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La dérivation Chapitre 4 - Mathématiques Première S

Cours

1 - La dérivation

Formulaire

2 - La dérivation

Quiz

3 - La dérivation

Méthodes

4 - Déterminer le nombre dérivé de f en un réel

5 - Dériver une fonction à l'aide des formules usuelles

6 - Etudier le signe de la fonction dérivée

7 - Etudier le sens de variation d'une fonction

8 - Etudier une fonction et tracer sa courbe représentative

9 - Donner une équation d'une tangente à la courbe d'une fonction dérivable

10 - Etudier la position de la courbe par rapport à une tangente

11 - Rechercher une tangente particulière

12 - Utiliser GeoGebra pour tracer une courbe et ses tangentes

Exercices

13 - Etudier la dérivabilité de f en a en revenant au taux d'accroissement de f en a

14 - Donner graphiquement la valeur de f'(a)

15 - Retrouver graphiquement l'équation de la tangente

16 - Utiliser les formules de dérivées usuelles

17 - Dériver un produit de fonctions

18 - Dériver un quotient de fonctions

19 - Dériver des fonctions compliquées

20 - Etudier le signe d'une expression

21 - Etudier les variations d'une fonction simple

22 - Etudier les variations de fonctions compliquées

23 - Retrouver le minimum ou le maximum d'une fonction

24 - Déterminer l'équation de la tangente à la courbe en un point fixé

25 - Rechercher les tangentes horizontales

26 - Rechercher une tangente particulière

27 - Etudier la position relative de la courbe et de la tangente

28 - Utiliser GeoGebra pour construire une courbe

Problèmes

29 - Retrouver l'expression d'une fonction

30 - Etudier une fonction et donner sa courbe représentative

31 - Etudier une fonction à l'aide d'une fonction auxiliaire

32 - Obtenir un encadrement grâce à une étude de fonction

33 - Utiliser une approximation affine

34 - Etude de tangentes à la courbe représentative de f

35 - Etude d'une fonction et recherche de tangentes parallèles

36 - Donner la courbe représentative de f et de valeur absolue de f

37 - Rechercher une aire maximale

38 - Rechercher un bénéfice maximal