Etudier les transitions énergétiques grâce à un spectre d'émissionProblème

Le physicien suisse Balmer (1825 − 1898), a montré que les niveaux d'énergie de l'atome d'hydrogène suivent une loi simple, donnée par :

E_{n} = \dfrac{E_{0} }{n^{2}} pour n\gt0 (le niveau fondamental étant donc noté E_{1} ), avec E_{0} = -13{,}6 eV

On souhaite étudier le comportement de l'atome d'hydrogène selon cette loi.

Données :

  • c = 3{,}00 \times 10^{8} m.s−1
  • h = 6{,}62 \times 10^{-34} J.s
  • 1 eV = 1{,}60 \times 10^{-19} J

Quelles sont les valeurs des niveaux d'énergie 1 à 7 en électrons-volts ?

L'illustration ci-dessous montre le spectre d'émission de l'atome d'hydrogène.
Il présente 4 raies visibles, dont les longueurs d'onde sont :

  • 409 nm
  • 433 nm
  • 486 nm
  • 657 nm

On les appelle raies de Balmer.

Pour chaque longueur d'onde, quelle est l'énergie du photon associée ?

-

Ces quatre raies de Balmer sont le fruit de l'émission d'un photon suite à une transition électronique entre un niveau d'énergie donné vers le niveau d'énergie 2.

Quelle est l'énergie des photons émis lors d'une transition depuis le niveau n vers le niveau 2, pour 2\lt n\lt8 ?

En s'appuyant sur les résultats des questions précédentes, dans quel état d'énergie se trouvait l'atome d'hydrogène avant l'émission de chaque raie ?

Remarque : les arrondis lors des calculs précédents peuvent donner des valeurs quasi égales et non exactes.

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