Dans un bécher contenant 100 mL d'une solution de sulfate de cuivre II, on introduit une plaque de zinc de 3,0 g.
La concentration initiale en ions \ce{Cu^{2+}} est de 1,0 mol.L-1.
Il se forme des ions \ce{Zn^{2+}} et du cuivre métallique.
Quels sont les réactifs et les produits de la réaction ?
Les réactifs sont les espèces initialement présentes lorsqu'il se produit ensuite une réaction chimique. Il s'agit donc des ions cuivre II et du zinc solide.
Les produits sont les espèces qui apparaissent après qu'il se soit produit une réaction chimique. Il s'agit donc des ions zinc II et du cuivre solide.
Les réactifs sont le zinc solide et les ions cuivre II.
Les produits sont le cuivre solide et les ions zinc II.
Par déduction, quelle est l'équation de la réaction ?
Lorsque l'on a identifié réactifs et produits, on place les réactifs à gauche de la flèche indiquant le sens de réaction et les produits à sa droite.
\ce{Zn} + \ce{Cu^{2+}}\ce{->}\ce{Cu} + \ce{Zn^{2+}}
On complète alors avec les indices de chaque espèce, indiquant l'état physique dans lequel elle se trouve lors de la réaction pour obtenir l'équation de la réaction :
\ce{Zn_{(s)}} + \ce{Cu^{2+}_{(aq)}}\ce{->}\ce{Cu_{(s)}} + \ce{Zn^{2+}_{(aq)}}
Quelles sont les quantités de matière à l'état initial sachant que la masse molaire du zinc est de 65,4 g.mol-1 ?
Calcul de la quantité de matière initiale d'ions cuivre II
Connaissant la concentration et le volume de la solution, la quantité de matière se calcule de la manière suivante :
n=C_{\ce{Cu^{2+}}}\times V
Or on sait que :
- V = 100 mL = 0{,}100 L
- C_{\ce{Cu^{2+}}}=1{,}0 mol.L-1
Donc en faisant l'application numérique :
n= 1{,}0 \times 0{,}100 = 0{,}10 mol
Calcul de la quantité de matière initiale de zinc
Calcul de la quantité de matière initiale de zinc :
Connaissant la masse, la quantité de matière se calcule de la manière suivante :
n=\dfrac m{M_{Zn}}
Or on sait que :
- m = 3{,}0 g
- M_{Zn}=65{,}4 g.mol-1
Donc en faisant l'application numérique :
n= \dfrac{3{,}0 }{65{,}4}=4{,}6\times10^{-2} mol
À l'état initial, les réactifs sont présents avec les quantités de matières suivantes :
- n_{\ce{Zn}}=4{,}6 \times 10^{-2} mol
- n_{\ce{Cu^{2+}}}=1{,}0 \times 10^{-1} mol
Par déduction, quel est le réactif limitant ?
Pour déterminer le réactif limitant, on calcule le rapport de la quantité de matière initiale par le coefficient stœchiométrique, \dfrac{n_{i}}{\nu_{i}}, pour chaque réactif.
Cas des ions Cuivre II
- Le coefficient stœchiométrique (indice devant \ce{Cu^{2+}_{(aq)}} ) est \nu_i=1.
- La quantité de matière à l'état initial est n_i=1{,}0\times10^{-1} mol.
On obtient donc le rapport suivant :
\dfrac{n_i}{\nu_i}=\dfrac{n _{\ce{Cu^{2+}_{(aq)}}}}{1}
\dfrac{n_i}{\nu_i}=\dfrac{1{,}0\times10^{-1}}{1}
\dfrac{n_i}{\nu_i}=1{,}0\times10^{-1}
Cas du zinc solide
- Le coefficient stœchiométrique (indice devant \ce{Zn_{(s)}} ) est \nu_i=1.
- La quantité de matière à l'état initial est n_i=4{,}6\times10^{-2} mol.
On obtient donc le rapport suivant :
\dfrac{n_i}{\nu_i}=\dfrac{n _{\ce{Zn_{(s)}}}}{1}
\dfrac{n_i}{\nu_i}=\dfrac{4{,}6\times10^{-2}}{1}
\dfrac{n_i}{\nu_i}=4{,}6\times10^{-2}
Après avoir calculé le rapport pour chacun des réactifs, on choisit celui qui est le plus petit comme correspondant au réactif limitant.
Comme 4{,}6 \times 10^{-2} \lt 1{,}0 \times 10^{-1}, on en déduit qu'il s'agit du zinc.
Le zinc est le réactif limitant avec les conditions initiales présentes.
Quelles sont les quantités de matières à l'état final ?
Une fois le réactif limitant déterminé (le zinc), on en déduit que sa quantité de matière initiale correspond à l'avancement maximal de la réaction puisque lorsqu'il sera entièrement consommé, la réaction s'arrêtera.
Donc :
x_{max} = n_{\ce{Zn_{i}}}
x_{max} = 4{,}6\times10 ^{-2} mol
Sans avoir nécessairement établi le tableau d'avancement, connaissant les coefficients stœchiométriques dans l'équation des espèces participant à la réaction, on en déduit leurs quantités de matières finales :
Pour les réactifs
n_{\ce{Zn_{(s)f}}}= n_{\ce{Zn_{(s)i}}}- x_{max}
n_{\ce{Zn_{(s)f}}}= 4{,}6 \times 10^{-2} - 4{,}6 \times 10^{-2}
n_{\ce{Zn_{(s)f}}}= 0 mol
n_{\ce{Cu^{2+}_{(aq)f}}}= n_{\ce{Cu^{2+}_{(aq)i}}}- x_{max}
n_{\ce{Cu^{2+}_{(aq)f}}}= 1{,}0 \times 10^{-1} - 4{,}6 \times 10^{-2}
n_{\ce{Cu^{2+}_{(aq)f}}}= 5{,}4 \times 10^{-2} mol
Pour les produits
n_{\ce{Cu_{(s)f}}}=0 + x_{max}
n_{\ce{Cu_{(s)f}}}= 0 + 4{,}6 \times 10^{-2}
n_{\ce{Cu_{(s)f}}}= 4{,}6 \times 10^{-2} mol
n_{\ce{Zn^{2+}_{(aq)f}}}= 0 + x_{max}
n_{\ce{Zn^{2+}_{(aq)f}}}= 0 + 4{,}6 \times 10^{-2}
n_{\ce{Zn^{2+}_{(aq)f}}}= 4{,}6 \times 10^{-2} mol
Les quantités de matière à l'état final sont :
- n_{\ce{Cu^{2+}_{(aq)f}}}= 5{,}4 \times 10^{-2} mol
- n_{\ce{Zn_{(s)f}}}= 0 mol
- n_{\ce{Zn^{2+}_{(aq)f}}}= 4{,}6 \times 10^{-2} mol
- n_{\ce{Cu_{(s)f}}}= 4{,}6 \times 10^{-2} mol