Soit IJK un triangle isocèle en I avec \widehat{IJK}=48°.
Quelle est la valeur de l'angle \widehat{JKI} ?
IJK est un triangle isocèle en I.
Dans un triangle isocèle, les angles à la base sont de même mesure.
Les angles \widehat{IJK} et \widehat{JKI} sont les angles à la base.
Donc :
\widehat{IJK}=\widehat{JKI}
Or, on sait que \widehat{IJK}=48°.
\widehat{JKI}=48°
Soit MNO un triangle équilatéral.
Quelle est la valeur de l'angle \widehat{MON} ?
MNO est un triangle équilatéral.
Dans un triangle équilatéral, les trois angles mesurent 60° chacun.
\widehat{MON}=60°
Soit RST un triangle isocèle en R avec \widehat{RTS}=57°.
Quelle est la valeur de l'angle \widehat{TRS} ?
RST est un triangle isocèle en R.
Dans un triangle isocèle, les angles à la base sont de même mesure.
Les angles \widehat{RTS} et \widehat{TSR} sont les angles à la base.
Donc :
\widehat{RTS}=\widehat{TSR}
Or, on sait que \widehat{RTS}=57°.
La somme des mesures des angles d'un triangle étant égale à 180°, on en déduit que :
\widehat{TRS}=180-2\times\widehat{RTS}=180-2\times57=66°
\widehat{TRS}=66°
Soit EFG un triangle rectangle en F.
Quelle est la valeur de l'angle \widehat{EFG} ?
EFG est un triangle rectangle en F.
Un triangle rectangle est un triangle possédant un angle droit.
L'angle \widehat{EFG} est l'angle droit du triangle.
\widehat{EFG}=90°
Soit LPU un triangle rectangle isocèle en P.
Quelle est la valeur de l'angle \widehat{LUP} ?
LPU est un triangle rectangle isocèle en P.
Un triangle rectangle est un triangle possédant un angle droit.
L'angle \widehat{LPU} est l'angle droit du triangle donc \widehat{LPU}=90°.
Dans un triangle isocèle, les angles à la base ont la même mesure d'où \widehat{PLU}=\widehat{LUP}.
La somme des angles d'un triangle étant égale à 180°, on en déduit que :
2\ \widehat{LUP}=180-\widehat{LPU}
\widehat{LUP}=\dfrac{180-\widehat{LPU}}{2}=\dfrac{180-90}{2}=\dfrac{90}{2}=45°
\widehat{LUP}=45°