On dispose d'un fichier audio stéréo, d'une durée de 4 min 32 s ayant une fréquence d'échantillonnage de 44,1 kHz.
La taille du fichier est de 366 Mo.
Quelle est la résolution d'échantillonnage de ce fichier audio ?
Données :
- 1\text{ Mo}=2^{20}\text{ bits}
- Le nombre de canaux d'un fichier stéréo est N=2.
La relation liant la taille d'un fichier audio numérique à sa fréquence d'échantillonnage (F_e en Hz), sa résolution (n en bits), sa durée (\Delta t en s) et le nombre de canaux (N) est :
\text{Taille (en bits)}=F_e \times n \times \Delta t \times N
On en déduit donc l'expression pour la résolution d'échantillonnage :
n = \dfrac{\text{Taille (en bits)}}{F_e \times \Delta t \times N}
La taille du fichier audio est de 366 Mo. On peut calculer sa taille en bits en multipliant par 220 :
366 \times 2^{20}=3{,}84.10^8\text{ bits}
Pour un fichier stéréo, on a N=2.
Ici, il faut convertir la durée du fichier en secondes :
4\text{ min} \ 32 \text{ s}=272\text{ s}
Il faut aussi convertir la fréquence en hertz :
44{,}1\text{ kHz}=44{,}1.10^3\text{ Hz}
D'où l'application numérique :
n = \dfrac{3{,}84.10^8}{44{,}1.10^3 \times 272 \times 2}\\n=16\text{ bits}
La résolution d'échantillonnage de ce fichier audio est de 16 bits.
On dispose d'un fichier audio stéréo, d'une durée de 2 min 12 s ayant une fréquence d'échantillonnage de 55,3 kHz.
La taille du fichier est de 446 Mo.
Quelle est la résolution d'échantillonnage de ce fichier audio ?
Données :
- 1\text{ Mo}=2^{20}\text{ bits}
- Le nombre de canaux d'un fichier stéréo est N=2.
La relation liant la taille d'un fichier audio numérique à sa fréquence d'échantillonnage (F_e en Hz), sa résolution (n en bits), sa durée (\Delta t en s) et le nombre de canaux (N) est :
\text{Taille (en bits)}=F_e \times n \times \Delta t \times N
On en déduit donc l'expression pour la résolution d'échantillonnage :
n = \dfrac{\text{Taille (en bits)}}{F_e \times \Delta t \times N}
La taille du fichier audio est de 446 Mo. On peut calculer sa taille en bits en multipliant par 220 :
446 \times 2^{20}=4{,}68.10^8\text{ bits}
Pour un fichier stéréo, on a N=2.
Ici, il faut convertir la durée du fichier en secondes :
2\text{ min} \ 12 \text{ s}=132\text{ s}
Il faut aussi convertir la fréquence en hertz :
55{,}3\text{ kHz}=55{,}3.10^3\text{ Hz}
D'où l'application numérique :
n = \dfrac{4{,}68.10^8}{55{,}3.10^3 \times 132\times 2}\\n=32\text{ bits}
La résolution d'échantillonnage de ce fichier audio est de 32 bits.
On dispose d'un fichier audio stéréo, d'une durée de 5 min 42 s ayant une fréquence d'échantillonnage de 18,2 kHz.
La taille du fichier est de 95,0 Mo.
Quelle est la résolution d'échantillonnage de ce fichier audio ?
Données :
- 1\text{ Mo}=2^{20}\text{ bits}
- Le nombre de canaux d'un fichier stéréo est N=2.
La relation liant la taille d'un fichier audio numérique à sa fréquence d'échantillonnage (F_e en Hz), sa résolution (n en bits), sa durée (\Delta t en s) et le nombre de canaux (N) est :
\text{Taille (en bits)}=F_e \times n \times \Delta t \times N
On en déduit donc l'expression pour la résolution d'échantillonnage :
n = \dfrac{\text{Taille (en bits)}}{F_e \times \Delta t \times N}
La taille du fichier audio est de 95,0 Mo. On peut calculer sa taille en bits en multipliant par 220 :
95{,}0 \times 2^{20}=9{,}96.10^7\text{ bits}
Pour un fichier stéréo, on a N=2.
Ici, il faut convertir la durée du fichier en secondes :
5\text{ min} \ 42 \text{ s}=342\text{ s}
Il faut aussi convertir la fréquence en hertz :
18{,}2\text{ kHz}=18{,}2.10^3\text{ Hz}
D'où l'application numérique :
n = \dfrac{9{,}96.10^7}{18{,}2.10^3 \times 342\times 2}\\n=8\text{ bits}
La résolution d'échantillonnage de ce fichier audio est de 8 bits.
On dispose d'un fichier audio stéréo, d'une durée de 3 min 40 s ayant une fréquence d'échantillonnage de 32,2 kHz.
La taille du fichier est de 1{,}10.10^3\text{ Mo}.
Quelle est la résolution d'échantillonnage de ce fichier audio ?
Données :
- 1\text{ Mo}=2^{20}\text{ bits}
- Le nombre de canaux d'un fichier stéréo est N=2.
La relation liant la taille d'un fichier audio numérique à sa fréquence d'échantillonnage (F_e en Hz), sa résolution (n en bits), sa durée (\Delta t en s) et le nombre de canaux (N) est :
\text{Taille (en bits)}=F_e \times n \times \Delta t \times N
On en déduit donc l'expression pour la résolution d'échantillonnage :
n = \dfrac{\text{Taille (en bits)}}{F_e \times \Delta t \times N}
La taille du fichier audio est de 1{,}10.10^3\text{ Mo}. On peut calculer sa taille en bits en multipliant par 220 :
1{,}10.10^3 \times 2^{20}=1{,}15.10^9\text{ bits}
Pour un fichier stéréo, on a N=2.
Ici, il faut convertir la durée du fichier en secondes :
3\text{ min} \ 40 \text{ s}=220\text{ s}
Il faut aussi convertir la fréquence en hertz :
32{,}2\text{ kHz}=32{,}2.10^3\text{ Hz}
D'où l'application numérique :
n = \dfrac{1{,}15.10^9}{32{,}2.10^3 \times 220\times 2}\\n=81\text{ bits}
La résolution d'échantillonnage de ce fichier audio est de 81 bits.
On dispose d'un fichier audio stéréo, d'une durée de 4 min 20 s ayant une fréquence d'échantillonnage de 28,4 kHz.
La taille du fichier est de 225 Mo.
Quelle est la résolution d'échantillonnage de ce fichier audio ?
Données :
- 1\text{ Mo}=2^{20}\text{ bits}
- Le nombre de canaux d'un fichier stéréo est N=2.
La relation liant la taille d'un fichier audio numérique à sa fréquence d'échantillonnage (F_e en Hz), sa résolution (n en bits), sa durée (\Delta t en s) et le nombre de canaux (N) est :
\text{Taille (en bits)}=F_e \times n \times \Delta t \times N
On en déduit donc l'expression pour la résolution d'échantillonnage :
n = \dfrac{\text{Taille (en bits)}}{F_e \times \Delta t \times N}
La taille du fichier audio est de 225 Mo. On peut calculer sa taille en bits en multipliant par 220 :
225 \times 2^{20}=2{,}36.10^8\text{ bits}
Pour un fichier stéréo, on a N=2.
Ici, il faut convertir la durée du fichier en secondes :
4\text{ min} \ 20 \text{ s}=260\text{ s}
Il faut aussi convertir la fréquence en hertz :
28{,}4\text{ kHz}=28{,}4.10^3\text{ Hz}
D'où l'application numérique :
n = \dfrac{2{,}36.10^8}{28{,}4.10^3 \times 260\times 2}\\n=16\text{ bits}
La résolution d'échantillonnage de ce fichier audio est de 16 bits.