Le rectangle A'B'C'D' est une réduction du rectangle ABCD.
Le rapport de réduction est égal à 0,5.
L'aire du rectangle ABCD est égale à 32 cm2.
Combien vaut l'aire du rectangle A'B'C'D' ?
Si une transformation agrandit ou réduit les figures géométriques avec un rapport k, alors l'aire de la figure image est le produit de l'aire de la figure initiale par k^2.
Ici, on sait que :
- Le rectangle A'B'C'D' est une réduction du rectangle ABCD.
- Le rapport de réduction est égal à 0,5.
- L'aire du rectangle ABCD est égale à 32 cm2.
L'aire du rectangle A'B'C'D' est égale au produit de l'aire du rectangle ABCD par k^2=0{,}5^{2}=0{,}25.
Ainsi :
\mathcal{A}_{A'B'C'D'}=0{,}25\times \mathcal{A}_{ABCD}=0{,}25 \times 32=8 \text{ cm}^2
L'aire du rectangle A'B'C'D' est égale à 8 cm2.
Le polygone A'B'C'D'E' est une réduction du polygone ABCDE.
Le rapport de réduction est égal à \frac{1}{3}.
L'aire du polygone ABCDE est égale à 27 cm2.
Combien vaut l'aire du polygone A'B'C'D'E' ?
Si une transformation agrandit ou réduit les figures géométriques avec un rapport k, alors l'aire de la figure image est le produit de l'aire de la figure initiale par k^2.
Ici, on sait que :
- Le polygone A'B'C'D'E' est une réduction du polygone ABCDE.
- Le rapport de réduction est égal à \frac{1}{3}.
- L'aire du polygone ABCDE est égale à 27 cm2.
L'aire du polygone A'B'C'D'E' est égale au produit de l'aire du polygone ABCDE par k^2=\left( \frac{1}{3}\right)^2=\frac{1}{9}.
Ainsi :
\mathcal{A}_{A'B'C'D'E'}=\frac{1}{9}\times \mathcal{A}_{ABCDE}=\frac{1}{9}\times 27=3 \text{ cm}^2
L'aire du polygone A'B'C'D'E' est égale à 3 cm2.
Le triangle MNP est une réduction du triangle ABC.
Le rapport de réduction est égal à 0,8.
L'aire du triangle ABC est égale à 55 cm2.
Combien vaut l'aire du triangle MNP ?
Si une transformation agrandit ou réduit les figures géométriques avec un rapport k, alors l'aire de la figure image est le produit de l'aire de la figure initiale par k^2.
Ici, on sait que :
- Le triangle MNP est une réduction du triangle ABC.
- Le rapport de réduction est égal à 0,8.
- L'aire du triangle ABC est égale à 55 cm2.
L'aire du triangle MNP est égale au produit de l'aire du triangle ABC par k^2=0{,}8^2=0{,}64.
Ainsi :
\mathcal{A}_{MNP}=0{,}64\times \mathcal{A}_{ABC}=0{,}64\times 55=35{,}2 \text{ cm}^2
L'aire du triangle MNP est égale à 35,2 cm2.
Le quadrilatère A'B'C'D' est une réduction du quadrilatère ABCD.
Le rapport de réduction est égal à 0,75.
L'aire du quadrilatère ABCD est égale à 20 cm2.
Combien vaut l'aire du quadrilatère A'B'C'D' ?
Si une transformation agrandit ou réduit les figures géométriques avec un rapport k, alors l'aire de la figure image est le produit de l'aire de la figure initiale par k^2.
Ici, on sait que :
- Le quadrilatère A'B'C'D' est une réduction du quadrilatère ABCD.
- Le rapport de réduction est égal à 0,75.
- L'aire du quadrilatère ABCD est égale à 20 cm2.
L'aire du quadrilatère A'B'C'D' est égale au produit de l'aire du quadrilatère ABCD par k^2=0{,}75^2=0{,}5625.
Ainsi :
\mathcal{A}_{A'B'C'D'}=0{,}5625\times \mathcal{A}_{ABC}=0{,}5625\times 20=11{,}25\text{ cm}^2
L'aire du quadrilatère A'B'C'D' est égale à 11,25 cm2.
Le polygone A'B'C'D'E'F'G'H'I' est une réduction du polygone ABCDEFGHI.
Le rapport de réduction est égal à \frac{4}{7}.
L'aire du polygone ABCDEFGHI est égale à 49 cm2.
Combien vaut l'aire du polygone A'B'C'D'E'F'G'H'I' ?
Si une transformation agrandit ou réduit les figures géométriques avec un rapport k, alors l'aire de la figure image est le produit de l'aire de la figure initiale par k^2.
Ici, on sait que :
- Le polygone A'B'C'D'E'F'G'H'I' est une réduction du polygone ABCDEFGHI.
- Le rapport de réduction est égal à \frac{4}{7}.
- L'aire du polygone ABCDEFGHI est égale à 49 cm2.
L'aire du polygone A'B'C'D'E'F'G'H'I' est égale au produit de l'aire du polygone ABCDEFGHI par k^2=\left( \frac{4}{7}\right)^2=\frac{16}{49}.
Ainsi :
\mathcal{A}_{A'B'C'D'E'F'G'H'I'}=\frac{16}{49}\times \mathcal{A}_{ABCDEFGHI}=\frac{16}{49}\times 49=16 \text{ cm}^2
L'aire du polygone A'B'C'D'E'F'G'H'I' est égale à 16 cm2.