Terminale S 2016-2017
Kartable
Terminale S 2016-2017

Calculer la fréquence d'un photon lors d'une transition

Une transition énergétique a lieu lorsqu'un électron initialement dans un niveau d'énergie E1 passe à un niveau d'énergie E2 en absorbant un photon de fréquence v. On calcule la valeur de la fréquence du photon à partir de la relation de Planck-Einstein et de la différence d'énergie entre les deux niveaux.

À l'aide du diagramme énergétique de l'hydrogène, calculer la fréquence du photon nécessaire pour une transition du niveau E1 vers le niveau E2.

-

Données :

  • h=6,63×1034 J.s
  • 1eV=1,60×1019 J
Etape 1

Rappeler la relation de Planck-Einstein

On rappelle la relation de Planck-Einstein (ou simplement relation de Planck) entre l'énergie ΔE (en J) transportée par un photon et sa fréquence v (en Hz) : ΔE=h×ν.

D'après la relation de Planck-Einstein, l'énergie ΔE transportée par un photon est donnée par la formule :

ΔE=h×ν

Etape 2

Rappeler la condition sur l'énergie du photon pour que la transition soit permise

On rappelle qu'une transition entre un niveau d'énergie E1 et un niveau d'énergie E2 n'est possible que si l'énergie ΔE transportée par le photon est égale à la différence d'énergie entre les deux niveaux :

ΔE=||E2E1||

Une transition entre le niveau d'énergie E1 et le niveau d'énergie E2 n'est possible que si l'énergie ΔE transportée par le photon est égale à la différence d'énergie entre les deux niveaux :

ΔE=||E2E1||

Etape 3

Déduire la relation entre la fréquence v du photon et les valeurs E1 et E2 des niveaux d'énergie

On déduit de la relation de Planck-Einstein la relation liant la fréquence v du photon et la différence d'énergie entre les deux niveaux impliqués dans la transition :

h×ν=||E2E1||

La relation liant la fréquence v du photon et la différence d'énergie entre les deux niveaux impliqués dans la transition est donc :

h×ν=||E2E1||

Etape 4

Exprimer la fréquence v en fonction des autres paramètres

On exprime la fréquence v (en Hz) en fonction des énergies E1 (en J) et E2 (en J) :

ν=||E2E1||h

On obtient la relation suivante :

ν=||E2E1||h

Etape 5

Exprimer les énergies E1 et E2 dans la bonne unité

Les énergies E1 et E2 doivent être exprimées en Joule (J). Si elles sont exprimées en eV, on réalise alors la conversion nécessaire.

On convertit en Joules les énergies E1 et E2 :

  • E1=13,6×(1,6×1019)=2,176×1018 J
  • E2=3,4×(1,6×1019)=5,44×1019 J
Etape 6

Effectuer l'application numérique

On effectue l'application numérique afin de calculer la valeur de la fréquence transportée par le photon.

On obtient :

ν=||(5,44×1019)(2,176×1018)||6,63×1034

ν=2,4615×1015 Hz

Etape 7

Exprimer le résultat avec le bon nombre de chiffres significatifs

On écrit le résultat avec le même nombre de chiffres significatifs que le paramètre possédant le plus petit nombre de chiffres significatifs.

Le résultat doit être écrit avec deux chiffres significatifs :

ν=2,5×1015 Hz

pub

Demandez à vos parents de vous abonner

Vous ne possédez pas de carte de crédit et vous voulez vous abonner à Kartable.

Vous pouvez choisir d'envoyer un SMS ou un email à vos parents grâce au champ ci-dessous. Ils recevront un récapitulatif de nos offres et pourront effectuer l'abonnement à votre place directement sur notre site.

J'ai une carte de crédit

Vous utilisez un navigateur non compatible avec notre application. Nous vous conseillons de choisir un autre navigateur pour une expérience optimale.