Les titrages colorimétriques Cours

Sommaire

IPrincipe d'un titrageIIL'équivalenceIIISuivi colorimétriqueIVDétermination d'une quantité de matière ou d'une concentrationVExempleVIRécapitulatif

 

Notions À savoir
Lois de conservation (équation de réaction chimique) Une équation de la réaction chimique doit respecter les lois de la conservation des éléments chimiques et de la charge électrique.
Proportions stœchiométriques

Proportions pour lesquelles les deux réactifs sont totalement consommés.

Pour une réaction chimique d'équation du type :

\alpha A + \beta B \ce{->} \gamma C + \delta D

Les quantités de matière des réactifs doivent vérifier la relation :

\dfrac{n_i(A)}{\alpha} = \dfrac{n_i(B)}{\beta}

Quantité de matière d'une espèce en solution n = C \times V
Réactif / Produit Espèce consommée (sa quantité de matière diminue / Espèce formée (sa quantité de matière augmente).
Réactif limitant Réactif complètement consommé, qui fait que la transformation chimique cesse.
Réaction d'oxydoréduction

Modélisation du transfert d'électrons entre un réducteur, qui les cède, et un oxydant, qui les capte.

Elle est obtenue à partir des demi-équations électroniques des deux couples, en faisant en sorte qu'il y ait autant d'électrons captés que cédés.

Ox1 + Red2 Red1 + Ox2

 

Solution Une solution est le mélange obtenu lorsqu'un soluté est dissous dans un solvant.
Système chimique L'ensemble des espèces chimiques auxquelles on s'intéresse.
I

Principe d'un titrage

Historiquement, le « titre » d'une solution désignait sa concentration massique. Ainsi, on appelle titrage toute méthode permettant de déterminer la concentration massique ou molaire d'une solution ou encore la quantité de matière de soluté présent.

Tirage

Un titrage (ou dosage) direct est une technique permettant de déterminer la quantité de matière, ou la concentration, d'une espèce chimique, appelé réactif titré, dans un mélange (le plus généralement dans une solution) en la faisant réagir avec une autre espèce chimique, appelé réactif titrant.

La réaction support qui se déroule entre les réactifs titré et titrant doit être totale, rapide et unique et le moment où les réactifs titré et titrant sont introduits dans les proportions stœchiométriques (l'équivalence) doit être repérable.

Réaliser un titrage direct

  • Verser un volume précis, mesuré avec une pipette jaugée, de la solution contenant l'espèce à titrer dans un erlenmeyer.
  • Remplir une burette graduée de la solution contenant le réactif titrant, dont la concentration est connue.
  • Verser cette solution au fur et à mesure dans le bécher, en homogénéisant à l'aide d'un agitateur magnétique.
  • Repérer l'équivalence et mesurer le volume équivalent de solution titrante.
-

Nature 

du réactif

Emplacement

Grandeur connue 

avec précision

 

Réactif titré Dans le bécher Le volume de la solution le contenant
Réactif titrant Dans la burette graduée La concentration de la solution le contenant
II

L'équivalence

L'équivalence d'un titrage est l'état du système chimique qui permet de déterminer la grandeur souhaitée.

Équivalence

L'équivalence d'un titrage est atteinte lorsque les réactifs titré et titrant sont introduits selon leurs proportions stœchiométriques, et qu'ils sont donc complètement consommés tous les deux. 

Le volume de solution titrante versé est alors mesuré avec précision sur la burette graduée et il est appelé volume équivalent, noté VEq.

Pour écrire l'égalité entre les quantités de matière qui est respectée à l'équivalence, il faut se référer à l'équation de la réaction chimique support du titrage.

Dans le cas du titrage d'une espèce A par une espèce B selon une équation de réaction du type :

\alpha A + \beta B \ce{->} \gamma C + \delta D,

L'équivalence est atteinte lorsque les quantités de matière de l'espèce A, initialement présente dans le bécher et de l'espèce B, versé avec la burette graduée sont liées par la relation :

n_A^\text{initial}= n_B^\text{équivalence}

Lors du titrage de l'éthanol \ce{C2H6O} par les ions permanganate l'équation de la réaction chimique servant de support est :

\displaystyle{4 \ce{MnO_4^-} + 5 \ce{C2H6O}+ 12 \ce{H+} \ce{->} 4 \ce{Mn^2+} + 5 \ce{C2H4O2}+ 11 \ce{H2O} }

À l'équivalence du titrage, les quantités de matière de l'éthanol et des ions permanganate vérifient alors la relation :
\dfrac{n_{\ce{C2H6O}}^{\text{initial}}}{5} = \dfrac{n_{\ce{MnO_4^-}}^{\text{équivalence}}}{4}

Il y a donc changement de réactif limitant au moment de l'équivalence.

Avant l'équivalence, le réactif titré est en excès et réagit avec le réactif titrant au fur et à mesure qu'on le verse : c'est donc le réactif titrant qui est limitant.

Après l'équivalence, on continue à verser le réactif titrant mais il ne peut plus réagir, le réactif titré ayant été complètement consommé : c'est donc le réactif titré qui est limitant.

État La quantité de matière du réactif titré… La quantité de matière du réactif titrant… Réactif limitant Réactif en excès
Avant l'équivalence … diminue … est nulle Le réactif titrant Le réactif titré
Après l'équivalence … est nulle … augmente Le réactif titré Le réactif titrant
III

Suivi colorimétrique

On parle de suivi colorimétrique si c'est la couleur du système chimique qui permet de mettre en évidence l'équivalence du titrage.

Un titrage peut être suivi par colorimétrie si un changement de couleur a lieu au moment de l'équivalence (soit parce que la réaction chimique fait intervenir une espèce colorée, soit par ajout d'un indicateur coloré bien choisi).

Il est possible de suivre le titrage du diiode \ce{I2} par les ions thiosulfate \ce{S2O3^{2-}} par colorimétrie. Le diiode donne une couleur brune à la solution et toutes les autres espèces chimiques présentes dans le système sont incolores. Ainsi, la solution sera :

  • brune avant l'équivalence, le diiode étant présent ;
  • incolore après l'équivalence, le diiode étant alors absent.
IV

Détermination d'une quantité de matière ou d'une concentration

Pour déterminer la quantité de matière ou la concentration du réactif titré, on utilise la relation liant les quantités de matière à l'équivalence et la valeur du volume équivalent.

Dans le cas du titrage d'une espèce A par une espèce B selon une équation de réaction du type :

\alpha A + \beta B \ce{->} \gamma C + \delta D

La relation de l'équivalence est : 

\dfrac{n_{A}^{initial}}{\alpha} = \dfrac{n_{B}^{équivalence}}{\beta}

La quantité de matière de l'espèce A qui a réagi est donc :

n_{A}^{initial}{} = \alpha \times \dfrac{n_{B}^{équivalence}}{\beta}

Or, La quantité de matière du réactif titrant introduit à l'équivalence est le produit de la concentration de la solution le contenant et du volume équivalent :

n_{B} = C_{B} \times V_{Eq}

D'où : 

n_{A}^{initial}{} = \alpha \times \dfrac{C_{B} \times V_{Eq}}{\beta}

V

Exemple

On souhaite titrer l'éthanol \ce{C2H6O} contenu dans une boisson à l'aide d'une solution de de permanganate de potassium (\ce{K^+}, \ce{MnO_4^-}). 

Ce titrage peut être suivi par colorimétrie car les ions permanganate \ce{MnO_4^-} sont les seuls à colorer la solution, en magenta.

État Réactif limitant Réactif en excès Couleur de la solution
Avant l'équivalence Les ions permanganate \ce{MnO_4^-} L'éthanol \ce{C2H6O}

Incolore

Après l'équivalence L'éthanol \ce{C2H6O} Les ions permanganate \ce{MnO_4^-}

Magenta

-

Couleur de la solution avant l'équivalence : incolore

-

Couleur de la solution après l'équivalence : magenta

L'équivalence est donc repérée par la persistance de la couleur magenta dans la solution contenue dans le bécher, initialement incolore.

Le dispositif expérimental est le suivant :

-

Si on titre 20,0 mL de la boisson avec une solution de permanganate de potassium (\ce{K^+}+\ce{MnO_4^-})  de concentration C' = 5,0.10^{−2}\text{ mol$\cdot$L}^{−1}, on mesure un volume équivalent de 12,6 mL.

Les couples redox concernés sont  \displaystyle{\ce{MnO_4^-} / \ce{Mn^2+}} et \displaystyle{\ce{C2H4O2} / \ce{C2H6O}}, l'équation de la réaction chimique servant de support à ce titrage est donc :

4 \ce{MnO_4^-} + 5 \ce{C2H6O} + 12 \ce{H+} \ce{->} 4 \ce{Mn^2+} + 5 \ce{C2H4O2} + 11 \ce{H2O}

À l'équivalence du titrage, les quantités de matière de l'éthanol et des ions permanganate vérifient alors la relation :

\displaystyle{\dfrac{n_{\ce{C2H6O}}^\text{initial}}{5} = \dfrac{n_{\ce{MnO_4^-}}^\text{équivalence}}{4}}

La quantité de matière d'éthanol contenue dans la solution dosée est donc :

n_{\ce{C2H6O}}^\text{initial} = 5 \times \dfrac{n_{\ce{MnO_4^-}}^{\text{équivalence}}}{4}

n_{\ce{C2H6O}} = 5 \times \dfrac{C' \times V_{Eq}}{4}

n_{\ce{C2H6O}} = 5 \times \dfrac{5,0.10^{−2} \times 12,6.10^{−3}}{4}

n_{\ce{C2H6O}} = 7,9.10^{−4}\text{ mol}

Pour déterminer la concentration C de la solution titrée en éthanol, on rappelle sa relation avec la quantité de matière d'éthanol titré et le volume V de solution titrée :

n_{\ce{C2H6O}} = C \times V

On a donc :

\dfrac{C \times V}{5} = \dfrac{C' \times V_{Eq}}{4}

C = \dfrac{5 \times C' \times V_{Eq}}{V \times 4}

C = \dfrac{5 \times 5,0.10^{−2} \times 12,6 }{20,0  \times 4}

C = 3,9.10^{−2}\text{ mol$\cdot$L}^{−1}

VI

Récapitulatif

Notion À savoir
Titrage direct Technique aussi appelée dosage direct, utilisée pour déterminer la quantité de matière ou la concentration d'une espèce chimique à l'aide d'une réaction chimique.
Équivalence d'un titrage

État du titrage pour lequel les réactifs titré et titrant sont introduits selon leurs proportions stœchiométriques.

Dans le cas du titrage ayant comme réaction de support :

\alpha A + \beta B \ce{->} \gamma C + \delta D

La relation respectée à l'équivalence est :

n_{A}^{initial}{} = \alpha \times \dfrac{n_{B}^{équivalence}}{\beta} 

L'équivalence permet donc de déterminer la quantité de matière des espèces utilisées.

Suivi colorimétrique Un titrage peut être suivi par colorimétrie si un changement de couleur a lieu au moment de l'équivalence.
Réactif titré
  • Dans le bécher (= volume connu)
  • En excès avant l'équivalence
  • Limitant après l'équivalence
Réactif titrant
  • Dans la burette graduée (= concentration connue)
  • Limitant avant l'équivalence
  • En excès après l'équivalence