Etudier la convexité d'une fonction en étudiant sa fonction dérivée Exercice

Dernière modification : 07/08/2019 - Conforme au programme 2019-2020

On considère une fonction f définie et dérivable sur \left[ -2;2 \right] et dont la courbe représentative de sa dérivée, f', est donnée ci-dessous :

Quel est le tableau de variations de f' ?

Quelle est la convexité de f ?

f est concave sur \left[ -2;2\right].

f est convexe sur \left[ -2;-1\right[ et sur \left]1;2\right], et est concave sur \left]-1 ; 1\right[.

f est concave sur \left[ -2;-1\right[ et convexe sur \left]-1 ; 2\right[.

f est convexe sur \left[ -2;0\right[ et sur \left]1;2\right], et est concave sur \left]0; -1\right[.