Etablir une cartographie de fond marinProblème

Un bateau équipé d'un sonar étudie la profondeur des fonds marins : le bateau se déplace en ligne droite selon un axe noté x. Tous les 100 mètres, le sonar émet une salve d'ultrasons qui est réfléchie par le fond marin, et le sonar mesure le temps \(\displaystyle{\Delta t}\) qui sépare l'émission du son de la réception de son écho.

On sait que la vitesse des ultrasons dans l'eau est \(\displaystyle{c = 1\ 500 }\) m.s−1.

Le relevé est donné ci-dessous :

-

Quelle est l'expression de la profondeur h du fond marin ?

À quoi est dû le facteur 2 dans cette expression ?

Soit x compris entre 0 et 200 m.

Quelle est alors la profondeur du fond marin ?

Soit x compris entre 300 et 500 m.

Quelle est alors la profondeur du fond marin ?

On souhaite représenter le profil du fond marin en traçant le graphique représentant l'évolution de l'opposé de h (c'est-à-dire -h) en fonction de x.

Quel est le graphique correspondant ?

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