Le suivi d'une transformation chimiqueCours

 

Notions À savoir
Lois de conservation (équation de réaction chimique)

Une équation de la réaction chimique doit respecter les lois de la conservation des éléments chimiques et de la charge électrique.

Les coefficients stœchiométriques des espèces chimiques doivent ainsi être ajustés.
Système chimique L'ensemble des espèces chimiques auxquelles on s'intéresse.
Calcul des quantités de matière

Calcul des quantités de matière

I

L'avancement d'une réaction chimique

Lors d'une réaction chimique, il y a évolution du système chimique : les quantités de matière de certaines espèces chimiques varient. On parle d'avancement pour suivre cette évolution.

Avancement

L'avancement d'une réaction, noté x, est une grandeur, exprimée en moles (mol) et donc homogène à une quantité de matière, qui permet de suivre l'évolution d'une réaction chimique.

Prenons l'exemple de la combustion de l'éthanol.

\displaystyle{\ce{C2H6O_{(l)}} + 3\ce{O2_{(g)}} \ce{->[]} 2 \ce{CO2_{(g)}} + 3\ce{H2O_{(l)}}}

  • Si 1 mole d'éthanol  \ce{C2H6O} est consommée, alors 3 moles de dioxygène \ce{O2} sont consommées et il se formera 2 moles de dioxyde de carbone \ce{CO2}  et 3 moles d'eau \ce{H2O}.
  • Si 2 moles d'éthanol \ce{C2H6O} sont consommées, alors 6 moles de dioxygène \ce{O2} sont consommées et il se formera 4 moles de dioxyde de carbone \ce{CO2} et 6 moles d'eau \ce{H2O}.

 

On peut généraliser ainsi :

Si x moles d'éthanol \ce{C2H6O} sont consommées, alors 3x moles de dioxygène \ce{O2} sont consommées et il se formera 2x moles de dioxyde de carbone \ce{CO2} et 3x moles d'eau \ce{H2O}.

La quantité de matière x est alors l'avancement de la réaction.

L'avancement x de la réaction augmente au cours du temps.

Évolution de l'avancement d'une réaction chimique

Évolution de l'avancement d'une réaction chimique

II

Le tableau d'avancement

Le tableau d'avancement permet d'illustrer l'évolution du système chimique.

Tableau d'avancement

Lorsque l'on suit l'évolution d'une réaction chimique, on s'intéresse à trois états :

  • L'état initial : La réaction n'a pas encore commencé, l'avancement x est nul (tout comme les quantités de matière des produits généralement).
  • L'état intermédiaire : Il correspond à un état quelconque au cours de la réaction, l'avancement vaut alors une certaine valeur, notée x.
  • L'état final : Il correspond à l'état du système à la fin de la réaction. L'avancement final est noté xf.

 

Le tableau d'avancement permet de recenser ces trois états.

Tableau d'avancement pour une réaction générale

Tableau d'avancement pour une réaction générale

Le tableau d'avancement qui permet de suivre l'évolution d'un mélange de 3,0 mol de dioxygène \ce{O2}  avec 2,0 mol d'éthanol \ce{C2H6O}  lors de la combustion de ce dernier est le suivant.

Exemple de remplissage d'un tableau d'avancement

Exemple de remplissage d'un tableau d'avancement

Les quantités de matière des espèces chimiques présentes dans le système que l'on étudie variant au cours du temps, il est important d'ajouter à la notation de la quantité de matière une indication sur l'état de la transformation que l'on considère.

Ici, lors d'une transformation chimique et pour une espèce chimique X, on note :

  • ni(X) : sa quantité de matière lors de l'état initial ;
  • n(X) : sa quantité de matière lors d'un état quelconque (ou intermédiaire) ;
  • nf(X) : sa quantité de matière lors de l'état final.
III

La détermination de la composition de l'état final

A

Avancement maximal

Ici, on ne s'intéresse qu'aux réactions chimiques totales, dont l'évolution cesse lorsque l'état final est atteint.

Une  réaction chimique totale s'arrête lorsqu'au moins l'un des deux réactifs est totalement consommé. L'avancement final xest alors égal à une valeur maximale, notée xmax, qui annule la quantité de matière de l'un des réactifs.

Évolution de l'avancement d'une réaction chimique

Évolution de l'avancement d'une réaction chimique

Ici, l'avancement maximal est xmax = 2,0 × 102 mol.

B

Réactif limitant et composition de l'état final

Une réaction chimique totale cesse lorsque l'un des réactifs vient à manquer, on l'appelle le réactif limitant.

Réactif limitant

Le réactif limitant est le réactif qui est entièrement consommé par une réaction chimique totale et qui empêche la poursuite de la réaction chimique.

Lors de la combustion du carbone dans l'air :

\displaystyle{\ce{C_{(s)}} + \ce{O2_{(g)}} \ce{->[]} \ce{CO2_{(g)}}}

Le dioxygène \ce{O2} est présent en très grande quantité, c'est donc le carbone \ce{C} qui est totalement consommé en premier et qui est le réactif limitant.

Les autres réactifs, encore présents à l'état final, sont dits « en excès ».

Lors de la combustion du carbone dans l'air :

\displaystyle{\ce{C_{(s)}} + \ce{O2_{(g)}} \ce{->[]} \ce{CO2_{(g)}}}

La réaction s'arrête lorsque le carbone \ce{C}, qui est le réactif limitant, est totalement consommé. Il reste du dioxygène \ce{O2} dans le milieu réactionnel, ce réactif est donc en excès.

Pour connaître la valeur de l'avancement maximal et en déduire l'état final du système, il faut déterminer quel est le réactif limitant.

Dans le cas d'une réaction générale du type :

\displaystyle{\alpha A + \beta B \ce{->} \gamma C + \delta D}

on peut émettre deux hypothèses :

  • soit le réactif A disparaît le premier, ce qui donne :

La connaissance de l'avancement maximal permet de déduire la composition de l'état final du système.

La composition de l'état final est déterminée en calculant les quantités de matières des réactifs et des produits pour la valeur finale de l'avancement.

Lors de la réaction entre 2,0 mol d'éthanol \ce{C2H6O} et 3,0 mol de dioxygène \ce{O2}, la dernière ligne du tableau d'avancement est :

État final d'un mélange de 2,0 mol d'éthanol et de 3,0 mol de dioxygène

État final d'un mélange de 2,0 mol d'éthanol et de 3,0 mol de dioxygène

On peut alors émettre deux hypothèses :

  • soit l'éthanol \ce{C2H6O} est le réactif limitant, ce qui donne :

2,0 − 

Composition finale d'un mélange de 2,0 mol d'éthanol et de 3,0 mol de dioxygène   

Composition finale d'un mélange de 2,0 mol d'éthanol et de 3,0 mol de dioxygène   

Attention, il ne suffit pas de comparer les quantités initiales des réactifs pour conclure sur la nature du réactif limitant, car cela dépend aussi de l'équation de la réaction.

Lors du mélange de 2,0 mol d'éthanol \ce{C2H6O} et de 3,0 mol de dioxygène \ce{O2}, bien que le dioxygène ait été introduit en plus grande quantité, il est le réactif limitant, car d'après l'équation de la réaction : \displaystyle{\ce{C2H6O_{(l)}} + 3\ce{O2_{(g)}} \ce{->[]} 2 \ce{CO2_{(g)}} + 3\ce{H2O_{(l)}}} il faudrait 6,0 mol de dioxygène \ce{O2} pour réagir complètement avec 2,0 mol d'éthanol \ce{C2H6O}.

IV

Les proportions stœchiométriques et leur utilisation

A

Définition des proportions stœchiométriques

Il est possible que tous les réactifs soient complètement consommés en fin de réaction (généralement cela est même souhaitable). On dit alors que les réactifs ont été introduits dans les proportions stœchiométriques.

Proportions stœchiométriques

Les proportions stœchiométriques sont les proportions du mélange initial de réactifs pour lesquelles tous les réactifs sont limitants et sont donc complètement consommés à la fin de la réaction. Il faut alors que les quantités initiales des réactifs soient dans les proportions de leurs nombres stœchiométriques.

D'après l'équation de la réaction de combustion de l'éthanol :

\displaystyle{\ce{C2H6O_{(l)}} + 3\ce{O2_{(g)}} \ce{->[]} 2 \ce{CO2_{(g)}} + 3\ce{H2O_{(l)}}}

Un mélange stœchiométrique doit contenir une quantité de matière de dioxygène \ce{O2} trois fois plus importante que celle d'éthanol \ce{C2H6O}.

Dans le cas d'une réaction générale du type :

\displaystyle{\alpha A + \beta B \ce{->} \gamma C + \delta D}

le mélange de réactifs est stœchiométrique si :

\displaystyle{\dfrac{n_{i}\left(A\right)}{\alpha} = \dfrac{n_{i}\left(B\right)}{\beta}}

D'après l'équation de la réaction de combustion de l'éthanol :

\displaystyle{\ce{C2H6O_{(l)}} + 3\ce{O2_{(g)}} \ce{->[]} 2 \ce{CO2_{(g)}} + 3\ce{H2O_{(l)}}}

Le mélange de réactifs est stœchiométrique si :

\displaystyle{\dfrac{n_{i}\left(\ce{C2H6O}\right)}{1} = \dfrac{n_{i}\left(\ce{O2}\right)}{3}}

B

Utilisation des proportions stœchiométriques

En utilisant la notion de proportions stœchiométriques, la nature du réactif limitant peut être déterminée plus rapidement et simplement qu'avec un tableau d'avancement.

La comparaison du rapport « quantités de matière » par le « coefficient stœchiométrique » de chaque réactif permet de déterminer la nature du réactif limitant beaucoup plus rapidement qu'avec un tableau d'avancement :

  • Si \displaystyle{\dfrac{n_{i}\left(A\right)}{\alpha} \lt \dfrac{n_{i}\left(B\right)}{\beta}}  alors A est le réactif limitant.
  • Si \displaystyle{\dfrac{n_{i}\left(A\right)}{\alpha} \gt \dfrac{n_{i}\left(B\right)}{\beta}} alors B est le réactif limitant.

Lors du mélange de 2,0 mol d'éthanol \ce{C2H6O} et de 3,0 mol de dioxygène \ce{O2}, la seule observation de l'équation de la réaction :

\displaystyle{\ce{C2H6O_{(l)}} + 3\ce{O2_{(g)}} \ce{->[]} 2 \ce{CO2_{(g)}} + 3\ce{H2O_{(l)}}}

permet de conclure que le réactif limitant est le dioxygène \ce{O2} puisque :

\displaystyle{\dfrac{n_{i}\left(\ce{C2H6O}\right)}{1} = \dfrac{2,0}{1} = 2,0} \text{ mol} \gt \displaystyle{\dfrac{n_{i}\left(\ce{O2}\right)}{3} = \dfrac{3,0}{3} = 1,0} \text{ mol}

Récapitulatif

Avancement x Grandeur, en moles, qui évalue l'évolution d'une transformation chimique.
États d'une transformation chimique

Lors d'une transformation chimique, on distingue trois états :

  • l'état initialx = 0 : quand la réaction n'a pas encore commencé ;
  • l'état intermédiaire0 < x < xf
  • l'état final, x= xf  : xf est l'avancement final et pour une réaction chimique totale c'est aussi son avancement maximal (que l'on peut alors noter xmax).

 

Pour une réaction chimique d'équation du type  \displaystyle{\alpha A + \beta B \ce{->} \gamma C + \delta D}

Proportions stœchiométriques

Proportions pour lesquelles les deux réactifs sont totalement consommés, elles vérifient la relation :