La convexitéQuiz

A quelle condition dit-on qu'une fonction est convexe sur un intervalle I ?

A quelle condition dit-on qu'une fonction est concave sur un intervalle I ?

Qu'est qu'un point d'inflexion sur une courbe ?

Quelle est la proposition vraie parmi les quatre suivantes ?

  • f est convexe sur I si et seulement si f' est positive sur I.
  • f est concave sur I si et seulement si f' est décroissante sur I.
  • f est convexe sur I si et seulement si f'' est croissante sur I.
  • f est concave sur I si et seulement si f'' est positive sur I.

Soit f une fonction dérivable deux fois sur l'intervalle I.
A quelle condition la courbe représentative de f admet-elle un point d'inflexion en A (a ; f\left(a\right)) ?