Une pyramide a un volume de 432 cm3.
Quel est le volume de la pyramide obtenue à partir de la précédente par une réduction de rapport \dfrac{2}{3} ?
On sait que si une transformation agrandit ou réduit les objets géométriques avec un rapport k, alors le volume du solide image est le produit du volume du solide initial par k^3.
Ici, on cherche le volume de la pyramide obtenue par une réduction de rapport k=\dfrac{2}{3}.
Le volume de la pyramide initiale est de 432 cm3.
Donc le volume que l'on cherche est égal, en cm3, à :
\left( \dfrac{2}{3} \right)^3 \times 432=\dfrac{8}{27} \times 432=128
Le volume de la pyramide obtenue à partir de la précédente par une réduction de rapport \dfrac{2}{3} est égal à 128 cm3.
Un cube a un volume de 343 cm3.
Quel est le volume du cube obtenu à partir du précédent par une réduction de rapport \dfrac{2}{7} ?
On sait que si une transformation agrandit ou réduit les objets géométriques avec un rapport k, alors le volume du solide image est le produit du volume du solide initial par k^3.
Ici, on cherche le volume du cube obtenu par une réduction de rapport k=\dfrac{2}{7}.
Le volume du cube initial est de 343 cm3.
Donc le volume que l'on cherche est égal, en cm3, à :
\left( \dfrac{2}{7} \right)^3 \times 343=\dfrac{8}{343} \times 343=8
Le volume du cube obtenu à partir du précédent par une réduction de rapport \dfrac{2}{7} est égal à 8 cm3.
Un pavé droit a un volume de 216 cm3.
Quel est le volume du pavé droit obtenu à partir du précédent par une réduction de rapport \dfrac{1}{3} ?
On sait que si une transformation agrandit ou réduit les objets géométriques avec un rapport k, alors le volume du solide image est le produit du volume du solide initial par k^3.
Ici, on cherche le volume du pavé droit obtenu par une réduction de rapport k=\dfrac{1}{3}.
Le volume du pavé droit initial est de 216 cm3.
Donc le volume que l'on cherche est égal, en cm3, à :
\left( \dfrac{1}{3} \right)^3 \times 216=\dfrac{1}{27} \times 216=8
Le volume du pavé droit obtenu à partir du précédent par une réduction de rapport \dfrac{1}{3} est égal à 8 cm3.
Une boule a un volume de 250 cm3.
Quel est le volume de la boule obtenue à partir de la précédente par une réduction de rapport \dfrac{4}{5} ?
On sait que si une transformation agrandit ou réduit les objets géométriques avec un rapport k, alors le volume du solide image est le produit du volume du solide initial par k^3.
Ici, on cherche le volume de la boule obtenue par une réduction de rapport k=\dfrac{4}{5}.
Le volume de la boule initiale est de 250 cm3.
Donc le volume que l'on cherche est égal, en cm3, à :
\left( \dfrac{4}{5} \right)^3 \times 250=\dfrac{64}{125} \times 250=128
Le volume de la boule obtenue à partir de la précédente par une réduction de rapport \dfrac{4}{5} est égal à 128 cm3.
Une pyramide a un volume de 375 cm3.
Quel est le volume de la pyramide obtenue à partir de la précédente par une réduction de rapport \dfrac{2}{5} ?
On sait que si une transformation agrandit ou réduit les objets géométriques avec un rapport k, alors le volume du solide image est le produit du volume du solide initial par k^3.
Ici, on cherche le volume de la pyramide obtenue par une réduction de rapport k=\dfrac{2}{5}.
Le volume de la pyramide initiale est de 375 cm3.
Donc le volume que l'on cherche est égal, en cm3, à :
\left( \dfrac{2}{5} \right)^3 \times 375=\dfrac{8}{125} \times 375=24
Le volume de la pyramide obtenue à partir de la précédente par une réduction de rapport \dfrac{2}{5} est égal à 24 cm3.
Un cône de révolution a un volume de 81 cm3.
Quel est le volume du cône obtenu à partir du précédent par une réduction de rapport \dfrac{2}{3} ?
On sait que si une transformation agrandit ou réduit les objets géométriques avec un rapport k, alors le volume du solide image est le produit du volume du solide initial par k^3.
Ici, on cherche le volume du cône obtenu par une réduction de rapport k=\dfrac{2}{3}.
Le volume du cône initial est de 81 cm3.
Donc le volume que l'on cherche est égal, en cm3, à :
\left( \dfrac{2}{3} \right)^3 \times 81=\dfrac{8}{27} \times 81=24
Le volume du cône obtenu à partir du précédent par une réduction de rapport \dfrac{2}{3} est égal à 24 cm3.