Le son, phénomène vibratoireCours

L'être humain perçoit des sons de différentes natures, notamment des sons musicaux.

Quelles sont les propriétés du son ? Comment peut-on distinguer les sons émis par deux instruments de musique différents, jouant la même note ?

I

Les propriétés d'un son

A

Émission et propagation d'un son

Un son est émis à partir d'une source, puis il se propage dans l'espace.

Un son est émis lorsqu'un objet est le siège de vibrations.

Lorsqu'on martèle un diapason, celui-ci émet un son car ses lames entrent en vibration :

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Pour qu'un son soit émis convenablement, il est nécessaire que la vibration de la source soit transmise à une caisse de résonance. 

Lorsqu'on martèle un diapason :

  • S'il n'est pas posé sur sa caisse de résonance, le son émis est très peu intense et quasiment inaudible.
  • S'il est posé sur sa caisse de résonance, le son est beaucoup plus intense et se propage plus efficacement dans l'air.
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Dans le milieu matériel dans lequel le son se propage, la vibration est transmise de proche en proche, sans déplacement de matière mais avec un transport d'énergie (on parle d'onde progressive).

Lorsqu'un haut-parleur émet un son, la vibration de la membrane est transmise aux couches d'air et se transmet de proche en proche.

Émission d'un son par un haut-parleur

Émission d'un son par un haut-parleur

B

Période et fréquence d'un son

Un son étant un phénomène périodique, le signal associé que l'on peut obtenir à l'aide d'un système d'acquisition est composé d'un motif élémentaire qui se répète. 

Motif élémentaire d'un signal sonore

Motif élémentaire d'un signal sonore

Comme tous les phénomènes périodiques, un son est caractérisé par sa période et sa fréquence.

Période T

La période T est la plus petite durée au bout de laquelle un point du milieu de propagation se retrouve dans le même état vibratoire. C'est donc la durée d'un motif élémentaire. Son unité est la seconde (s).

Pour déterminer la période T par lecture graphique, on procède de la façon suivante :

La période T d'un signal associé à un son peut être déterminée à partir de sa représentation temporelle.

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La période de ce son est :

T = 5 -1

T = 4 \text{ s}

Fréquence F

La fréquence F est le nombre de répétitions du motif élémentaire par seconde. Son unité est le hertz (Hz).

Pour déterminer la fréquence F à partir de la période T, on utilise la formule suivante :

F_{\text{(Hz)}}=\dfrac{1}{T_{\text{(s)}}}

Pour déterminer plus précisément la période d'un signal sur un graphique, il vaut mieux mesurer une durée plus importante, qui correspond à plusieurs périodes, et ensuite diviser par le nombre de périodes correspondant.

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Ici, on mesure la durée qui correspond à 3 périodes :

3 T = 0,50 – 0,10 = 0,40\text{ ms}

La période de ce son est donc :

T = \dfrac{0,40}{3}

T = 0,13\text{ ms}  

Sa fréquence est donc :

F = \dfrac{1}{T}

F = \dfrac{1}{0,13 \times 10^{−3}}

F = 7,7 \times 10^3 \text{ Hz}

C

Son pur et son composé

Le son émis par un diapason est un son pur mais la plupart des instruments de musique émettent des sons composés (ou complexes).

La forme (ou représentation temporelle) ou le spectre en fréquence d'un son permettent de distinguer les sons purs des sons composés.

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Fréquence des harmoniques

Les fréquences des harmoniques (Fn) sont multiples de celle de la fondamentale (F1). Ainsi, pour une harmonique de rang n :

F_n = n \times F_1

Si la fréquence fondamentale d'un son est 220 Hz, ses premières harmoniques sont :

 

Rang n de l'harmonique 

Fréquence Fn de l'harmonique

F_n = n \times F_1

2

F_2 = 2 \times 220 = 440\text{ Hz}  

3

F_3 = 3 \times 220 = 660\text{ Hz}  

4

  F_4 = 4 \times 220 = 880\text{ Hz}  

A priori, les amplitudes de la fondamentale et des harmoniques ne suivent aucune règle.

Dans le spectre en fréquence d'un son, certaines harmoniques peuvent être absentes car leur amplitude est nulle.

D

Niveau d'intensité sonore

La grandeur liée au volume d'un son est le niveau d'intensité sonore.

Niveau d'intensité sonore

Le niveau d'intensité sonore est défini par la relation suivante :

L = 10 \times \log\left(\dfrac{I}{I_0}\right)

Avec :

  • L le niveau d'intensité sonore (en dB)
  • I l'intensité sonore (en W.m−2) ;
  • I_0  le seuil d'audibilité fixé à 10^{-12}\text{ W.m}^{−2}.

Le niveau d'intensité sonore d'un son d'intensité sonore 10−7 W \cdot  m−2 est :

L = 10 \times \log\left(\dfrac{I}{I_0}\right)  

L = 10 \times \log\left(\dfrac{10^{-7}}{10^{−12}}\right)

L = 50\text{ dB}

L'intensité sonore I d'un son correspond à la puissance du son par unité de surface et s'exprime donc en watts par mètre carré (W.m−2). Elle augmente avec l'amplitude du signal, que l'on peut observer sur sa représentation temporelle. On utilise plus facilement le niveau d'intensité sonore car son échelle logarithmique, en décibels, permet plus facilement de comparer deux sons entre eux.

L'amplitude de ce signal sonore, converti en tension par un récepteur, est de 15 V. Si cette amplitude était plus grande, l'intensité sonore et donc le niveau d'intensité sonore le serait aussi.

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L'exposition à des sons peut comporter des risques pour notre santé : ils peuvent provoquer une perte d'audition temporaire ou durable. Ces risques augmentent avec le niveau d'intensité sonore et la durée d'exposition.

Intensités et niveaux sonores

Intensités et niveaux sonores

L'utilisation prolongée d'écouteurs est risquée. Les normes européennes limitent leur niveau d'intensité sonore à 100 dB et obligent une validation par l'utilisateur dès lors qu'il dépasse 85 dB.

La sensibilité de l'oreille dépend aussi de la fréquence du son et évolue d'un sujet à l'autre et pour un même individu en fonction de l'âge ou des maladies et accidents. 

La sensibilité d'une oreille saine est maximale entre 1000 Hz et 5000 Hz.

II

L'émission d'un son par un instrument de musique

Deux instruments de musique jouant la même note émettent des sons de même hauteur mais dont les timbres sont différents, ce qui permet à un auditeur de les distinguer.

La fréquence d'un son est liée à sa hauteur (nature de la note perçue), tandis que ses harmoniques influent sur son timbre. Ces deux caractéristiques peuvent être mises en évidence dans son spectre en fréquence :

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L'analyse spectrale des sons émis par une guitare et une trompette jouant la même note permet de mettre en évidence :

  • La même fréquence fondamentale, la hauteur de la note jouée est donc bien la même.
  • Une répartition différente des harmoniques et de leur amplitude, le timbre des deux sons est donc différent, ce qui permet de les distinguer.
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Dans les instruments à cordes, la hauteur de la note jouée dépend de trois caractéristiques de la corde.

Une fois mise en vibration, une corde tendue émet un son.

Le son émis est un son composé dont la fréquence fondamentale, et donc la hauteur, ne dépend que de ses caractéristiques : longueur, tension, masse linéique (qui dépend de l'épaisseur de la corde).

En particulier, la fréquence fondamentale du son émis augmente lorsque la longueur de la corde diminue (le son est alors perçu plus aigu).

Pour émettre une note d'une certaine hauteur, un guitariste modifie ces trois caractéristiques. En effet, il fait varier :

  • la longueur de la corde en posant ses doigts sur le manche de la guitare ;
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  • la tension des cordes avec les mécaniques lorsqu'il accorde la guitare ;
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  • la masse linéique (la masse par unité de longueur) en excitant des cordes d'épaisseurs différentes.
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Avec les instruments à vent, un phénomène analogue se produit par vibration de l'air dans un tuyau (ou colonne d'air).

Une colonne d'air émet en vibrant un son dont la fréquence fondamentale, et donc la hauteur, ne dépend que de sa longueur : la fréquence fondamentale du son émis augmente lorsque la longueur de la colonne d'air diminue (le son est alors perçu plus aigu).

Pour émettre une note d'une certaine hauteur, un flûtiste fait varier la longueur de la colonne d'air en obstruant avec ses doigts les trous de la flûte.

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