Temps et relativité restreinteFormulaire

Temps atomique international (TAI)

Le temps atomique international est l'échelle de temps la plus précise actuellement. Elle est établie en effectuant une moyenne sur les valeurs de fréquence mesurées sur des centaines d'horloges atomiques au césium réparties partout sur la surface de la Terre.

Relativité restreinte

La relativité restreinte est le domaine de la physique basée sur les deux postulats d'Einstein :

  • Les lois de la physique sont invariantes par changement de référentiels galiléens.
  • La vitesse de la lumière c est toujours la même dans tous les référentiels et vaut 3,00.108 mètres par seconde

Durée propre

La durée propre, souvent noté \Delta\tau_p, est le temps qui sépare deux événements qui se produisent dans un même lieu (donc rattaché au même référentiel).

La réflexion sur chaque miroir correspond à un événement. On note :

  • E_A l'événement "réflexion sur le miroir M_1 "
  • E_B l'événement "réflexion sur le miroir M_2 "

La durée propre \Delta \tau_P de ce système est la durée entre E_A et E_B soit :

\Delta \tau_p=\dfrac{d}{c}

\Delta \tau_p=\dfrac{3}{3{,}00.10^8}

\Delta \tau_p=1.10^{-8} s

Phénomène de dilatation des durées

Le phénomène de dilatation des durées correspond au fait que pour un observateur en mouvement par rapport à un référentiel immobile, le temps s'écoule plus lentement du fait que la vitesse de la lumière est invariante.

Relation entre durée mesurée et durée propre

La durée \Delta t entre deux événements mesurée dans un référentiel quelconque en mouvement rectiligne uniforme à la vitesse \overrightarrow{v} est liée à la durée propre par la relation suivante :

\Delta t = \Delta \tau_p \cdot \gamma = \Delta \tau_p \cdot \dfrac{1}{\sqrt{\left( 1-\dfrac{v^2}{c^2} \right)}}

Avec :

  • \gamma le coefficient de Lorentz (sans dimension)
  • c la vitesse de la lumière (en m.s−1)
  • v la valeur de la vitesse du référentiel en mouvement (en m.s−1)

Questions fréquentes

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