On dispose d'un fichier audio stéréo, d'une durée de 4 min 15 s et d'une résolution de 16 bits.
La taille du fichier est de 374 Mo.
Quelle est la fréquence d'échantillonnage de ce fichier audio ?
Données :
- 1\text{ Mo}=2^{20}\text{ bits}
- Le nombre de canaux d'un fichier stéréo est N=2.
La relation liant la taille d'un fichier audio numérique à sa fréquence d'échantillonnage (F_e en Hz), sa résolution (n en bits), sa durée (\Delta t en s) et le nombre de canaux (N) est :
\text{Taille (en bits)}=F_e \times n \times \Delta t \times N
On en déduit donc l'expression pour la fréquence d'échantillonnage :
F_e = \dfrac{\text{Taille (en bits)}}{\Delta t \times n \times N}
La taille du fichier audio est de 374 Mo. On peut calculer sa taille en bits en multipliant par 220 :
374 \times 2^{20}=3{,}92.10^8\text{ bits}
Pour un fichier stéréo, on a N=2.
Ici, il faut convertir la durée du fichier en secondes :
4\text{ min} \ 15 \text{ s}=255\text{ s}
D'où l'application numérique :
F_e = \dfrac{3{,}92.10^8}{255 \times 16 \times 2}
F_e=48{,}0.10^3\text{ Hz}=48{,}0\text{ kHz}
La fréquence d'échantillonnage du fichier audio est de 48,0 kHz.
On dispose d'un fichier audio stéréo, d'une durée de 3 min 30 s et d'une résolution de 16 bits.
La taille du fichier est de 290 Mo.
Quelle est la fréquence d'échantillonnage de ce fichier audio ?
Données :
- 1\text{ Mo}=2^{20}\text{ bits}
- Le nombre de canaux d'un fichier stéréo est N=2.
La relation liant la taille d'un fichier audio numérique à sa fréquence d'échantillonnage (F_e en Hz), sa résolution (n en bits), sa durée (\Delta t en s) et le nombre de canaux (N) est :
\text{Taille (en bits)}=F_e \times n \times \Delta t \times N
On en déduit donc l'expression pour la fréquence d'échantillonnage :
F_e = \dfrac{\text{Taille (en bits)}}{\Delta t \times n \times N}
La taille du fichier audio est de 290 Mo. On peut calculer sa taille en bits en multipliant par 220 :
290 \times 2^{20}=3{,}04.10^8\text{ bits}
Pour un fichier stéréo, on a N=2.
Ici, il faut convertir la durée du fichier en secondes :
3\text{ min} \ 30 \text{ s}=210\text{ s}
D'où l'application numérique :
F_e = \dfrac{3{,}04.10^8}{210 \times 16 \times 2}
F_e=45{,}2.10^3\text{ Hz}=45{,}2\text{ kHz}
La fréquence d'échantillonnage du fichier audio est de 45,2 kHz.
On dispose d'un fichier audio stéréo, d'une durée de 1 min et d'une résolution de 8 bits.
La taille du fichier est de 150 Mo.
Quelle est la fréquence d'échantillonnage de ce fichier audio ?
Données :
- 1\text{ Mo}=2^{20}\text{ bits}
- Le nombre de canaux d'un fichier stéréo est N=2.
La relation liant la taille d'un fichier audio numérique à sa fréquence d'échantillonnage (F_e en Hz), sa résolution (n en bits), sa durée (\Delta t en s) et le nombre de canaux (N) est :
\text{Taille (en bits)}=F_e \times n \times \Delta t \times N
On en déduit donc l'expression pour la fréquence d'échantillonnage :
F_e = \dfrac{\text{Taille (en bits)}}{\Delta t \times n \times N}
La taille du fichier audio est de 150 Mo. On peut calculer sa taille en bits en multipliant par 220 :
150 \times 2^{20}=1{,}57.10^8\text{ bits}
Pour un fichier stéréo, on a N=2.
Ici, il faut convertir la durée du fichier en secondes :
1\text{ min} = 60\text{ s}
D'où l'application numérique :
F_e = \dfrac{1{,}57.10^8}{60 \times 8 \times 2}
F_e=1{,}64.10^5\text{ Hz} = 164 \text{ kHz}
La fréquence d'échantillonnage du fichier audio est de 164 kHz.
On dispose d'un fichier audio stéréo, d'une durée de 2 min et d'une résolution de 24 bits.
La taille du fichier est de 450 Mo.
Quelle est la fréquence d'échantillonnage de ce fichier audio ?
Données :
- 1\text{ Mo}=2^{20}\text{ bits}
- Le nombre de canaux d'un fichier stéréo est N=2.
La relation liant la taille d'un fichier audio numérique à sa fréquence d'échantillonnage (F_e en Hz), sa résolution (n en bits), sa durée (\Delta t en s) et le nombre de canaux (N) est :
\text{Taille (en bits)}=F_e \times n \times \Delta t \times N
On en déduit donc l'expression pour la fréquence d'échantillonnage :
F_e = \dfrac{\text{Taille (en bits)}}{\Delta t \times n \times N}
La taille du fichier audio est de 450 Mo. On peut calculer sa taille en bits en multipliant par 220 :
450 \times 2^{20}=4{,}72.10^8\text{ bits}
Pour un fichier stéréo, on a N=2.
Ici, il faut convertir la durée du fichier en secondes :
2\text{ min} = 120\text{ s}
D'où l'application numérique :
F_e = \dfrac{4{,}72.10^8}{120 \times 24 \times 2}
F_e=81{,}9 .10^3\text{ Hz} = 81{,}9\text{ kHz}
La fréquence d'échantillonnage du fichier audio est de 81,9 kHz.
On dispose d'un fichier audio stéréo, d'une durée de 10 min et d'une résolution de 24 bits.
La taille du fichier est de 650 Mo.
Quelle est la fréquence d'échantillonnage de ce fichier audio ?
Données :
- 1\text{ Mo}=2^{20}\text{ bits}
- Le nombre de canaux d'un fichier stéréo est N=2.
La relation liant la taille d'un fichier audio numérique à sa fréquence d'échantillonnage (F_e en Hz), sa résolution (n en bits), sa durée (\Delta t en s) et le nombre de canaux (N) est :
\text{Taille (en bits)}=F_e \times n \times \Delta t \times N
On en déduit donc l'expression pour la fréquence d'échantillonnage :
F_e = \dfrac{\text{Taille (en bits)}}{\Delta t \times n \times N}
La taille du fichier audio est de 650 Mo. On peut calculer sa taille en bits en multipliant par 220 :
650 \times 2^{20}= 6{,}82.10^8\text{ bits}
Pour un fichier stéréo, on a N=2.
Ici, il faut convertir la durée du fichier en secondes :
10\text{ min} = 600\text{ s}
D'où l'application numérique :
F_e = \dfrac{6{,}82.10^8}{600 \times 24 \times 2}
F_e=23{,}7 .10^3\text{ Hz} = 23{,}7\text{ kHz}
La fréquence d'échantillonnage du fichier audio est de 23,7 kHz.