Puissance et énergie électriqueCours

La puissance consommée par un appareil électrique dépend de la tension entre ses bornes et de l'intensité qui le traverse. L'énergie électrique dépend, elle, de la puissance consommée et de la durée d'utilisation, c'est elle qui est facturée au consommateur.

I

La puissance électrique

A

Définition

Puissance nominale

La puissance indiquée sur un appareil électrique est sa puissance nominale, c'est-à-dire la puissance électrique reçue par l'appareil dans des conditions normales d'utilisation. On la note P et son unité est le Watt (W).

La puissance nominale d'un téléviseur est de l'ordre de 100 W.

B

La relation entre puissance, tension et intensité

Relation entre puissance, tension et intensité

La puissance P (en Watts) reçue par un appareil est le produit de la tension U à ses bornes (en Volts) par l'intensité du courant qui le traverse (en Ampères) :

P = U \times I

Si une lampe est traversée par un courant d'intensité 250 mA lorsque la tension entre ses bornes est de 12 V, la puissance électrique qu'elle reçoit est :

P = U \times I

P = 12{,}0 \times 250.10^{-3}

P =3{,}0 W

Si la tension est alternative, on pourra utiliser la formule précédente qu'avec des appareils résistifs (résistance, lampe, four, etc.). Dans ce cas, on utilise les valeurs efficaces de la tension Ueff et de l'intensité Ieff, c'est-à-dire celles qui, constantes, produisent les mêmes effets :

P = U_{eff} \times I_{eff}

La tension du secteur est une tension alternative sinusoïdale dont la valeur maximale est U_{max} = 325 V et qui produit les mêmes effets qu'une tension constante de 230 V, on a donc ici : U_{eff} = 230 V.

Les appareils électriques domestiques, s'ils n'utilisent pas de transformateur (ou adaptateur) sont soumis à la tension du secteur, qui est la même pour tous : 230 V en efficace. Connaissant leur puissance nominale, donnée par le constructeur, on peut ainsi calculer l'intensité qui les traverse.

La puissance nominale d'un téléviseur est de 100 W. Il est donc traversé par une intensité :

I_{eff} = \dfrac{P}{U_{eff}}

I_{eff} = \dfrac{100}{230}

I_{eff} = 0{,}435 A

II

L'énergie électrique consommée

A

Définition

Énergie électrique

L'énergie électrique correspond à l'énergie consommée par un appareil électrique pour la transformer en une autre énergie. On la note E et son unité est le Joule (J).

L'énergie électrique est plus couramment exprimée en kiloWattheure (kWh). C'est avec cette unité que le compteur d'énergie électrique indique l'énergie transférée aux appareils électriques branchés sur le secteur. On a :

1 kWh = 3{,}6 \times 10^6 J

B

La relation puissance, durée et énergie

Relation puissance, durée et énergie

L'énergie électrique transférée pendant une durée t à un appareil électrique de puissance P est égale au produit :

E = P \times t

  • La puissance s'exprime en Watts (W)
  • Le temps s'exprime en secondes (s)
  • L'énergie s'exprime en Joules (J)

Un téléviseur de puissance 100 W fonctionnant pendant 2 h, consomme une énergie :

E = P \times t

E = 100 \times 2 \times 3\ 600

E = 7{,}2 \times 10^5 J

La puissance électrique correspond donc à l'énergie consommée par un appareil en 1 seconde.

Le téléviseur de puissance 100 W consomme une énergie de 100 J chaque seconde.

Pour calculer l'énergie en kWh, on exprime :

  • La puissance en kiloWatts (kW)
  • Le temps en heures (h)

Soit :

E_{\left(kWh\right)} = P_{\left(kW\right)} \times t_{\left(h\right)}

L'énergie consommée par le téléviseur de puissance 100 W fonctionnant pendant 2 h, en kWh est :

E_{\left(kWh\right)} = P_{\left(kW\right)} \times t_{\left(h\right)}

E_{\left(kWh\right)} = 0{,}100 \times 2

E_{\left(kWh\right)} = 0{,}2 kWh

C

Le calcul de la consommation électrique

Dans une maison, l'énergie électrique consommée par l'ensemble des appareils utilisés est mesurée grâce au compteur électrique. On relève l'indication du compteur Eavant et après une période définie ( 2 mois, 6 mois, etc.), on relève l'indication Eaprès.

La consommation d'énergie sur cette période sera :

E = E_{après} - E_{avant}

Une facture est alors éditée, indiquant l'énergie électrique consommée en kWh ainsi que le prix à payer.

Le prix à payer, ou coût, sera alors :

C = (Eaprès − Eavant) x prix d'un kWh + Taxes

On relève sur le compteur les énergies consommées Eavant = 5\ 000 kWh et Eaprès = 6\ 500 kWh, le prix d'1kWh étant de 0{,}14 € et les taxes s'élevant à 7 €, le coût pour cette période sera :

C = (Eaprès − Eavant ) x prix d'un kWh + Taxes

C = \left(6\ 500-5\ 000\right) \times 0{,}14 + 7

C = 217

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