Terminale S 2015-2016
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Terminale S 2015-2016

La numérisation et la transmission de l'information

À notre époque, l'accès à l'information s'est démocratisé grâce au développement des technologies. Il est possible d'avoir accès à Internet via un téléphone et de plus en plus d'objets de notre quotidien sont "connectés" afin d'interagir avec son environnement. Comprendre la façon dont l'information est codée et transmise est donc essentiel pour appréhender le monde technologique qui est amené à se développer dans les décennies à venir.

I

La transmission de l'information

A

La chaîne de transmission d'un signal

Chaîne de transmission d'un signal

La chaîne de transmission désigne les étapes qui permettent d'amener un signal informatif contenant une information entre un émetteur et un récepteur.

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Chaîne de transmission d'un signal

Lors d'un appel téléphonique via un téléphone portable, la chaîne d'information commence lors de l'envoi d'un signal par le téléphone et s'arrête une fois ce signal arrivé à l'autre téléphone que l'on souhaite joindre. Elle comprend le parcours du signal du téléphone émetteur jusqu'au satellite à travers les différents relais puis le chemin du signal du satellite jusqu'au téléphone récepteur à travers les différents relais.

Signal informatif

Un signal informatif est un signal contenant une certaine quantité d'informations.

La voix humaine est un exemple de signal informatif sous forme d'onde sonore.

B

La notion de modulation d'un signal

Les signaux informatifs sont généralement des signaux de courte portée ne pouvant se propager sur de grandes distances. On utilise alors une onde appelée porteuse de haute fréquence pour transporter le signal informatif. C'est le principe de la modulation.

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Principe de la modulation

C

La transmission guidée

1

Le principe de la transmission guidée

La transmission guidée consiste à restreindre la propagation d'une onde dans une direction choisie à l'aide d'un guide.

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Principe du guidage d'une onde
2

Les différents types de transmission guidée

Il existe principalement deux moyens de guider des ondes sur des grandes distances :

  • Le câble électrique : l'onde qui sert de porteuse est un signal électrique.
  • La fibre optique : l'onde qui sert de porteuse est une onde lumineuse.
D

La transmission libre

1

Le principe de la transmission par propagation libre

La propagation libre d'une onde définit le fait qu'elle peut se propager dans toutes les directions de l'espace :

-
Propagation libre d'une onde depuis un émetteur

L'avantage de ce mode de transmission est que l'on peut recevoir l'information n'importe où en décodant le signal porteur. L'inconvénient est la nécessité de nombreux relais pour transmettre le signal sur de grandes distances.

2

Les domaines de fréquence et les modes de transmissions

Les porteuses utilisées en propagation libre sont des ondes électromagnétiques. Du fait du nombre croissant d'appareils communiquant par propagation libre, il a fallu définir des canaux pour les porteuses afin de différencier les différents types de signaux. Voici le domaine de fréquences des principaux modes de transmissions usuels :

  • Radio FM : 80 à 110 MHz
  • Réseau de téléphonie 4G : 1700 − 1800 MHz
  • Bluetooth et Wi-Fi : 2400 MHz
E

L'atténuation du signal lors de la transmission

Atténuation d'un signal

L'atténuation d'un signal correspond à la diminution de son amplitude lors de la transmission. Il est caractérisé par un coefficient d'atténuation.

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Atténuation d'un signal

Coefficient d'atténuation linéïque

Le coefficient d'atténuation linéïque entre deux points A et B est donné par la relation suivante :

α=10ABlog(PBPA)

Avec :

  • α le coefficient d'atténuation (en dB.m−1)
  • AB la distance entre les points A et B (en m)
  • PB la puissance de l'onde au point B (en W)
  • PA la puissance de l'onde au point A (en W)
II

Le traitement du signal numérique

A

Le principe de la numérisation d'un signal analogique

Signal analogique

Un signal analogique est un signal continu au cours du temps qui peut prendre une infinité de valeurs différentes.

-
Signal analogique

L'onde sonore émise par un instrument de musique est un exemple de signal analogique.

Les signaux analogiques sont difficiles à transmettre du fait qu'ils sont continus. Pour faciliter la transmission de ces signaux, on les convertit en signaux numériques.

Signal numérique

Un signal numérique est un signal discontinu composé par une succession de valeurs discrètes, appelées "bits", qui ne peuvent prendre que deux valeurs différentes :

  • La valeur "0" qui correspond à une absence de signal.
  • La valeur "1" qui correspond à l'existence d'un signal.

Les signaux numériques peuvent être traités informatiquement par des ordinateurs et être transmis plus efficacement par rapport aux signaux analogiques.

La numérisation d'un signal analogique se décompose en deux étapes qui sont l'échantillonnage et la quantification.

B

L'échantillonnage

Échantillonnage

L'échantillonnage consiste à prélever successivement des valeurs du signal analogique, appelées échantillons, à intervalles de temps réguliers Te (en s). Te est appelé période d'échantillonnage.

-
Principe de l'échantillonnage

La qualité d'un échantillonnage dépend de la fréquence d'échantillonnage.

Fréquence d'échantillonnage

La fréquence d'échantillonnage fe est l'inverse de la période d'échantillonnage Te. Elle définit le nombre de valeurs prélevées au signal analogique par seconde.

Pour qu'un signal soit correctement échantillonné, il faut que la fréquence d'échantillonnage fe soit au moins deux fois plus grande que la fréquence f du signal.

On veut échantillonner un signal sinusoïdal de fréquence 440 Hz. La fréquence d'échantillonnage devra être d'au moins 880 Hz pour numériser le signal. Si elle est plus faible, le signal sera déformé.

Le convertisseur bloque ensuite la valeur mesurée pendant toute la durée correspondant à une période d'échantillonnage.

-
C

La quantification

Quantification d'un signal

La quantification consiste à associer à chaque échantillon un nombre binaire composé de n bits.

-
Principe de la quantification

La qualité d'une quantification est définie par le nombre de bits utilisés, appelé résolution.

Résolution

La résolution R correspond à la quantité de nombres binaires que l'on peut obtenir à partir de n bits. Elle est donnée par la relation suivante :

R=2n

Les signaux contenus sur les CD sont quantifiés à l'aide de 16 bits. La résolution de la quantification sera donc de :

R=2n

R=216

R=65 536

Il est donc possible d'associer 65 536 valeurs différentes aux différents échantillons. Pour un signal analogique allant de 0 à 5 volts, le plus petit écart entre deux échantillons, noté p, sera de :

p=50R

p=565 536

p=8.104 V

D

La transmission

L'ensemble des nombres obtenus par quantification compose le signal numérique à transmettre. Pour définir la vitesse de la transmission du signal numérique on utilise le débit binaire.

Débit binaire

Le débit binaire correspond au nombre de bits transmis par une chaîne de transmission par unité de temps.

Débit binaire

On peut calculer le débit binaire grâce à la relation suivante :

Db=Nsnfe

Avec :

  • Db le débit binaire (en bits.s−1)
  • Ns le nombre de signaux différents sur la chaîne de transmission
  • n le nombre de bits de quantification (en bits)
  • fe la fréquence d'échantillonnage (en Hz)

Le contenu d'un CD audio est échantillonné sur deux voies pour le son stéréo (donc deux signaux sur la chaîne de transmission) à une fréquence fe de 44,1 KHz sur 16 bits. Le débit binaire sera donc de :

Db=Nsnfe

Db=2×16×44,1.103

Db=1,41.106 bits.s−1

III

Le principe du codage de l'information avec l'image numérique

A

Le pixel et l'image numérique

Image numérique

Une image numérique est une image qui a été convertie en signal numérique ou créée en langage binaire à partir d'un appareil numérique.

Une image numérique est divisée en petits éléments appelés pixels.

B

Le codage des pixels

Codage

Le codage consiste à associer à chaque pixel un nombre binaire composé de n bits qui codent :

  • Soit les niveaux de gris d'une image
  • Soit les nuances de couleurs d'une image
  • Dans le codage en niveaux de gris, un nombre binaire est associé à une nuance issue d'une palette allant du blanc au noir.
  • Dans le codage en nuances de couleurs, on associe à chaque pixel trois nombres binaires : un pour le rouge, un pour le vert et un pour le bleu. Chaque nombre binaire correspond à une nuance de bleu, de rouge et de vert afin de recomposer les différentes couleurs.
-

Exemple du codage RVB

C

La définition et la résolution d'une image

La définition d'une image correspond au nombre de pixels composant cette image alors que la résolution correspond au rapport de la longueur par la largeur de l'image.

Les appareils photo embarqués dans les smartphones peuvent atteindre des définitions de 13 millions de pixels. À partir de cette définition, la résolution associée sera de 4:3 soit 4128 pixels de longueur par 3096 pixels de largeur pour un appareil dont le nombre de pixels maximum est de 4128 en longueur.

IV

Le stockage de l'information

A

Les supports de stockage optique

Les supports optiques sont des supports de stockage qui utilisent des phénomènes optiques pour écrire et lire l'information dont font partie :

  • Les CD et les DVD
  • Les Blu-ray
  • Les disques durs

Les mémoires "flashs" ne sont pas des supports de stockage optique.

B

La lecture de l'information

Un support de stockage optique est recouvert d'un matériau réfléchissant dont la surface est composée de creux et de plats. La profondeur d'un creux est égale à un quart de la longueur d'onde du faisceau laser utilisé.

-

Structure d'un support optique

Lors de la lecture, une diode émet un faisceau laser dirigé vers la surface du disque où il va être réfléchi. L'amplitude du faisceau réfléchi, qui est reçu par un capteur de lumière (un ensemble de photodiodes) dépend de la surface où la réflexion a eu lieu.

-

Principe simplifiè de la lecture d'un CD

Si la réflexion a eu lieu sur un plat ou un creux, l'ensemble des rayons lumineux du faisceau parcourent la même distance et sont ainsi en phase. Les interférences étant alors constructives, le capteur reçoit beaucoup de lumière et renvoie comme information le bit "0".

-

Si la réflexion a eu lieu au niveau d'une transition entre un plat et un creux (ou inversement), les rayons lumineux réfléchis par le creux parcourent une distance supplémentaire égale au double de la profondeur d'un creux, soit une demi longueur d'onde du faisceau utilisé et sont ainsi en opposition de phase avec ceux réfléchis par le plat. Les interférences étant alors destructives, le capteur reçoit peu de lumière et renvoie comme information le bit "1".

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C

Support et capacité de stockage

Capacité de stockage

La capacité de stockage correspond au nombre de bits que l'on peut écrire sur un support optique.

La capacité de stockage d'un support optique est limitée par le phénomène de diffraction du faisceau lumineux qui fixe la distance entre deux pistes du support ainsi que la distance entre creux et plats. La fabrication de faisceau de longueur d'onde de plus en plus petite a permis d'augmenter la capacité de stockage des supports optiques.

Le faisceau utilisé pour lire les CD est un faisceau de longueur d'onde égale à 780 nm pour une capacité de stockage de 700 mégaoctets.

Pour les DVD, la longueur d'onde du faisceau est passée à 650 nm pour une capacité de stockage de 4,7 gigaoctets.

Avec la technologie des disques Blu-ray, les faisceaux sont passés à une longueur d'onde de 405 nm (couleur bleue) pour une capacité de stockage de 25 gigaoctets.

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