ABC est un triangle tel que AB=4, AC=5 et BC=7 (les longueurs sont en cm).
Le triangle ABC est-il rectangle ?
Le théorème de Pythagore permet également de montrer qu'un triangle n'est pas rectangle.
Pour déterminer si un triangle est rectangle, on va comparer le carré de la longueur du plus grand côté à la somme des carrés des longueurs des deux autres côtés.
Dans le cas présent, le côté le plus long est [BC].
On a d'une part :
BC^2=7^2=49
D'autre part :
AB^2+AC^2=4^2+5^2=16+25=41
On a donc :
BC^2\neq AB^2+AC^2
Ainsi le triangle ABC n'est pas rectangle.
Le triangle ABC n'est pas rectangle.
ABC est un triangle tel que AB=12, AC=10 et BC=7 (les longueurs sont en cm).
Le triangle ABC est-il rectangle ?
Le théorème de Pythagore permet également de montrer qu'un triangle n'est pas rectangle.
Pour déterminer si un triangle est rectangle, on va comparer le carré de la longueur du plus grand côté à la somme des carrés des longueurs des deux autres côtés.
Dans le cas présent, le côté le plus long est [AB].
On a d'une part :
AB^2=12^2=144
D'autre part :
AC^2+BC^2=10^2+7^2=100+49=149
On a donc :
AB^2\neq AC^2+BC^2
Ainsi, le triangle ABC n'est pas rectangle.
Le triangle ABC n'est pas rectangle.
ABC est un triangle tel que AB=12, AC=15 et BC=9 (les longueurs sont en cm).
Le triangle ABC est-il rectangle ?
On va utiliser la réciproque du théorème de Pythagore.
Dans un triangle, si le carré de la longueur du plus long côté est égal à la somme des carrés des longueurs des deux autres côtés, alors ce triangle est rectangle d'hypoténuse le plus long côté.
Ici, pour déterminer si le triangle ABC est rectangle, on va comparer le carré de la longueur du plus grand côté à la somme des carrés des longueurs des deux autres côtés.
Dans le cas présent, le côté le plus long est [AC].
On a d'une part :
AC^2=15^2=225
D'autre part :
AB^2+BC^2=12^2+9^2=144+81=225
On a donc :
AC^2= AB^2+BC^2
Ainsi, d'après la réciproque du théorème de Pythagore le triangle ABC est rectangle (en B).
Le triangle ABC est rectangle en B.
ABC est un triangle tel que AB=7{,}5, AC=5 et BC=5{,}5 (les longueurs sont en cm).
Le triangle ABC est-il rectangle ?
Le théorème de Pythagore permet également de montrer qu'un triangle n'est pas rectangle.
Pour déterminer si un triangle est rectangle, on va comparer le carré de la longueur du plus grand côté à la somme des carrés des longueurs des deux autres côtés.
Dans le cas présent, le côté le plus long est [AB].
On a d'une part :
AB^2=7{,}5^2=56{,}25
D'autre part :
AC^2+BC^2=5^2+5{,}5^2=25+30{,}25=55{,}25
On a donc :
AB^2\neq AC^2+BC^2
Ainsi le triangle ABC n'est pas rectangle.
Le triangle ABC n'est pas rectangle.
ABC est un triangle tel que AB=4{,}8, AC=3{,}6 et BC=6 (les longueurs sont en cm).
Le triangle ABC est-il rectangle ?
On va utiliser la réciproque du théorème de Pythagore.
Dans un triangle, si le carré de la longueur du plus long côté est égal à la somme des carrés des longueurs des deux autres côtés, alors ce triangle est rectangle d'hypoténuse le plus long côté.
Ici, pour déterminer si le triangle ABC est rectangle, on va comparer le carré de la longueur du plus grand côté à la somme des carrés des longueurs des deux autres côtés.
Dans le cas présent, le côté le plus long est [BC].
On a d'une part :
BC^2=6^2=36
D'autre part :
AB^2+AC^2=4{,}8^2+3{,}6^2=23{,}04+12{,}96=36
On a donc :
BC^2= AB^2+AC^2
Ainsi, d'après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle ABC est rectangle (en A).
Le triangle ABC est rectangle en A.