La dérivation Chapitre 4 - Mathématiques Première S

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Méthodes

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1

Déterminer le nombre dérivé de f en un réel

2

Dériver une fonction à l'aide des formules usuelles

3

Etudier le signe de la fonction dérivée

4

Etudier le sens de variation d'une fonction

5

Etudier une fonction et tracer sa courbe représentative

6

Donner une équation d'une tangente à la courbe d'une fonction dérivable

7

Etudier la position de la courbe par rapport à une tangente

8

Rechercher une tangente particulière

9

Utiliser GeoGebra pour tracer une courbe et ses tangentes

Exercices

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Exercices

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1

Etudier la dérivabilité de f en a en revenant au taux d'accroissement de f en a

2

Donner graphiquement la valeur de f'(a)

3

Retrouver graphiquement l'équation de la tangente

4

Utiliser les formules de dérivées usuelles

5

Dériver un produit de fonctions

6

Dériver un quotient de fonctions

7

Dériver des fonctions compliquées

8

Etudier le signe d'une expression

9

Etudier les variations d'une fonction simple

10

Etudier les variations de fonctions compliquées

11

Retrouver le minimum ou le maximum d'une fonction

12

Déterminer l'équation de la tangente à la courbe en un point fixé

13

Rechercher les tangentes horizontales

14

Rechercher une tangente particulière

15

Etudier la position relative de la courbe et de la tangente

16

Utiliser GeoGebra pour construire une courbe

Problèmes

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Problèmes

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1

Retrouver l'expression d'une fonction

2

Etudier une fonction et donner sa courbe représentative

3

Etudier une fonction à l'aide d'une fonction auxiliaire

4

Obtenir un encadrement grâce à une étude de fonction

5

Utiliser une approximation affine

6

Etude de tangentes à la courbe représentative de f

7

Etude d'une fonction et recherche de tangentes parallèles

8

Donner la courbe représentative de f et de valeur absolue de f

9

Rechercher une aire maximale

10

Rechercher un bénéfice maximal