La dérivation Quiz

À quelle condition sur le taux d'accroissement, f est-elle dérivable en a ?

Si f est dérivable en a, que vaut \lim\limits_{h \to 0}=\dfrac{f\left(a+h\right)-f\left(a\right)}{h} ?

Graphiquement, comment déterminer f'\left(a\right) ?

Quelle est l'équation de la tangente à C_f au point d'abscisse a ?

Soient u et v deux fonctions dérivables sur I. Quelle est la dérivée de f=u\times v ?

Soient u et v deux fonctions dérivables sur I avec pour tout x\in I, v\left(x\right)\neq0. Quelle est la dérivée de f=\dfrac{u}{v} ?

Soit v une fonction dérivable sur I avec pour tout x\in I, v\left(x\right)\neq0. Quelle est la dérivée de f=\dfrac{1}{v} ?

Quelle est la fonction dérivée de x\longmapsto\dfrac{1}{x^n} ?

Sur quel intervalle la fonction x\longmapsto \sqrt x est-elle dérivable ?

Sur quel intervalle la fonction x\longmapsto \sqrt x est-elle définie ?

Quelle est la fonction dérivée de la fonction x\longmapsto\dfrac1x ?

Soit f une fonction dérivable sur I. Quelle information sur f le calcul de f' permet-il d'obtenir ?

Soit f une fonction dérivable sur I. A quelle condition sur f' la fonction f est-elle croissante ?

Soit f une fonction dérivable sur I. A quelle condition sur f' la fonction f est-elle décroissante ?

Soit f une fonction définie sur un intervalle I et soit a un réel de l'intervalle I qui n'est pas une borne de l'intervalle.

Quelle est la proposition fausse parmi les 4 suivantes ?

  • Si la fonction f admet un extremum local en a, alors la dérivée f' s'annule en a.
  • Si la dérivée f' s'annule en a, alors la fonction f admet un extremum local en a.
  • Si la fonction f admet un extremum local en a alors la courbe C_f admet une tangente horizontale en a.
  • Si la courbe C_f admet une tangente horizontale en a, alors la dérivée f' s'annule en a.