Quelle proposition démontre que les droites \left(AC\right) et \left(DF\right) représentées sur la figure suivante sont parallèles ?
L'angle \widehat{ABC} étant plat, on en déduit que les angles \widehat{ABE} et \widehat{EBC} sont supplémentaires. Sachant que \widehat{EBC} =145°, on en déduit que :
\widehat{ABE} =180°-145°= 35°
En considérant les droites \left(AC\right) et \left(DF\right) et la sécante \left(BE\right), on remarque que les angles \widehat{ABE} et \widehat{BEF} sont alternes-internes.
Or, d'après la figure, \widehat{BEF}= 35°.
Les deux angles \widehat{ABE} et \widehat{BEF} sont donc alternes-internes de même mesure.
Or, si deux droites forment deux angles alternes-internes de même mesure, ces deux droites sont parallèles.
Les droites \left(AC\right) et \left(DF\right) sont parallèles.
Quelle proposition démontre que les droites \left(AC\right) et \left(DF\right) représentées sur la figure suivante sont parallèles ?
L'angle \widehat{ABC} étant plat, on en déduit que les angles \widehat{ABE} et \widehat{EBC} sont supplémentaires. Sachant que \widehat{EBC} =140°, on en déduit que :
\widehat{ABE} =180°-140°= 40°
En considérant les droites \left(AC\right) et \left(DF\right) et la sécante \left(BE\right), on remarque que les angles \widehat{ABE} et \widehat{BEF} sont alternes-internes.
Or, d'après la figure, \widehat{BEF}= 40°.
Les deux angles \widehat{ABE} et \widehat{BEF} sont donc alternes-internes de même mesure.
Si deux droites forment deux angles alternes-internes de même mesure, ces deux droites sont parallèles.
Les droites \left(AC\right) et \left(DF\right) sont parallèles.
Quelle proposition démontre que les droites \left(AC\right) et \left(DF\right) représentées sur la figure suivante sont parallèles ?
L'angle \widehat{ABC} étant plat, on en déduit que les angles \widehat{ABE} et \widehat{EBC} sont supplémentaires. Sachant que \widehat{EBC} =157°, on en déduit que :
\widehat{ABE} =180°-157°= 23°
En considérant les droites \left(AC\right) et \left(DF\right) et la sécante \left(BE\right), on remarque que les angles \widehat{ABE} et \widehat{BEF} sont alternes-internes.
Or, d'après la figure, \widehat{BEF}= 23°.
Les deux angles \widehat{ABE} et \widehat{BEF} sont donc alternes-internes de même mesure.
Or, si deux droites forment deux angles alternes-internes de même mesure, ces deux droites sont parallèles.
Les droites \left(AC\right) et \left(DF\right) sont parallèles.
Quelle proposition démontre que les droites \left(AC\right) et \left(DF\right) représentées sur la figure suivantes sont parallèles ?
L'angle \widehat{ABC} étant plat, on en déduit que les angles \widehat{ABE} et \widehat{EBC} sont supplémentaires. Sachant que \widehat{EBC} =130°, on en déduit que :
\widehat{ABE} =180°-130°= 50°
En considérant les droites \left(AC\right) et \left(DF\right) et la sécante \left(BE\right), on remarque que les angles \widehat{ABE} et \widehat{BEF} sont alternes-internes.
Or, d'après la figure, \widehat{BEF}=50°.
Les deux angles \widehat{ABE} et \widehat{BEF} sont donc alternes-internes de même mesure.
Si deux droites forment deux angles alternes-internes de même mesure, ces deux droites sont parallèles.
Les droites \left(AC\right) et \left(DF\right) sont donc parallèles.
Les droites \left(AC\right) et \left(DF\right) sont donc parallèles.