ABC est un triangle rectangle en A tel que AB=3{,}3 et AC=5{,}6 (les longueurs sont exprimées en cm).
Quelle est la longueur du côté [BC] ?
Pour calculer la longueur d'un côté dans un triangle rectangle connaissant la longueur de deux côtés du triangle, on utilise le théorème de Pythagore : « Dans un triangle rectangle, le carré de la longueur de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des longueurs des deux autres côtés. »
Dans le cas présent, le triangle ABC est rectangle en A.
D'après le théorème de Pythagore, on a :
BC^2=AB^2+AC^2
Donc :
BC^2=3{,}3^2+5{,}6^2
BC^2=10{,}89+31{,}36
BC^2=42{,}25
Ainsi :
BC=\sqrt{42{,}25}
BC=6{,}5\text{ cm}
Le côté [BC] mesure 6,5 cm.
ABC est un triangle rectangle en B tel que AB=12 et BC=16 (les longueurs sont exprimées en cm).
Quelle est la longueur du côté [AC] ?
Pour calculer la longueur d'un côté dans un triangle rectangle connaissant la longueur de deux côtés du triangle, on utilise le théorème de Pythagore : « Dans un triangle rectangle, le carré de la longueur de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des longueurs des deux autres côtés. »
Dans le cas présent, le triangle ABC est rectangle en B.
D'après le théorème de Pythagore, on a :
AC^2=AB^2+BC^2
Donc :
AC^2=12^2+16^2
AC^2=144+256
AC^2=400
Ainsi :
AC=\sqrt{400}
AC=20 \text{ cm}
Le côté [AC] mesure 20 cm.
ABC est un triangle rectangle en C tel que AC=1{,}1 et BC=6 (les longueurs sont exprimées en cm).
Quelle est la longueur du côté [AB] ?
Pour calculer la longueur d'un côté dans un triangle rectangle connaissant la longueur de deux côtés du triangle, on utilise le théorème de Pythagore : « Dans un triangle rectangle, le carré de la longueur de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des longueurs des deux autres côtés. »
Dans le cas présent, le triangle ABC est rectangle en C.
D'après le théorème de Pythagore, on a :
AB^2=AC^2+BC^2
Donc :
AB^2=1{,}1^2+6^2
AB^2=1{,}21+36
AB^2=37{,}21
Ainsi :
AB=\sqrt{37{,}21}
AB=6{,}1 \text{ cm}
Le côté [AB] mesure 6,1 cm.
ABC est un triangle rectangle en C tel que AC=7 et BC=20 (les longueurs sont exprimées en cm).
Quelle est la longueur du côté [AB] ?
Pour calculer la longueur d'un côté dans un triangle rectangle connaissant la longueur de deux côtés du triangle, on utilise le théorème de Pythagore : « Dans un triangle rectangle, le carré de la longueur de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des longueurs des deux autres côtés. »
Dans le cas présent, le triangle ABC est rectangle en C.
D'après le théorème de Pythagore, on a :
AB^2=AC^2+BC^2
Donc :
AB^2=7^2+20^2
AB^2=49+400
AB^2=449
Ainsi :
AB=\sqrt{449}
AB\approx21{,}2\text{ cm}
Le côté [AB] mesure \sqrt{449}\text{ cm} (valeur exacte).
ABC est un triangle rectangle en A tel que AB=12 et AC=5 (les longueurs sont exprimées en cm).
Quelle est la longueur du côté [BC] ?
Pour calculer la longueur d'un côté dans un triangle rectangle connaissant la longueur de deux côtés du triangle, on utilise le théorème de Pythagore : « Dans un triangle rectangle, le carré de la longueur de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des longueurs des deux autres côtés. »
Dans le cas présent, le triangle ABC est rectangle en A.
D'après le théorème de Pythagore, on a :
BC^2=AB^2+AC^2
Donc :
BC^2=12^2+5^2
BC^2=144+25
BC^2=169
Ainsi :
BC=\sqrt{169}
BC=13\text{ cm}
Le côté [BC] mesure 13 cm.