Existe-t-il un triangle RST dont les longueurs des côtés sont les suivantes ?
- RS=6 \text{ cm}
- TS = 3 \text{ cm}
- RT = 2 \text{ cm}
Si la plus grande longueur est strictement inférieure à la somme des deux autres, alors on peut tracer un triangle dont les longueurs des côtés sont a, b et c . Sinon, un tel triangle n'existe pas.
Ici, on considère les trois longueurs 2 cm, 3 cm et 6 cm.
La plus grande longueur est :
\text{RS}=6\text{cm}
De plus,
\text{TS}+\text{RT}=2+3=5\text{cm}
Or, 6 \gt 5
Donc le triangle n'est pas constructible.
Il n'existe donc pas de triangle ayant pour longueurs de côtés 2 cm, 3 cm et 6 cm.
Existe-t-il un triangle RST dont les longueurs des côtés sont les suivantes ?
- RS=4{,}5 \text{ cm}
- TS = 3 \text{ cm}
- RT = 2 \text{ cm}
On considère trois longueurs a, b et c.
Si la plus grande longueur est strictement inférieure à la somme des deux autres, alors on peut tracer un triangle dont les longueurs des côtés sont a, b et c.
Ici, on considère les trois longueurs 2 cm, 3 cm et 4,5 cm.
La plus grande longueur est :
\text{RS}=4{,}5\text{cm}
De plus,
\text{TS}+\text{RT}=2+3=5\text{cm}
Or, 5 \gt 4{,}5
Donc le triangle est constructible.
Il existe un triangle ayant pour longueurs de côtés 2 cm, 3 cm et 4,5 cm.
Existe-t-il un triangle ABC dont les longueurs des côtés sont les suivantes ?
- AB=36{,}5 \text{ cm}
- AC = 18{,}9 \text{ cm}
- BC = 23{,}6 \text{ cm}
On considère trois longueurs a, b et c .
Si la plus grande longueur est strictement inférieure à la somme des deux autres, alors on peut tracer un triangle dont les longueurs des côtés sont a, b et c.
Ici, on considère les trois longueurs 36,5 cm, 18,9 cm et 23,6 cm.
La plus grande longueur est 36,5 cm et 36{,}5\text{ cm}\lt18{,}9\text{ cm}+23{,}6\text{ cm} car 36{,}5 \lt 42{,}5.
Il existe un triangle ayant pour longueurs de côtés 36,5 cm, 18,9 cm et 23,6 cm.
Existe-t-il un triangle EDF dont les longueurs des côtés sont les suivantes ?
- ED=19{,}4 \text{ cm}
- DF = 8{,}7 \text{ cm}
- EF = 9{,}6 \text{ cm}
Si la plus grande longueur est strictement inférieure à la somme des deux autres, alors on peut tracer un triangle dont les longueurs des côtés sont a, b et c. Sinon, un tel triangle n'existe pas.
Ici, on considère les trois longueurs 9,6 cm, 8,7 cm et 19,4 cm.
La plus grande longueur est :
\text{ED}=19{,}4\text{cm}
De plus,
\text{DF}+\text{EF}=8{,}7+9{,}6=18{,}3\text{cm}
Or, 19{,}4 \gt 18{,}3
Donc le triangle n'est pas constructible.
Il n'existe donc pas de triangle ayant pour longueurs de côtés 9,6 cm, 8,7 cm et 19,4 cm.
Existe-t-il un triangle LMN dont les longueurs des côtés sont les suivantes ?
- LM=20{,}3 \text{ cm}
- LN = 32{,}4 \text{ cm}
- MN = 12
Si la plus grande longueur est strictement inférieure à la somme des deux autres, alors on peut tracer un triangle dont les longueurs des côtés sont a, b et c. Sinon, un tel triangle n'existe pas.
Ici, on considère les trois longueurs 20,3 cm, 32,4 cm et 12 cm.
La plus grande longueur est :
\text{LN}=32{,}4\text{cm}
De plus,
\text{LM}+\text{MN}=20{,}3+12=32{,}3\text{cm}
Or, 32{,}4 \gt 32{,}3
Donc le triangle n'est pas constructible.
Il n'existe donc pas de triangle ayant pour longueurs de côtés 20,3 cm, 32,4 cm et 12 cm.
Existe-t-il un triangle RST dont les longueurs des côtés sont les suivantes ?
- RS=3{,}5 \text{ cm}
- RT= 3{,}6 \text{ cm}
- TS = 3{,}7 \text{ cm}
On sait que si on considère trois longueurs a, b et c, alors :
Si la plus grande longueur est strictement inférieure à la somme des deux autres, alors on peut tracer un triangle dont les longueurs des côtés sont a, b et c.
Ici, on considère les trois longueurs 3,5 cm, 3,6 cm et 3,7 cm.
La plus grande longueur est :
\text{TS}=3{,}7\text{cm}
De plus,
\text{RS}+\text{RT}=3{,}5+3{,}6=7{,}1\text{cm}
Or, 7{,}1 \gt 3{,}7
Donc le triangle est constructible.
Il existe un triangle ayant pour longueurs de côtés 3,5 cm, 3,6 cm et 3,7 cm.
Existe-t-il un triangle GHI dont les longueurs des côtés sont les suivantes ?
- GH=16{,}7 \text{ cm}
- GI= 13{,}3 \text{ cm}
- HI = 28
On sait que si on considère trois longueurs a, b et c, alors :
Si la plus grande longueur est strictement inférieure à la somme des deux autres, alors on peut tracer un triangle dont les longueurs des côtés sont a, b et c.
Ici, on considère les trois longueurs 16,7 cm, 13,3 cm et 28 cm.
La plus grande longueur est :
\text{HI}=28\text{cm}
De plus,
\text{GI}+\text{GH}=16{,}7+13{,}3=30\text{cm}
Or, 30 \gt 28
Donc le triangle est constructible.
Il existe un triangle ayant pour longueurs de côtés 16,7 cm, 13,3 cm et 28 cm.