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Chapitre 4 La dérivation

Cours

Formulaire

Quiz

La dérivation

Méthodes

Déterminer le nombre dérivé de f en un réel

Dériver une fonction à l'aide des formules usuelles

Etudier le signe de la fonction dérivée

Etudier le sens de variation d'une fonction

Etudier une fonction et tracer sa courbe représentative

Donner une équation d'une tangente à la courbe d'une fonction dérivable

Etudier la position de la courbe par rapport à une tangente

Rechercher une tangente particulière

Utiliser GeoGebra pour tracer une courbe et ses tangentes

Exercices

Etudier la dérivabilité de f en a en revenant au taux d'accroissement de f en a

Donner graphiquement la valeur de f'(a)

Retrouver graphiquement l'équation de la tangente

Utiliser les formules de dérivées usuelles

Dériver un produit de fonctions

Dériver un quotient de fonctions

Dériver des fonctions compliquées

Etudier le signe d'une expression

Etudier les variations d'une fonction simple

Etudier les variations de fonctions compliquées

Retrouver le minimum ou le maximum d'une fonction

Déterminer l'équation de la tangente à la courbe en un point fixé

Rechercher les tangentes horizontales

Rechercher une tangente particulière

Etudier la position relative de la courbe et de la tangente

Utiliser GeoGebra pour construire une courbe

Problèmes

Retrouver l'expression d'une fonction

Etudier une fonction et donner sa courbe représentative

Etudier une fonction à l'aide d'une fonction auxiliaire

Obtenir un encadrement grâce à une étude de fonction

Utiliser une approximation affine

Etude de tangentes à la courbe représentative de f

Etude d'une fonction et recherche de tangentes parallèles

Donner la courbe représentative de f et de valeur absolue de f

Rechercher une aire maximale

Rechercher un bénéfice maximal

Complétion du chapitre