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  4. Exercice : Utiliser inverses et opposés

Utiliser inverses et opposés Exercice

Ce contenu a été rédigé par l'équipe éditoriale de Kartable.

Dernière modification : 18/05/2021 - Conforme au programme 2020-2021

Quelle est la somme des inverses de 3 et -2 ?

Pour calculer l'inverse de 3, on divise 1 par 3.

L'inverse de 3 est donc \dfrac{1}{3}.

Pour calculer l'inverse de -2, on divise 1 par -2.

L'inverse de -2 est donc \dfrac{1}{-2}.

La somme des inverses de 3 et -2 est donc :

\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{-2}

On met les deux fractions sur le même dénominateur pour calculer :

\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{-2} = \dfrac{2}{6}-\dfrac{3}{6}=-\dfrac{1}{6}

La somme des inverses de 3 et -2 vaut -\dfrac{1}{6}.

Quel est l'opposé de l'inverse de 4 ?

Pour calculer l'inverse de 4, on divise 1 par 4.

L'inverse de 4 est donc \dfrac{1}{4}.

Pour calculer l'opposé de \dfrac{1}{4}, on le multiplie par -1.

L'opposé de \dfrac{1}{4} est donc \dfrac{1}{4}\times\left(-1\right).

On obtient :

\dfrac{1}{4}\times\left(-1\right)=-\dfrac{1}{4}

L'opposé de l'inverse de 4 vaut -\dfrac{1}{4}.

Quel est l'inverse de la somme de 3 et -2 ?

La somme de 3 et -2 est :

3+\left(-2\right)=3-2\\

3+\left(-2\right)=1

Pour calculer l'inverse de 1, on divise 1 par 1.

L'inverse de 1 est donc 1.

L'inverse de la somme de 3 et -2 est donc 1.

Quel est l'inverse de l'opposé de 4 ?

Pour calculer l'opposé de 4, on le multiplie par -1.

L'opposé de 4 est donc 4\times\left(-1\right).

On obtient :

4\times\left(-1\right)=-4

Pour calculer l'inverse de -4, on divise 1 par -4.

L'inverse de -4 est donc \dfrac{1}{-4}.

L'inverse de l'opposé de 4 vaut donc -\dfrac{1}{4}.

Quelle est la somme des inverses de -4 et 8 ?

Pour calculer l'inverse de -4, on divise 1 par -4.

L'inverse de -4 est donc \dfrac{1}{-4}.

Pour calculer l'inverse de 8, on divise 1 par .

L'inverse de 8 est donc \dfrac{1}{8}.

La somme des inverses de -4 et 8 est donc :

\dfrac{1}{-4}+\dfrac{1}{8}

On met les deux fractions sur le même dénominateur pour calculer :

\dfrac{1}{-4}+\dfrac{1}{8}= -\dfrac{2}{8}+\dfrac{1}{8}=-\dfrac{1}{8}

La somme des inverses de -4 et 8 vaut donc -\dfrac{1}{8}.

Quel est l'opposé de l'inverse de -10 ?

Pour calculer l'inverse de -10, on divise 1 par -10.

L'inverse de -10 est donc \dfrac{1}{-10}.

Pour calculer l'opposé de \dfrac{1}{-10}, on le multiplie par -1.

L'opposé de \dfrac{1}{-10} est donc \dfrac{1}{-10}\times\left(-1\right).

On obtient :

\dfrac{1}{-10}\times\left(-1\right)=\dfrac{1}{10}

L'opposé de l'inverse de -10 vaut donc \dfrac{1}{10}.

Quel est l'inverse de la somme de 4,5 et -6,5 ?

La somme de 4,5 et -6,5 est :

4{,}5+\left(-6{,}5\right)=4{,}5-6{,}5\\

4{,}5+\left(-6{,}5\right)=-2

Pour calculer l'inverse de -2, on divise 1 par -2.

L'inverse de 1 est donc \dfrac{1}{-2} .

L'inverse de la somme de 4,5 et -6,5 est donc -\dfrac{1}{2}.

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