Quelle est l'intégrale de la fonction suivante entre 0 et 1 ?
Ici, l'intégrale de cette fonction correspond à l'aire algébrique de la surface comprise entre la courbe représentative de cette fonction, l'axe des abscisses et les deux droites d'équations respectives x = 0 et x = 1.
Ainsi, si la courbe est au-dessus de l'axe des abscisses, l'intégrale sera positive, sinon elle sera négative.
Ici, il s'agit de calculer l'aire d'un triangle rectangle de côté 1 .
Donc :
\mathcal{A} = \dfrac{1 \times 1}{2}
La courbe est au-dessus de l'axe des abscisses, donc \int_{0}^{1} f(x) \, dx = \dfrac{1}{2} .
Quelle est l'intégrale de la fonction suivante entre 0 et 1 ?
Ici, l'intégrale de cette fonction correspond à l'aire algébrique de la surface comprise entre la courbe représentative de cette fonction, l'axe des abscisses et les deux droites d'équations respectives x = 0 et x = 1.
Ainsi, si la courbe est au-dessus de l'axe des abscisses, l'intégrale sera positive, sinon elle sera négative.
Ici, il s'agit de calculer l'aire d'un trapèze.
On calcule d'abord l'aire du carré de côté de 1, puis l'aire du triangle rectangle de côtés 1 et 2.
Donc :
\mathcal{A} = 1 \times 1 + \dfrac{1 \times 2}{2} = 1 + 1 = 2
La courbe est au-dessus de l'axe des abscisses, donc \int_{0}^{1} f(x) \, dx = 2 .
Quelle est l'intégrale de la fonction suivante entre 0 et 1 ?
Ici, l'intégrale de cette fonction correspond à l'aire algébrique de la surface comprise entre la courbe représentative de cette fonction, l'axe des abscisses et les deux droites d'équations respectives x = 0 et x = 1.
Ainsi, si la courbe est au-dessus de l'axe des abscisses, l'intégrale sera positive, sinon elle sera négative.
Ici, il s'agit de calculer l'aire d'un rectangle de côté 1 et 2.
Donc :
\mathcal{A} = 1 \times 2
\mathcal{A} = 2
La courbe est au-dessus de l'axe des abscisses, donc \int_{0}^{1} f(x) \, dx = 2 .
Quelle est l'intégrale de la fonction suivante entre 0 et 1 ?
Ici, l'intégrale de cette fonction correspond à l'aire algébrique de la surface comprise entre la courbe représentative de cette fonction, l'axe des abscisses et les deux droites d'équations respectives x = 0 et x = 1.
Ainsi, si la courbe est au-dessus de l'axe des abscisses, l'intégrale sera positive, sinon elle sera négative.
Ici, il s'agit de calculer l'aire d'un triangle rectangle de côté 1.
Donc :
\mathcal{A} = \dfrac{1 \times 1}{2}
Ainsi, \int_{0}^{1} f(x) \, dx = \dfrac{1}{2} .
Quelle est l'intégrale de la fonction suivante entre 0 et 1 ?
Ici, l'intégrale de cette fonction correspond à l'aire algébrique de la surface comprise entre la courbe représentative de cette fonction, l'axe des abscisses et les deux droites d'équations respectives x = 0 et x = 1.
Ainsi, si la courbe est au-dessus de l'axe des abscisses, l'intégrale sera positive, sinon elle sera négative.
Ici, il s'agit de calculer l'aire d'un triangle rectangle de côté 1.
Donc :
\mathcal{A} = \dfrac{1 \times 1}{2}
\mathcal{A} = \dfrac{1}{2}
Or, la courbe est sous l'axe des abscisses, donc \int_{0}^{1} f(x) \, dx = - \dfrac{1}{2} .