On considère un cercle de centre O et de rayon 4 cm.
Quelle propriété caractérise l'ensemble des points de ce cercle ?
Par définition, un cercle de centre A et de rayon r est la figure formée de l'ensemble des points situés à une distance r du point A.
Ici, le centre du cercle est le point O et son rayon r est égal à 4 cm.
Donc le cercle de centre O et de rayon 4 cm est la figure formée de l'ensemble des points situés à 4 cm du point O.
Les points E, M, S, P et T appartiennent au cercle de centre O de rayon 4 cm.
Ils sont tous situés à 4 cm du point O.
La propriété qui caractérise l'ensemble des points de ce cercle est la suivante : « Les points de ce cercle sont tous les points situés à 4 cm du point O ».
On considère un cercle de centre R et de diamètre 12 cm.
Quelle propriété caractérise l'ensemble des points de ce cercle ?
Par définition, un cercle de centre A et de rayon r est la figure formée de l'ensemble des points situés à une distance r du point A.
Ici, le centre du cercle est le point R et son diamètre est égal à 12 cm.
Or la longueur d'un diamètre est égale au double de la longueur d'un rayon. Donc le rayon est égal à la moitié du diamètre.
Ici, le centre du cercle est le point R et son rayon est égal à 6 cm.
Donc le cercle de centre R et de diamètre 12 cm est la figure formée de l'ensemble des points situés à 6 cm du point R.
Les points B, C, F et G appartiennent au cercle de centre R de diamètre 12 cm.
Ils sont tous situés à 6 cm du point R.
La propriété qui caractérise l'ensemble des points de ce cercle est la suivante : « Les points de ce cercle sont tous les points situés à 6 cm du point R ».
On considère un disque de centre T et de diamètre 20 cm.
Quelle propriété caractérise l'ensemble des points de ce disque ?
Par définition, un disque de centre A et de rayon r est la figure formée de l'ensemble des points situés à une distance inférieure ou égale à r du point A.
Ici, le centre du disque est le point T et son diamètre D est égal à 20 cm.
Or la longueur d'un diamètre est égale au double de la longueur d'un rayon. Donc le rayon est égal à la moitié du diamètre.
Ici, le centre du disque est le point T et son rayon est égal à 10 cm.
Donc le disque de centre T et de diamètre 20 cm est la figure formée de l'ensemble des points situés 10 cm ou moins de 10 cm du point T.
Les points B, C, F, G et H appartiennent au disque de centre T de diamètre 20 cm.
- Le point B est situé à 8,3 cm du point T.
- Le point C est situé à 4,3 cm du point T.
- Le point F est situé à 10 cm du point T.
- Le point G est situé à 9 cm du point T.
- Le point H est situé à 5,8 cm du point T.
Ils sont tous situés à 10 cm ou moins de 10 cm du point T.
La propriété qui caractérise l'ensemble des points de ce disque est la suivante : « Les points de ce disque sont tous les points situés à 10 cm ou moins de 10 cm du point T ».
On a un segment [EF] de longueur 9 cm et J son milieu. On considère le disque de centre J et passant par le point F.
Quelle propriété caractérise l'ensemble des points de ce disque ?
Par définition, un disque de centre A et de rayon r est la figure formée de l'ensemble des points situés à une distance inférieure ou égale à r du point A.
Ici, on considère le disque de centre J et passant par F donc le disque de centre J et de rayon JF.
Or J est le milieu du segment [EF] de longueur 9 cm, donc la longueur JF = 4{,}5 \text{ cm}.
Ici, le centre du disque est le point J et son rayon est égal à 4,5 cm.
Donc le disque de centre J et passant par le point F est la figure formée de l'ensemble des points situés à 4,5 cm ou moins de 4,5 cm du point J.
Les points L, M, N, O et P appartiennent au disque de centre J et passant par le point F.
- Le point L est situé à 4,5 cm du point J.
- Le point M est situé à 1,6 cm du point J.
- Le point N est situé à 2,2 cm du point J.
- Le point O est situé à 3,4 cm du point J.
- Le point P est situé à 4,1 cm du point J.
Ils sont tous situés à 4,5 cm ou moins de 4,5 cm du point J.
La propriété qui caractérise l'ensemble des points de ce disque est la suivante : « Les points de ce disque sont tous les points situés à 4,5 cm ou moins de 4,5 cm du point J ».
On a un segment [GH] de longueur 15 cm et O son milieu. On considère le cercle de centre O et passant par le point G.
Quelle propriété caractérise l'ensemble des points de ce cercle ?
Par définition, un cercle de centre A et de rayon r est la figure formée de l'ensemble des points situés à une distance r du point A.
Ici, on considère le cercle de centre O et passant par G donc le cercle de centre O et de rayon OG.
Or O est le milieu du segment [GH] de longueur 15 cm, donc la longueur OG = 7{,}5 \text{ cm}.
Ici, le centre du cercle est le point O et son rayon est égal à 7,5 cm.
Donc le cercle de centre O et passant par le point G est la figure formée de l'ensemble des points situés 7,5 cm du point O.
Les points A, B, C, D et E appartiennent au cercle de centre O et passant par G.
Ils sont tous situés à 7,5 cm du point O.
La propriété qui caractérise l'ensemble des points de ce disque est la suivante : « Les points de ce cercle sont tous les points situés à 7,5 cm du point O ».
On considère un cercle de centre D et de rayon 10 cm.
Quelle propriété caractérise l'ensemble des points qui ne sont pas sur ce cercle ?
Par définition, un cercle de centre A et de rayon r est la figure formée de l'ensemble des points situés à une distance r du point A.
Ici, le centre du cercle est le point D et son rayon r est égal à 10 cm.
Le cercle de centre D et de rayon 10 cm est la figure formée de l'ensemble des points situés à 10 cm du point D.
Donc l'ensemble des points qui ne sont pas sur ce cercle est la figure formée par tous les points dont la distance au point D est différente de 10 cm.
Les points A, B, C, E, F, G et H n'appartiennent pas au cercle de centre D de rayon 10 cm.
- Le point A est situé à 14,7 cm du point D.
- Le point B est situé à 6,3 cm du point D.
- Le point C est situé à 6,1 cm du point D.
- Le point E est situé à 12,8 cm du point D.
- Le point F est situé à 5,4 cm du point D.
- Le point G est situé à 15,2 cm du point D.
- Le point H est situé à 11,6 cm du point D.
Ils sont tous situés à une distance différente de 10 cm du point D.
La propriété qui caractérise l'ensemble des points qui ne sont pas sur ce cercle est la suivante : « Les points de cet ensemble sont tous les points situés à une distance différente de 10 cm du point D ».
On considère un disque de centre L et de rayon 3 cm.
Quelle propriété caractérise l'ensemble des points qui ne sont pas sur ce disque ?
Par définition, un disque de centre A et de rayon r est la figure formée de l'ensemble des points situés à une distance inférieure ou égale à r du point A.
Ici, le centre du disque est le point L et son rayon r est égal à 3 cm.
Le disque de centre L et de rayon 3 cm est la figure formée de l'ensemble des points situés à une distance inférieure ou égale à 3 cm du point L.
Donc l'ensemble des points qui ne sont pas sur ce cercle est la figure formée par tous les points dont la distance au point L est supérieure à 3 cm.
Les points A, B, C, D et E n' appartiennent pas au disque de centre L de rayon 3 cm.
- Le point A est situé à 5,1 cm du point L.
- Le point B est situé à 3,4 cm du point L.
- Le point C est situé à 4,8 cm du point L.
- Le point D est situé à 4,3 cm du point L.
- Le point E est situé à 3,7 cm du point L.
Ils sont tous situés à une distance supérieure de 3 cm du point L.
La propriété qui caractérise l'ensemble des points qui ne sont pas sur ce cercle est la suivante : « Les points de cet ensemble sont tous les points situés à une distance supérieure à 3 cm du point L ».