Résoudre graphiquement l'équation suivante sur \left[-5;5 \right] :
f\left(x\right)=2
Résoudre l'équation f\left(x\right)=2 revient à chercher les antécédents de 2 par f. On trace donc la droite horizontale d'équation y=2.
Les solutions de l'équation f\left(x\right)=2 sont les abscisses des points d'intersection entre la courbe et la droite d'équation y=2.
On remarque que les abscisses solution sont -4 et 0.
S=\left\{-4;0 \right\}
Résoudre graphiquement l'équation suivante sur \left[-4;4 \right] :
f\left(x\right)=-1
Résoudre l'équation f\left(x\right)=-1 revient à chercher les antécédents de -1 par f. On trace donc la droite horizontale d'équation y=-1.
Les solutions de l'équation f\left(x\right)=-1 sont les abscisses des points d'intersection entre la courbe et la droite d'équation y=-1.
On remarque que les abscisses solution sont -2 et 2.
S=\left\{-2;2 \right\}
Résoudre graphiquement l'équation suivante sur \left[-4;4 \right] :
f\left(x\right)=0
Résoudre l'équation f\left(x\right)=0 revient à chercher les antécédents de 0 par f. On trace donc la droite horizontale d'équation y=0.
Les solutions de l'équation f\left(x\right)=0 sont les abscisses des points d'intersection entre la courbe et la droite d'équation y=0.
On remarque que les abscisses solution sont -3 et 3.
S=\left\{-3;3 \right\}
Résoudre graphiquement l'équation suivante sur \left[-5;5 \right] :
f\left(x\right)=3
Résoudre l'équation f\left(x\right)=3 revient à chercher les antécédents de 3 par f. On trace donc la droite horizontale d'équation y=3.
Les solutions de l'équation f\left(x\right)=3 sont les abscisses des points d'intersection entre la courbe et la droite d'équation y=3.
On remarque que les abscisses solution sont 0; 0,4 et 1,8.
S=\left\{0;0{,}4;1{,}8 \right\}
Résoudre graphiquement l'équation suivante sur \left[-2;2 \right] :
f\left(x\right)=2
Résoudre l'équation f\left(x\right)=2 revient à chercher les antécédents de 2 par f. On trace donc la droite horizontale d'équation y=2.
Les solutions de l'équation f\left(x\right)=2 sont les abscisses des points d'intersection entre la courbe et la droite d'équation y=2.
On remarque qu'il n'y a aucun point d'intersection entre la courbe représentative de f et la droite d'équation y=2
S=\varnothing
Résoudre graphiquement l'équation suivante sur \left[-3;4 \right] :
f\left(x\right)=3
Résoudre l'équation f\left(x\right)=3 revient à chercher les antécédents de 3 par f. On trace donc la droite horizontale d'équation y=3.
Les solutions de l'équation f\left(x\right)=3 sont les abscisses des points d'intersection entre la courbe et la droite d'équation y=3.
On remarque que l' abscisse solution est 0.
S=\left\{ 0 \right\}
Résoudre graphiquement l'équation suivante sur \left[-2;2 \right] :
f\left(x\right)=1
Résoudre l'équation f\left(x\right)=1 revient à chercher les antécédents de 1 par f. On trace donc la droite horizontale d'équation y=1.
Les solutions de l'équation f\left(x\right)=1 sont les abscisses des points d'intersection entre la courbe et la droite d'équation y=1.
On remarque que les abscisses solutions sont -1 et 1.
S=\left\{-1;1 \right\}