souhaite déterminer la nature de la transition d'énergie mise en jeu dans le domaine infrarouge.

Données :

  • Constante de Planck : \(\displaystyle{h = 6,63 \times 10^{-34}}\) J.s
  • Célérité de la lumière dans le vide : \(\displaystyle{c = 3,00 \times 10^{8}}\)
  • 1 eV = \(\displaystyle{1,6 \times 10^{-19}}\) J
Énergie du photon absorbé Nature de la transition d'énergie mise en jeu
1,5 eV − 10 eV Transition entre niveaux d'énergie électroniques
0,003 eV − 1,5 eV Transition entre niveaux d'énergie vibratoires
a

Quelle longueur d'onde appartient au domaine des infrarouges ?

b

Quelle relation lie l'énergie d'un photon à la longueur d'onde du rayonnement correspondant ?

c

Quel est le calcul correct donnant l'énergie d'un photon associé à un rayonnement de longueur d'onde 10 \(\displaystyle{\mu}\) m ?

d

Quelle est la conversion correcte de \(\displaystyle{2,0 \times 10^{-20}}\) J en électron-Volt (eV) ?

e

À quoi correspond cette transition ?

a

La caméra infrarouge peut comporter un pointeur laser qui indique exactement l'objet sur lequel la caméra est pointée.

Quelle est la propriété du laser qui permet précisément cette utilisation ?

b

Sur l'image du premier document, quelle est la zone la plus froide de la maison ?

c

Combien de nuances de gris peut-on distinguer en codage RVB 24 bits ?

Données :

  • Un codage numérique sur n bits permet de coder 2n niveaux.
  • Un octet est composé de 8 bits.
d

Un pixel noir est codé R(0)V(0)B(0).

Comment un pixel blanc serait-il codé ?

e

La taille de l'image, exprimée en octets, représente la taille associée au codage de tous les pixels qui la constituent.

Quel est le raisonnement correct donnant la taille de l'image codée en niveaux de gris ?

f

Quel est le tableau de nombres correspondant au codage de la zone entourée d'un cadre blanc sur l'image infrarouge du premier document ?

Enregistrement et stockage des données numériques

Dans l'objectif d'établir un bilan de performance énergétique du bâtiment, on réalise, à 24 images par seconde, un film en noir et blanc d'une durée \(\displaystyle{\Delta t = 15}\) min.

Donnée :

  • Capacité d'un disque CD : 750 Mo
  • Compression de données :

La compression de données est l'opération informatique consistant à transformer une suite de bits A en une suite de bits B plus courte pouvant restituer les mêmes informations en utilisant un algorithme particulier. Opération de codage, elle diminue la taille (de transmission ou de stockage) des données.
Le taux de compression \(\displaystyle{\tau}\), exprimé en pourcentage, mesure l'efficacité de l'algorithme de compression. Il peut être défini comme le gain en volume rapporté au volume initial des données :

\(\displaystyle{\tau = 1 - \dfrac{\text{taille du fichier compressé}}{\text{taille du fichier initial}}}\)

a

Quel est le calcul correct donnant le nombre d'images total du film ?

b

Chaque image occupant 307 200 octets, quelle est la taille totale du film ?

c

Quel est le calcul correct donnant la taille du fichier compressé à 95% ?

d

Le fichier pourra-t-il alors être enregistré sur un CD ?

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