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Calculer la puissance nième d'une matrice diagonale ou triangulaire Exercice

Difficulté
5-10 MIN
1 / 2
1

On considère la matrice

\(\displaystyle{A=\begin{pmatrix}2&0&0\\0&-1&0\\0&0&3\end{pmatrix}}\)

Donner \(\displaystyle{A^n}\) pour tout entier naturel \(\displaystyle{n}\).

2

On considère la matrice

\(\displaystyle{A=\begin{pmatrix}0&2&1\\0&0&-1\\0&0&0\end{pmatrix}}\)

Donner \(\displaystyle{A^n}\) pour tout entier naturel \(\displaystyle{n}\).

3

On considère la matrice

\(\displaystyle{A=\begin{pmatrix}-1&0&0\\0&5&0\\0&0&3\end{pmatrix}}\)

Donner \(\displaystyle{ A^n}\) pour tout entier naturel \(\displaystyle{n}\).

4

On considère la matrice

\(\displaystyle{A=\begin{pmatrix}0&-1&2\\0&0&3\\0&0&0\end{pmatrix}}\)

Donner \(\displaystyle{A^n}\) pour tout entier naturel \(\displaystyle{n}\).

5

On considère la matrice

\(\displaystyle{A=\begin{pmatrix}7&0&0\\0&-1&0\\0&0&-1\end{pmatrix}}\)

Donner \(\displaystyle{A^n}\) pour tout entier naturel \(\displaystyle{n}\).

6

On considère la matrice

\(\displaystyle{A=\begin{pmatrix}0&5&-2\\0&0&1\\0&0&0\end{pmatrix}}\)

Donner \(\displaystyle{A^n}\) pour tout entier naturel \(\displaystyle{n}\).

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