Sommaire
ILes aires et les unités d'aireAL'aire d'une figureBLes unités permettant d'exprimer les airesIILes aires des figures usuellesAL'aire d'un carréBL'aire d'un rectangleCL'aire d'un triangleDL'aire d'un disqueLes aires et les unités d'aire
L'aire d'une figure
Les unités permettant d'exprimer les aires
L'aire se mesure en général en mètre carré (m2). Un mètre carré correspond à l'aire d'un carré d'un mètre de côté.
Suivant les cas, on utilise les unités multiples (ou sous-multiples) du mètre carré :
- Le kilomètre carré (km2) est égal à 1 000 000 mètres carrés.
- L'hectomètre carré (hm2) est égal à 10 000 mètres carrés.
- Le décamètre carré (dam2) est égal à 100 mètres carrés.
- Le décimètre carré (dm2) est égal à 0,01 mètre carré.
- Le centimètre carré (cm2) est égal à 0,0001 mètre carré.
- Le millimètre carré (mm2) est égal à 0,000001 mètre carré.
5 dam² = 500 m²
7 cm² = 0,0007 m²
Les conversions entre les différents multiples du mètre carré se font à l'aide d'un tableau de conversion :
km2 | hm2 | dam2 | m2 | dm2 | cm2 | mm2 | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
km2 | hm2 | dam2 | m2 | dm2 | cm2 | mm2 | |||||||
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0, | 0 | 0 | 0 | 1 | 4 | 5 |
145 m2 = 0,000145 km2
km2 | hm2 | dam2 | m2 | dm2 | cm2 | mm2 | |||||||
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2 | 5 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 |
25 001 m2 = 250 010 000 cm2
Les aires des figures usuelles
L'aire d'un triangle
Hauteur
On appelle hauteur issue du sommet A dans un triangle ABC la droite passant par A et perpendiculaire à la droite \left( BC \right). On parle également de la hauteur relative au côté \left[ BC\right].
Pied de la hauteur
On appelle pied de la hauteur issue de A dans le triangle ABC le point H, intersection de la hauteur issue de A et de la droite \left( BC\right).
L'aire d'un triangle dont un des côtés a pour longueur b et pour hauteur correspondante h est égale à :
A=\dfrac{b\times h}{2}