Quelle est l'aire de la surface verte figurant sur le schéma suivant ?
Cette figure n'est pas une figure usuelle mais un assemblage. On la découpe donc en figures usuelles pour en calculer l'aire.
On remarque qu'il y a deux figures :
- Un rectangle de longueur 5 cm et de largeur 3,5 cm
- Un disque de 3 cm de diamètre, donc de rayon 1,5 cm
On calcule donc l'aire des différentes figures :
- L'aire du rectangle est égale à 5\times 3{,}5=17{,}5.
- L'aire du disque est égale à 1{,}5\times 1{,}5\times \pi =2{,}25\times \pi .
Pour trouver l'aire de la surface verte, on soustrait l'aire du disque à celle du rectangle.
L'aire de la surface verte est égale à 17{,}5-2{,}25\pi cm ^{2}.
Quelle est l'aire de la surface verte figurant sur le schéma suivant ?
Cette figure n'est pas une figure usuelle mais un assemblage. On la découpe donc en figures usuelles pour en calculer l'aire.
On remarque qu'il y a trois figures :
- Un rectangle de longueur 5 cm et de largeur 2 cm
- Un carré de 2 cm de côté
- Un demi-disque de 2 cm de diamètre, donc de rayon 1 cm
On calcule donc l'aire des différentes figures :
- L'aire du rectangle est égale à 5\times 2=10.
- L'aire du carré est égale à 2\times 2=4.
- L'aire du disque est égale à \left(1\times 1\times \pi \right)\div2=0{,}5\times \pi .
Pour trouver l'aire de la surface verte, on additionne les trois aires.
L'aire de la surface verte est égale à 14+0{,}5\pi cm ^{2}.
Quelle est l'aire de la figure suivante ?
Cette figure n'est pas une figure usuelle mais un assemblage. On la découpe donc en figures usuelles pour en calculer l'aire.
On remarque qu'il y a trois figures :
- Un carré de 4 cm de côté
- Un triangle rectangle dont les côtés de l'angle droit mesurent 2,5 cm et 4 cm
- Un demi disque de 4 cm de diamètre, donc de rayon 2 cm
On calcule donc l'aire des différentes figures :
- L'aire du carré est égale à 4\times 4=16.
- L'aire du triangle rectangle est égale à \left(4\times 2{,}5\right)\div2=10\div2=5.
- L'aire du demi-disque est égale à \left(2\times 2\times \pi \right)\div2=2\times \pi .
Pour trouver l'aire de la figure, on additionne les trois aires.
L'aire de la figure est égale à 21+2\pi cm ^{2}.
Quelle est l'aire de la surface verte figurant sur le schéma suivant ?
Cette figure n'est pas une figure usuelle mais un assemblage. On la découpe donc en figures usuelles pour en calculer l'aire.
On remarque qu'il y a cinq figures :
- Un carré de 3 cm de côté
- Un rectangle de longueur 5 cm et de largeur 4 cm
- Un triangle rectangle dont les côtés de l'angle droit mesurent 3,5 cm et 4 cm
- Un disque de 3 cm de diamètre, donc de rayon 1,5 cm
- Un demi-disque de 4 cm de diamètre, donc de rayon 2 cm
On calcule donc l'aire des différentes figures :
- L'aire du carré est égale à 3\times 3=9.
- L'aire du rectangle est égale à 5\times 4=20.
- L'aire du triangle rectangle est égale à \left(4\times 3{,}5\right)\div2=14\div2=7.
- L'aire du disque est égale à 1{,}5\times 1{,}5\times \pi =2{,}25\times \pi .
- L'aire du demi-disque est égale à \left(2\times 2\times \pi \right)\div2=2\times \pi .
Pour trouver l'aire de la figure, on additionne l'aire du rectangle, du demi-disque et du triangle rectangle et on soustrait l'aire du disque et du carré :
20 + 7 + 2\pi - 9 - 2{,}25\pi
L'aire de la surface verte est égale à 18-0{,}25\pi cm ^{2}.
Quelle est l'aire de la surface verte figurant sur le schéma suivant ?
