Le suivi d'une transformation chimiqueCours

I

L'avancement d'une réaction chimique

Lors d'une réaction chimique, il y a évolution du système chimique : les quantités de matière de certaines espèces chimiques varient. On parle d'avancement pour suivre cette évolution.

Avancement

L'avancement d'une réaction, noté x, est une grandeur exprimée en moles (mol) et donc homogène à une quantité de matière qui permet de suivre l'évolution d'une réaction chimique.

L'équation de la combustion de l'éthanol est :

\displaystyle{\ce{C2H6O_{(l)}} + 3\ce{O2_{(g)}} \ce{->[]} 2 \ce{CO2_{(g)}} + 3\ce{H2O_{(l)}}}

On note l'avancement de la réaction. Si x moles d'éthanol \ce{C2H6O} sont consommées, 3x moles de dioxygène \ce{O2}  sont consommées et il se formera 2x moles de dioxyde de carbone \ce{CO2} et 3x moles d'eau \ce{H2O}.

L'avancement x de la réaction augmente au cours du temps.

Lors de la combustion de n_{\ce{C2H6O}} = 10^{−2} mol d'éthanol, l'évolution de l'avancement au cours du temps est :

Évolution de l'avancement d'une réaction chimique

Évolution de l'avancement d'une réaction chimique

II

Le tableau d'avancement

Le tableau d'avancement illustre les évolutions des quantités de matière du système selon l'avancement de la réaction chimique. Il permet de déterminer le réactif limitant, l'avancement maximal et la composition de l'état final.

A

La construction du tableau d'avancement

Le tableau d'avancement se construit en donnant la quantité de matière de chaque molécule en fonction de l'avancement x aux différents états (initial, intermédiaire et final) de la réaction chimique.

Lorsque l'on suit l'évolution d'une réaction chimique, on s'intéresse à trois états :

  • L'état initial : la réaction n'a pas encore commencé, l'avancement est nul et est noté x_i.
  • L'état intermédiaire correspond à un état quelconque au cours de la réaction, l'avancement vaut alors une certaine valeur notée x.
  • L'état final correspond à l'état du système à la fin de la réaction, l'avancement est alors noté xf.
-

On considère la combustion de 2,0 mol d'éthanol \ce{C2H6O}  dans 3,0 mol de dioxygène \ce{O2}. Le tableau d'avancement qui permet de suivre cette réaction est le suivant :

Exemple de remplissage d'un tableau d'avancement

Exemple de remplissage d'un tableau d'avancement

On nomme la quantité de matière d'une espèce chimique X à l'aide d'un indice représentant l'état de la réaction considéré :

  • ni(X) pour l'état initial ;
  • n(X) pour un état quelconque (ou intermédiaire) ;
  • nf(X) pour l'état final.
B

La détermination du réactif limitant et de l'avancement maximal

Le tableau d'avancement permet de déterminer le réactif limitant (celui qui est complètement consommé à la fin d'une réaction chimique) et l'avancement maximal.

Réactif limitant

Le réactif limitant est le premier réactif qui est entièrement consommé lors d'une réaction chimique. Il empêche la poursuite de la réaction chimique.

L'équation de la combustion du carbone dans l'air est :

\displaystyle{\ce{C_{(s)}} + \ce{O2_{(g)}} \ce{->[]} \ce{CO2_{(g)}}}

Le dioxygène \ce{O2} est présent en très grande quantité dans l'air, c'est donc le carbone \ce{C} qui est totalement consommé en premier et qui est le réactif limitant.

Les autres réactifs encore présents à l'état final (une fois que le réactif limitant est entièrement consommé) sont dits « en excès ».

Lors de la combustion du carbone dans l'air :

\displaystyle{\ce{C_{(s)}} + \ce{O2_{(g)}} \ce{->[]} \ce{CO2_{(g)}}}

La réaction s'arrête lorsque le carbone \ce{C}, qui est le réactif limitant, est totalement consommé. Il reste du dioxygène \ce{O2} dans le milieu réactionnel, ce réactif est donc en excès.

Une réaction chimique totale s'arrête lorsqu'au moins l'un des réactifs est totalement consommé. L'avancement final xest alors égal à une valeur maximale, notée xmax, qui annule la quantité de matière de l'un des réactifs.

Évolution de l'avancement d'une réaction chimique

Évolution de l'avancement d'une réaction chimique

Ici, l'avancement maximal est xmax = 2,0 × 102 mol.

Pour connaître la valeur de l'avancement maximal et en déduire l'état final du système, il faut déterminer quel est le réactif limitant.

Dans le cas d'une réaction générale du type :

\displaystyle{\alpha A + \beta B \ce{->} \gamma C + \delta D}

on peut émettre deux hypothèses :

  • soit le réactif A disparaît le premier, ce qui donne :  n_i(A) - \alpha\times x_\text{max} = 0  ;
  • soit le réactif B disparaît le premier, ce qui donne : n_i(B) - \beta \times x_\text{max} = 0.

 

On calcule alors les deux valeurs possibles de xmax et l'avancement maximal correspond à la plus petite des deux valeurs obtenues.

La connaissance de l'avancement maximal permet de déduire la composition de l'état final du système.

C

La détermination de la composition de l'état final

La connaissance de l'avancement maximal permet alors de déterminer la composition de l'état final du système chimique. 

La composition de l'état final est déterminée en calculant les quantités de matières des réactifs et des produits pour la valeur finale de l'avancement.

Lors de la réaction entre 2,0 mol d'éthanol \ce{C2H6O} et 3,0 mol de dioxygène \ce{O2}, la dernière ligne du tableau d'avancement est :

État final d'un mélange de 2,0 mol d'éthanol et de 3,0 mol de dioxygène

État final d'un mélange de 2,0 mol d'éthanol et de 3,0 mol de dioxygène

On peut alors émettre deux hypothèses :

  • soit l'éthanol \ce{C2H6O} est le réactif limitant, ce qui donne :

2,0 − 

Composition finale d'un mélange de 2,0 mol d'éthanol et de 3,0 mol de dioxygène   

Composition finale d'un mélange de 2,0 mol d'éthanol et de 3,0 mol de dioxygène   

Attention, il ne suffit pas de comparer les quantités initiales des réactifs pour conclure sur la nature du réactif limitant, car cela dépend aussi de l'équation de la réaction.

Lors du mélange de 2,0 mol d'éthanol \ce{C2H6O} et de 3,0 mol de dioxygène \ce{O2}, bien que le dioxygène ait été introduit en plus grande quantité, il est le réactif limitant, car d'après l'équation de la réaction : \displaystyle{\ce{C2H6O_{(l)}} + 3\ce{O2_{(g)}} \ce{->[]} 2 \ce{CO2_{(g)}} + 3\ce{H2O_{(l)}}} il faudrait 6,0 mol de dioxygène \ce{O2} pour réagir complètement avec 2,0 mol d'éthanol \ce{C2H6O}.

III

Les proportions stœchiométriques et leur utilisation

Lorsque tous les réactifs sont consommés en fin de réaction, on dit qu'ils ont été introduits dans les proportions stoechiométriques.

A

La détermination des proportions stœchiométriques

L'équation d'une réaction et les quantités initiales des réactifs permettent de déterminer les proportions stœchiométriques.

Proportions stœchiométriques

Les proportions stœchiométriques sont les proportions du mélange initial de réactifs pour lesquelles tous les réactifs sont limitants et sont donc complètement consommés à la fin de la réaction. Il faut alors que les quantités initiales des réactifs soient dans les proportions de leurs nombres stœchiométriques.

D'après l'équation de la réaction de combustion de l'éthanol :

\displaystyle{\ce{C2H6O_{(l)}} + 3\ce{O2_{(g)}} \ce{->[]} 2 \ce{CO2_{(g)}} + 3\ce{H2O_{(l)}}}

Un mélange stœchiométrique doit contenir une quantité de matière de dioxygène \ce{O2} trois fois plus importante que celle d'éthanol \ce{C2H6O}.

Dans le cas d'une réaction générale du type :

\displaystyle{\alpha A + \beta B \ce{->} \gamma C + \delta D}

le mélange de réactifs est stœchiométrique si :

\displaystyle{\dfrac{n_{i}\left(A\right)}{\alpha} = \dfrac{n_{i}\left(B\right)}{\beta}}

D'après l'équation de la réaction de combustion de l'éthanol :

\displaystyle{\ce{C2H6O_{(l)}} + 3\ce{O2_{(g)}} \ce{->[]} 2 \ce{CO2_{(g)}} + 3\ce{H2O_{(l)}}}

Le mélange de réactifs est stœchiométrique si :

\displaystyle{\dfrac{n_{i}\left(\ce{C2H6O}\right)}{1} = \dfrac{n_{i}\left(\ce{O2}\right)}{3}}

B

L'utilisation des proportions stœchiométriques

Grâce à la connaissance des proportions stœchiométriques, lorsque les réactifs n'ont pas été introduits dans ces proportions, on peut déterminer plus simplement la nature du réactif limitant.

La comparaison du rapport « quantités de matière » par le « coefficient stœchiométrique » de chaque réactif permet de déterminer la nature du réactif limitant beaucoup plus rapidement qu'avec un tableau d'avancement :

  • Si \displaystyle{\dfrac{n_{i}\left(A\right)}{\alpha} \lt \dfrac{n_{i}\left(B\right)}{\beta}}  alors A est le réactif limitant.
  • Si \displaystyle{\dfrac{n_{i}\left(A\right)}{\alpha} \gt \dfrac{n_{i}\left(B\right)}{\beta}} alors B est le réactif limitant.

Lors du mélange de 2,0 mol d'éthanol \ce{C2H6O} et de 3,0 mol de dioxygène \ce{O2}, la seule observation de l'équation de la réaction :

\displaystyle{\ce{C2H6O_{(l)}} + 3\ce{O2_{(g)}} \ce{->[]} 2 \ce{CO2_{(g)}} + 3\ce{H2O_{(l)}}}

permet de conclure que le réactif limitant est le dioxygène \ce{O2} puisque :

\displaystyle{\dfrac{n_{i}\left(\ce{C2H6O}\right)}{1} = \dfrac{2{,}0}{1} = 2{,}0} \text{ mol} \gt \displaystyle{\dfrac{n_{i}\left(\ce{O2}\right)}{3} = \dfrac{3{,}0}{3} = 1{,}0} \text{ mol}