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  4. Exercice : Déterminer graphiquement le minimum d'une fonction sur un intervalle

Déterminer graphiquement le minimum d'une fonction sur un intervalle Exercice

Ce contenu a été rédigé par l'équipe éditoriale de Kartable.

Dernière modification : 22/04/2026 - Conforme au programme 2025-2026

Quel est le minimum de la fonction suivante ?

-

Le minimum d'une fonction est la valeur de x pour laquelle f(x) atteint sa valeur minimale.

Graphiquement, ce point se situe en x = -\pi et la fonction atteint la valeur -1 .

-

Le minimum de cette fonction est donc (-\pi; -1) .

Quel est le minimum de la fonction suivante ?

-

Le minimum d'une fonction est la valeur de x pour laquelle f(x) atteint sa valeur minimale.

Graphiquement, ce point se situe en x = -\dfrac{\pi}{2} et la fonction atteint la valeur -1 .

-

Le minimum de cette fonction est donc (-\dfrac{\pi}{2}; -1) .

Quel est le minimum de la fonction suivante ?

-

Le minimum d'une fonction est la valeur de x pour laquelle f(x) atteint sa valeur minimale.

Graphiquement, ce point se situe en x = 3{,}67 et la fonction atteint la valeur -0{,}58 .

-

Le minimum de cette fonction est donc (3{,}67; -0{,}58) .

Quel est le minimum de la fonction suivante ?

-

Le minimum d'une fonction est la valeur de x pour laquelle f(x) atteint sa valeur minimale.

Graphiquement, ce point se situe en x = 0 et la fonction atteint la valeur -4 .

-

Le minimum de cette fonction est donc (0;-4) .

Quel est le minimum de la fonction suivante ?

-

Le minimum d'une fonction est la valeur de x pour laquelle f(x) atteint sa valeur minimale.

Ici, la fonction tend vers -\infty en -\infty , donc elle n'a pas de minimum.

Cependant, elle admet un minimum local pour x = 0{,}7 qui atteint la valeur -0{,}35 .

-

Cette fonction n'admet donc pas de minimum.

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Voir aussi
  • Fiche mémo : Déterminer graphiquement le signe ou les variations d’une fonction
  • Méthode : Construire le tableau de variations d'une fonction
  • Exercice : Compléter le tableau de variations d'une fonction à partir de sa courbe représentative
  • Exercice : Proposer une courbe connaissant un tableau de variations
  • Exercice : Identifier la monotonie d'une fonction à l'aide de sa représentation graphique

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