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  4. Quiz : La dérivation

La dérivation Quiz

Ce contenu a été rédigé par l'équipe éditoriale de Kartable.

Dernière modification : 20/06/2019 - Conforme au programme 2018-2019

À quelle condition sur le taux d'accroissement, f est-elle dérivable en a ?

Si f est dérivable en a, que vaut \lim\limits_{h \to 0}=\dfrac{f\left(a+h\right)-f\left(a\right)}{h} ?

Graphiquement, comment déterminer f'\left(a\right) ?

Quelle est l'équation de la tangente à C_f au point d'abscisse a ?

Soient u et v deux fonctions dérivables sur I. Quelle est la dérivée de f=u\times v ?

Soient u et v deux fonctions dérivables sur I avec pour tout x\in I, v\left(x\right)\neq0. Quelle est la dérivée de f=\dfrac{u}{v} ?

Soit v une fonction dérivable sur I avec pour tout x\in I, v\left(x\right)\neq0. Quelle est la dérivée de f=\dfrac{1}{v} ?

Quelle est la fonction dérivée de x\longmapsto\dfrac{1}{x^n} ?

Sur quel intervalle la fonction x\longmapsto \sqrt x est-elle dérivable ?

Sur quel intervalle la fonction x\longmapsto \sqrt x est-elle définie ?

Quelle est la fonction dérivée de la fonction x\longmapsto\dfrac1x ?

Soit f une fonction dérivable sur I. Quelle information sur f le calcul de f' permet-il d'obtenir ?

Soit f une fonction dérivable sur I. A quelle condition sur f' la fonction f est-elle croissante ?

Soit f une fonction dérivable sur I. A quelle condition sur f' la fonction f est-elle décroissante ?

Soit f une fonction définie sur un intervalle I et soit a un réel de l'intervalle I qui n'est pas une borne de l'intervalle.

Quelle est la proposition fausse parmi les 4 suivantes ?

  • Si la fonction f admet un extremum local en a, alors la dérivée f' s'annule en a.
  • Si la dérivée f' s'annule en a, alors la fonction f admet un extremum local en a.
  • Si la fonction f admet un extremum local en a alors la courbe C_f admet une tangente horizontale en a.
  • Si la courbe C_f admet une tangente horizontale en a, alors la dérivée f' s'annule en a.

La charte éditoriale garantit la conformité des contenus aux programmes officiels de l'Éducation nationale. en savoir plus

Les cours et exercices sont rédigés par l'équipe éditoriale de Kartable, composéee de professeurs certififés et agrégés. en savoir plus

Voir aussi
  • Cours : La dérivation
  • Formulaire : La dérivation
  • Méthode : Déterminer le nombre dérivé de f en un réel
  • Méthode : Dériver une fonction à l'aide des formules usuelles
  • Méthode : Etudier le signe de la fonction dérivée
  • Méthode : Etudier le sens de variation d'une fonction
  • Méthode : Etudier une fonction et tracer sa courbe représentative
  • Méthode : Donner une équation d'une tangente à la courbe d'une fonction dérivable
  • Méthode : Etudier la position de la courbe par rapport à une tangente
  • Méthode : Rechercher une tangente particulière
  • Méthode : Utiliser GeoGebra pour tracer une courbe et ses tangentes
  • Exercice : Etudier la dérivabilité de f en a en revenant au taux d'accroissement de f en a
  • Exercice : Donner graphiquement la valeur de f'(a)
  • Exercice : Retrouver graphiquement l'équation de la tangente
  • Exercice : Utiliser les formules de dérivées usuelles
  • Exercice : Dériver un produit de fonctions
  • Exercice : Dériver un quotient de fonctions
  • Exercice : Dériver des fonctions compliquées
  • Exercice : Étudier les variations d'un polynôme de degré 3
  • Exercice : Etudier les variations de fonctions compliquées
  • Exercice : Retrouver le minimum ou le maximum d'une fonction
  • Exercice : Déterminer l'équation de la tangente à la courbe en un point fixé
  • Exercice : Rechercher les tangentes horizontales
  • Exercice : Rechercher une tangente particulière
  • Exercice : Etudier la position relative de la courbe et de la tangente
  • Exercice : Utiliser GeoGebra pour construire une courbe
  • Problème : Retrouver l'expression d'une fonction
  • Exercice : Donner la courbe représentative de f et de valeur absolue de f
  • Problème : Rechercher une aire maximale
  • Problème : Rechercher un bénéfice maximal

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