ABC est un triangle rectangle en A. On sait que AC=12 et BC=15 (les longueurs sont en cm).
Quelle est la longueur du côté [AB] ?
Pour calculer la longueur d'un côté dans un triangle rectangle connaissant la longueur de deux côtés du triangle, on utilise le théorème de Pythagore : « Dans un triangle rectangle, le carré de la longueur de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des longueurs des deux autres côtés. »
Dans le cas présent, le triangle ABC est rectangle en A.
D'après le théorème de Pythagore, on a :
BC^2=AB^2+AC^2
Donc :
15^2 = AB^2 + 12^2
225 = AB^2+144
AB^2=225-144
AB^2=81
Ainsi :
AB=\sqrt{81}
AB=9 \text{ cm}
Le côté [AB] mesure 9 cm.
ABC est un triangle rectangle en B. On sait que AC=13 et BC=12 (les longueurs sont en cm).
Quelle est la longueur du côté [AB] ?
Pour calculer la longueur d'un côté dans un triangle rectangle connaissant la longueur de deux côtés du triangle, on utilise le théorème de Pythagore : « Dans un triangle rectangle, le carré de la longueur de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des longueurs des deux autres côtés. »
Dans le cas présent, le triangle ABC est rectangle en B.
D'après le théorème de Pythagore, on a :
AC^2=AB^2+BC^2
Donc :
13^2 = AB^2 + 12^2
169 = AB^2+144
AB^2=169-144
AB^2=25
Ainsi :
AB=\sqrt{25}
AB=5\text{ cm}
Le côté [AB] mesure 5 cm.
ABC est un triangle rectangle en C. On sait que AC=6 et AB=7{,}5 (les longueurs sont en cm).
Quelle est la longueur du côté [BC] ?
Pour calculer la longueur d'un côté dans un triangle rectangle connaissant la longueur de deux côtés du triangle, on utilise le théorème de Pythagore : « Dans un triangle rectangle, le carré de la longueur de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des longueurs des deux autres côtés. »
Dans le cas présent, le triangle ABC est rectangle en C.
D'après le théorème de Pythagore, on a :
AB^2=AC^2+BC^2
Donc :
7{,}5^2 = 6^2 + BC^2
56{,}25 = 36+BC^2
BC^2=56{,}25-36
BC^2=20{,}25
Ainsi :
BC=\sqrt{20{,}25}
BC=4{,}5\text{ cm}
Le côté [BC] mesure 4,5 cm.
ABC est un triangle rectangle en C. On sait que AC=2{,}1 et AB=3{,}5 (les longueurs sont en cm).
Quelle est la longueur du côté [BC] ?
Pour calculer la longueur d'un côté dans un triangle rectangle connaissant la longueur de deux côtés du triangle, on utilise le théorème de Pythagore : « Dans un triangle rectangle, le carré de la longueur de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des longueurs des deux autres côtés. »
Dans le cas présent, le triangle ABC est rectangle en C.
D'après le théorème de Pythagore, on a :
AB^2=AC^2+BC^2
Donc :
3{,}5^2 = 2{,}1^2 + BC^2
12{,}25 = 4{,}41+BC^2
BC^2=12{,}25-4{,}41
BC^2=7{,}84
Ainsi :
BC=\sqrt{7{,}84}
BC=2{,}8\text{ cm}
Le côté [BC] mesure 2,8 cm.
ABC est un triangle rectangle en A. On sait que AB=4 et BC=7 (les longueurs sont en cm).
Quelle est la longueur du côté [AC] ?
Pour calculer la longueur d'un côté dans un triangle rectangle connaissant la longueur de deux côtés du triangle, on utilise le théorème de Pythagore : « Dans un triangle rectangle, le carré de la longueur de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des longueurs des deux autres côtés. »
Dans le cas présent, le triangle ABC est rectangle en A.
D'après le théorème de Pythagore, on a :
BC^2=AB^2+AC^2
Donc :
7^2 = 4^2 + AC^2
49 = 16+AC^2
AC^2=49-16
AC^2=33
Ainsi :
AC=\sqrt{33}
AC\approx5{,}7\text{ cm}
Le côté [AC] mesure \sqrt{33}\text{ cm}.