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Calculer l'énergie d'un photon

Méthode 1

À partir de la fréquence

L'énergie d'un photon peut être calculée à partir de la fréquence de la radiation électromagnétique correspondante.

Quelle est l'énergie d'un photon de fréquence 2000 GHz ?

Donnée : la constante de Planck est : \(\displaystyle{h = 6,62 \times 10^{-34}}\) J.s

Etape 1

Rappeler la formule liant l'énergie à la fréquence

On rappelle la formule liant l'énergie E d'un photon à la fréquence \(\displaystyle{\nu}\) de la radiation électromagnétique correspondante : \(\displaystyle{E = h\times \nu}\)

L'énergie d'un photon est donnée par la formule suivante :

\(\displaystyle{E = h\times \nu}\)

Etape 2

Repérer la fréquence de la radiation électromagnétique

On donne la fréquence de la radiation électromagnétique, donnée en énoncé ou obtenue des questions précédentes.

Généralement, on note \(\displaystyle{\nu}\) ou f la fréquence d'une radiation électromagnétique.

D'après l'énoncé, la fréquence de la radiation électromagnétique est :

\(\displaystyle{\nu=2\ 000}\) GHz

Etape 3

Convertir, le cas échéant, la fréquence

Le cas échéant, on convertit la fréquence de la radiation électromagnétique en hertz (Hz).

On convertit :

\(\displaystyle{\nu = 2\ 000 \times 10^{9}}\) Hz

Etape 4

Repérer la valeur de la constante de Planck

Généralement, la constante de Planck est donnée. On rappelle sa valeur.

De plus, l'énoncé indique :

\(\displaystyle{h = 6,62 \times 10^{-34}}\) J.s

Etape 5

Effectuer l'application numérique

On effectue l'application numérique, le résultat étant alors l'énergie du photon exprimée en joules (J) et devant être écrite avec autant de chiffres significatifs que la donnée qui en a le moins.

On obtient :

\(\displaystyle{E = 6,62 \times 10^{-34} \times 2\ 000 \times 10^{9}}\)

\(\displaystyle{E = 1,32 \times 10^{-21}}\) J

Méthode 2

À partir de la longueur d'onde

L'énergie d'un photon peut être calculée à partir de la longueur d'onde de la radiation électromagnétique correspondante.

Quelle est l'énergie d'un photon de longueur d'onde 450 nm ?

Données :

  • La constante de Planck : \(\displaystyle{h = 6,62 \times 10^{-34}}\) J.s
  • La valeur c de la célérité (ou vitesse) de la lumière dans le vide : \(\displaystyle{c = 3,00 \times 10^{8}}\) m.s−1
Etape 1

Rappeler la formule liant l'énergie à la longueur d'onde

On rappelle la formule liant l'énergie E d'un photon à la longueur d'onde \(\displaystyle{\lambda}\) de la radiation électromagnétique correspondante :

\(\displaystyle{E = \dfrac{h\times c}{\lambda}}\)

L'énergie d'un photon est donnée par la formule suivante :

\(\displaystyle{E = \dfrac{h\times c}{\lambda}}\)

Etape 2

Repérer la longueur d'onde de la radiation électromagnétique

On donne la longueur d'onde de la radiation électromagnétique. Celle-ci est donnée dans l'énoncé, ou dans le résultat d'une des questions précédentes.

Ici, la fréquence de la radiation électromagnétique est :

\(\displaystyle{\lambda = 450}\) nm

Etape 3

Convertir, le cas échéant, la longueur d'onde

Le cas échéant, on convertit la longueur d'onde de la radiation électromagnétique en mètres (m).

Après conversion, on obtient :

\(\displaystyle{\lambda = 450 \times 10^{-9}}\) m

Etape 4

Repérer les valeurs des constantes

On rappelle la valeur de la constante de Planck et de la célérité de la lumière dans le vide, données en énoncé.

On sait que :

  • \(\displaystyle{h = 6,62 \times 10^{-34}}\) J.s
  • \(\displaystyle{c = 3,00 \times 10^{8}}\) m.s−1
Etape 5

Effectuer l'application numérique

On effectue l'application numérique, le résultat étant alors l'énergie du photon exprimée en joules (J) et devant être écrite avec autant de chiffres significatifs que la donnée qui en a le moins.

On obtient :

\(\displaystyle{E = \dfrac{6,62 \times 10^{-34} \times 3,00 \times 10^{8}}{450 \times 10^{-9}}}\)

\(\displaystyle{E = 4,41 \times 10^{-19}}\) J

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