Etudier la convexité d'une fonction en calculant sa dérivée seconde Exercice

On considère la fonction \(\displaystyle{f}\) suivante définie sur \(\displaystyle{\mathbb{R}}\) :

\(\displaystyle{f\left(x\right) = x^3+x}\)

Quelle est la valeur de la dérivée seconde \(\displaystyle{f''}\) de \(\displaystyle{f}\) ?

Que peut-on dire de la convexité de \(\displaystyle{f}\) sur \(\displaystyle{\mathbb{R}}\) ?

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