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Dernière modification : 22/04/2026 - Conforme au programme 2025-2026
Tableau de variations
Un tableau de variations est un résumé des plus grands intervalles possibles sur lesquels la fonction est monotone. La première ligne contient les intervalles d'étude, la deuxième ligne contient les variations, symbolisées par des flèches montantes ou descendantes en fonction de la croissance ou décroissance de la fonction.
On veut étudier les variations de la fonction suivante sur I = [-10; 12].
On peut construire le tableau de variations suivant :
On peut déterminer graphiquement le signe d'une fonction f à l'aide de sa courbe représentative C_f :
- f(x)\gt 0 lorsque C_f est strictement au-dessus de l'axe des abscisses ;
- f(x)\lt 0 lorsque C_f est strictement en-dessous de l'axe des abscisses ;
- f(x)= 0 lorsque C_f coupe l'axe des abscisses.
On donne la courbe représentative de la fonction f. Afin de déterminer le signe de f, on étudie la position de C_f par rapport à l'axe des abscisses.
On obtient le tableau de signes suivant :
