On dispose d'un fichier audio stéréo, numérisé avec une fréquence d'échantillonnage de 44,1 kHz et une résolution de 16 bits.
La taille du fichier est de 300 Mo.
Quelle est la durée de ce fichier audio ?
Données :
- 1\text{ Mo}=2^{20}\text{ bits}
- Le nombre de canaux d'un fichier stéréo est N=2.
La relation liant la taille d'un fichier audio numérique à sa fréquence d'échantillonnage (F_e en Hz), sa résolution (n en bits), sa durée (\Delta t en s) et le nombre de canaux (N) est :
\text{Taille (en bits)}=F_e \times n \times \Delta t \times N
On en déduit donc l'expression pour la durée :
\Delta t = \dfrac{\text{Taille (en bits)}}{F_e \times n \times N}
La taille du fichier audio est de 300 Mo. On peut calculer sa taille en bits en multipliant par 220 :
300 \times 2^{20}=3{,}15.10^8\text{ bits}
Pour un fichier stéréo, on a N=2.
Ici, il faut convertir la fréquence d'échantillonnage en hertz :
44{,}1 \text{ kHz}=44{,}1.10^3\text{ Hz}
D'où l'application numérique :
\Delta t = \dfrac{3{,}15.10^8}{44{,}1.10^3 \times 16 \times 2}\\\Delta t = 223\text{ s}=3\text{ min} \ 43\text{ s}
La durée du fichier audio est de 3 min 43 s.
On dispose d'un fichier audio stéréo, numérisé avec une fréquence d'échantillonnage de 96,0 kHz et une résolution de 16 bits.
La taille du fichier est de 200 Mo.
Quelle est la durée de ce fichier audio ?
Données :
- 1\text{ Mo}=2^{20}\text{ bits}
- Le nombre de canaux d'un fichier stéréo est N=2 .
La relation liant la taille d'un fichier audio numérique à sa fréquence d'échantillonnage (F_e en Hz), sa résolution (n en bits), sa durée (\Delta t en s) et le nombre de canaux (N) est :
\text{Taille (en bits)}=F_e \times n \times \Delta t \times N
On en déduit donc l'expression pour la durée :
\Delta t = \dfrac{\text{Taille (en bits)}}{F_e \times n \times N}
La taille du fichier audio est de 200 Mo. On peut calculer sa taille en bits en multipliant par 220 :
200 \times 2^{20}=2{,}10.10^8\text{ bits}
Pour un fichier stéréo, on a N=2 .
Ici, il faut convertir la fréquence d'échantillonnage en hertz :
96{,}0 \text{ kHz}=96{,}0.10^3\text{ Hz}
D'où l'application numérique :
\Delta t = \dfrac{2{,}10.10^8}{96{,}0.10^3 \times 16 \times 2}
\Delta t = 68\text{ s}=1\text{ min} \ 8\text{ s}
La durée du fichier audio est de 1 min 8 s.
On dispose d'un fichier audio stéréo, numérisé avec une fréquence d'échantillonnage de 44,1 kHz et une résolution de 24 bits.
La taille du fichier est de 500 Mo.
Quelle est la durée de ce fichier audio ?
Données :
- 1\text{ Mo}=2^{20}\text{ bits}
- Le nombre de canaux d'un fichier stéréo est N=2 .
La relation liant la taille d'un fichier audio numérique à sa fréquence d'échantillonnage (F_e en Hz), sa résolution (n en bits), sa durée (\Delta t en s) et le nombre de canaux (N) est :
\text{Taille (en bits)}=F_e \times n \times \Delta t \times N
On en déduit donc l'expression pour la durée :
\Delta t = \dfrac{\text{Taille (en bits)}}{F_e \times n \times N}
La taille du fichier audio est de 500 Mo. On peut calculer sa taille en bits en multipliant par 220 :
500 \times 2^{20}=5{,}24.10^8\text{ bits}
Pour un fichier stéréo, on a N=2 .
Ici, il faut convertir la fréquence d'échantillonnage en hertz :
44{,}1 \text{ kHz}=44{,}1.10^3\text{ Hz}
D'où l'application numérique :
\Delta t = \dfrac{5{,}24.10^8}{44{,}1.10^3 \times 24 \times 2}
\Delta t = 248\text{ s}=4\text{ min} \ 8\text{ s}
La durée du fichier audio est de 4 min 8 s.
On dispose d'un fichier audio stéréo, numérisé avec une fréquence d'échantillonnage de 44,1 kHz et une résolution de 24 bits.
La taille du fichier est de 120 Mo.
Quelle est la durée de ce fichier audio ?
Données :
- 1\text{ Mo}=2^{20}\text{ bits}
- Le nombre de canaux d'un fichier stéréo est N=2 .
La relation liant la taille d'un fichier audio numérique à sa fréquence d'échantillonnage (F_e en Hz), sa résolution (n en bits), sa durée (\Delta t en s) et le nombre de canaux (N) est :
\text{Taille (en bits)}=F_e \times n \times \Delta t \times N
On en déduit donc l'expression pour la durée :
\Delta t = \dfrac{\text{Taille (en bits)}}{F_e \times n \times N}
La taille du fichier audio est de 120 Mo. On peut calculer sa taille en bits en multipliant par 220 :
120 \times 2^{20}=1{,}26.10^8\text{ bits}
Pour un fichier stéréo, on a N=2 .
Ici, il faut convertir la fréquence d'échantillonnage en hertz :
44{,}1 \text{ kHz}=44{,}1.10^3\text{ Hz}
D'où l'application numérique :
\Delta t = \dfrac{1{,}26.10^8}{44{,}1.10^3 \times 24 \times 2}
\Delta t = 60\text{ s}
La durée du fichier audio est de 60 s.
On dispose d'un fichier audio stéréo, numérisé avec une fréquence d'échantillonnage de 96,0 kHz et une résolution de 16 bits.
La taille du fichier est de 100 Mo.
Quelle est la durée de ce fichier audio ?
Données :
- 1\text{ Mo}=2^{20}\text{ bits}
- Le nombre de canaux d'un fichier stéréo est N=2 .
La relation liant la taille d'un fichier audio numérique à sa fréquence d'échantillonnage (F_e en Hz), sa résolution (n en bits), sa durée (\Delta t en s) et le nombre de canaux (N) est :
\text{Taille (en bits)}=F_e \times n \times \Delta t \times N
On en déduit donc l'expression pour la durée :
\Delta t = \dfrac{\text{Taille (en bits)}}{F_e \times n \times N}
La taille du fichier audio est de 100 Mo. On peut calculer sa taille en bits en multipliant par 220 :
100 \times 2^{20}=1{,}05.10^8\text{ bits}
Pour un fichier stéréo, on a N=2 .
Ici, il faut convertir la fréquence d'échantillonnage en hertz :
96{,}0 \text{ kHz}=96{,}0.10^3\text{ Hz}
D'où l'application numérique :
\Delta t = \dfrac{1{,}05.10^8}{96{,}0.10^3 \times 16 \times 2}
\Delta t = 34\text{ s}
La durée du fichier audio est de 34 s.