Quel est le volume V de cet assemblage de solides ?
Ce solide est constitué de :
- un pavé droit de dimensions 20 cm, 40 cm et 50 cm ;
- un demi-cylindre de révolution de hauteur 20 cm et dont le diamètre de la base mesure 40 cm, c'est-à-dire dont le rayon de la base mesure 20 cm.
On calcule d'une part le volume V_1 du pavé droit, en cm3. Le volume d'un pavé droit de longueur L, de largeur l et de hauteur h vaut :
V_1=L\times l \times h
Soit ici :
V_1=20 \times 40 \times 50 = 40\ 000
On calcule d'autre part le volume V_2 du demi-cylindre de révolution, en cm3. Le volume d'un demi cylindre de révolution de rayon r et de hauteur h vaut :
V_2=(\pi \times r^2\times h) \div 2
Ici :
(\pi \times r^2\times h) \div 2=(\pi \times20^2\times 20) \div 2=4\ 000 \pi\approx12\ 566
Enfin, on additionne ces deux volumes :
V=V_1+V_2\approx40\ 000 \text{ cm}^3+12\ 566 \text{ cm}^3\approx52\ 566\text{ cm}^3
Le volume de cet assemblage de solides est d'environ 52 566 cm3.
Quel est le volume V de cet assemblage de solides ?
Ce solide est constitué de :
- un pavé droit de dimensions 5 m, 1,5 m et 4 m ;
- un pavé droit de dimensions 4 m, 3,5 m et 4,5 m.
Le volume d'un pavé droit de longueur L, de largeur l et de hauteur h vaut :
V=L\times l \times h
On calcule d'une part le volume V_1 du premier pavé droit, en m3 :
V_1=5 \times 1{,}5 \times 4 = 30
On calcule d'autre part le volume V_2 du second pavé droit, en m3 :
V_2=4 \times 3{,}5 \times 4{,}5 = 63
Et on additionne ces deux volumes :
V=V_1+V_2=30 \text{ m}^3+63 \text{ m}^3=93\text{ m}^3
Le volume de cet assemblage de solides est de 93 m3.
Quel est le volume V de cet assemblage de solides ?
Ce solide est constitué de :
- un pavé droit de dimensions 50 cm, 40 cm et 30 cm ;
- un demi-cylindre de révolution de hauteur 40 cm et dont le diamètre de la base mesure 20 cm, c'est-à-dire dont le rayon de la base mesure 10 cm.
On calcule d'une part le volume V_1 du pavé droit, en cm3. Le volume d'un pavé droit de longueur L, de largeur l et de hauteur h vaut :
V_1=L\times l \times h
Soit ici :
V_1=50 \times 40 \times 30 =60\;000
On calcule d'autre part le volume V_2 du demi-cylindre de révolution, en cm3. Le volume d'un demi cylindre de révolution de rayon r et de hauteur h vaut :
V_2=(\pi \times r^2\times h) \div 2
Ici :
V_2=(\pi \times r^2\times h) \div 2=(\pi \times10^2\times 40) \div 2=2\;000\pi\approx6\;283
Enfin, on additionne ces deux volumes :
V=V_1+V_2\approx60\;000 \text{ cm}^3+6\;283 \text{ cm}^3\approx66\;283\text{ cm}^3
Le volume de cet assemblage de solides est d'environ 66 283 cm3.
Quel est le volume V de cet assemblage de solides ?
Ce solide est constitué de :
- un pavé droit de dimensions 14 cm, 12 cm et 2 cm ;
- un pavé droit de dimensions 12 cm, 10 cm et 4 cm.
Le volume d'un pavé droit de longueur L, de largeur l et de hauteur h vaut :
V=L\times l \times h
On calcule d'une part le volume V_1 du premier pavé droit, en cm3 :
V_1=14 \times 12 \times 2= 336
On calcule d'autre part le volume V_2 du second pavé droit, en cm3 :
V_2=12 \times 10 \times 4 = 480
Et on additionne ces deux volumes :
V=V_1+V_2=336 \text{ cm}^3+480 \text{ cm}^3=816\text{ cm}^3
Le volume de cet assemblage de solides est de 816 cm3.
Quel est le volume V de cet assemblage de solides ?
Ce solide est constitué de :
- un pavé droit de dimensions 60 cm, 30 cm et 30 cm ;
- un cube de 30 cm d'arête ;
- un prisme droit de hauteur 60 cm et de base un triangle rectangle de base 30 cm et de hauteur 30 cm ;
- un cylindre de révolution de hauteur 30 cm et dont le diamètre de la base mesure 30 cm, c'est-à-dire dont le rayon de la base mesure 15 cm.
On calcule d'une part le volume V_1 du pavé droit, en cm3. Le volume d'un pavé droit de longueur L, de largeur l et de hauteur h vaut :
V_1=L\times l \times h
Soit ici :
V_1=60 \times 30 \times 30 =54\;000
On calcule ensuite le volume V_2 du cube, en cm3. Le volume d'un cube d'arête c vaut :
V_2=c^{3}
Soit ici :
V_2=30^3 = 27\;000
On calcule d'autre part le volume V_3 du prisme droit de base triangulaire, en cm3. Le volume d'un prisme droit de base B et de hauteur h vaut :
V_3=B\times h
Ici, la base B est un triangle donc :
B = \dfrac{b\times h}{2} avec b la base du triangle et h sa hauteur.
B = \dfrac{30\times 30}{2} = 450
V_3=B\times h = 450\times60 =27\;000
On calcule enfin le volume V_4 du cylindre de révolution, en cm3. Le volume d'un cylindre de révolution de rayon r et de hauteur h vaut :
V_4=\pi \times r^2\times h
Ici :
V_4=(\pi \times r^2\times h) \div 2=(\pi \times15^2\times 30) \div 2=6\;750 \pi\approx21\; 206
Enfin, on additionne ces quatre volumes :
V=V_1+V_2 +V_3+V_4\approx54\;000 \text{ cm}^3+27\;000\text{ cm}^3+27\;000 \text{ cm}^3+21\;206\text{ cm}^3\approx129\;206\text{ cm}^3
Le volume de cet assemblage de solides est d'environ 129 206 cm3.
Quel est le volume V de cet assemblage de solides ?
Ce solide est constitué de :
- un pavé droit de dimensions 7 cm, 4 cm et 2 cm ;
- deux cubes d'arête 2 cm.
Le volume d'un pavé droit de longueur L, de largeur l et de hauteur h vaut :
V=L\times l \times h
On calcule d'une part le volume V_1 du premier pavé droit, en cm3 :
V_1=7 \times 4 \times 2 = 56
Le volume d'un cube d'arête c vaut :
V=c^{3}
On calcule le volume V_2 d'un cube, en cm3 :
V_2=2^{3} = 8
Et on additionne le volume du pavé droit et 2 fois le volume d'un cube :
V=V_1+2\times V_2=56 2\times8 =72\text{ cm}^3
Le volume de cet assemblage de solides est de 72 cm3.