Codage imageExercice type bac

Le smartphone, l'outil multimédia

De nos jours, le smartphone est devenu un outil multimédia de plus en plus apprécié. À lui seul, il combine toutes les fonctionnalités "high-tech" du moment : téléphone mobile, appareil photo, courriels, internet... Ses applications et sa compacité font de lui l'appareil multimédia le plus utilisé.

Le but de cet exercice est d'étudier le principe de fonctionnement du capteur de l'appareil photo intégré dans le smartphone, puis les caractéristiques de l'image numérique obtenue.

Données :

  • 1 eV = 1{,}6 \times 10^{-19} J
  • Constante de Planck : h = 6{,}63 \times 10^{-34} J.s
  • 1 octet = 8 bits

Du capteur à l'image numérique

Du capteur à l'image en couleurs

Le capteur

La plupart des téléphones portables sont équipés d'un appareil photographique numérique doté d'un capteur de lumière. Ce capteur se présente sous forme d'un quadrillage de cellules photosensibles appelées photosites. Chaque photosite est constitué d'une photodiode à base de silicium, capable d'absorber les photons d'énergie supérieure à 1, 14 eV.
Par effet photoélectrique, ces photons absorbés sont à l'origine d'un signal électrique proportionnel à la quantité de lumière reçue. Ce signal analogique est ensuite numérisé grâce à un convertisseur analogique-numérique puis traité avant d'être stocké en mémoire.

L'image en noir et blanc

Si l'on utilisait directement les données fournies par le capteur, on obtiendrait une image en niveau de gris codé sur 8 bits qui s'étendrait du noir au blanc (le noir est associé à la valeur 0, tandis que le blanc est associé à la valeur 255 en décimal).

L'image en couleurs

Pour obtenir une image en couleurs, on place devant le capteur une matrice de Bayer (figure I). Cette matrice est constituée d'une mosaïque de filtres colorés : rouge (R), vert (V), et bleu (B), les trois couleurs primaires de la synthèse additive. Avec cette matrice, chaque photosite est recouvert d'un filtre de couleur rouge, vert ou bleu selon la disposition donnée en figure 1. Ainsi pour chaque photosite, on code sur 8 bits l'intensité lumineuse associée à une seule des trois composantes RVB de la lumière, les deux autres étant ignorées (figure 2).

La matrice de Bayer

La matrice de Bayer

Afin de reconstituer l'image en couleurs, on associe à chaque photosite un pixel auquel on attribue un codage RVB constitué de trois octets (un octet pour chaque composante de couleurs). Pour chaque pixel, on doit donc retrouver l'information sur les deux couleurs manquantes (par exemple, rouge et vert pour un pixel bleu) en faisant la moyenne des valeurs correspondant à chaque couleur manquante sur les pixels voisins (figure 3). Au final la couleur associée à un pixel sera le résultat de la synthèse additive des trois couleurs.

Exemple :

Principe de codage en RVB pour une matrice de 9 pixels

Principe de codage en RVB pour une matrice de 9 pixels

Pour le pixel central (bleu) :

  • La valeur de codage correspondant au rouge est obtenue par la moyenne des 4 pixels rouges voisins.
  • La valeur de codage correspondant au vert est obtenue par la moyenne des 4 pixels verts voisins.
  • La valeur de codage correspondant au bleu est donnée par la valeur du pixel central.

Photographie numérique d'une télécommande délivrant un rayonnement infrarouge

Lorsqu'on actionne une des touches d'une télécommande (pour la télévision par exemple), celle-ci délivre un signal lumineux de longueur d'onde proche de 1 μm. Les images ci-dessous montrent les photographies d'une télécommande prises avec un smartphone.

-
a

Quel est le schéma correct de la chaîne de conversion du rayonnement incident en un signal numérique dans l'appareil photo numérique ?

b

Quelle est l'énergie minimale des photons que les photosites peuvent absorber ?

c

Quel est le calcul correct donnant la longueur d'onde du rayonnement associé à ses photons ?

d

À quel domaine spectral appartient cette radiation ?

e

Les courbes ci-dessous représentent la réponse spectrale de quatre photodétecteurs.

Quelle courbe est associée au capteur de l'appareil photo d'un Smartphone ?

f

Quelle est la couleur affichée par le pixel central de la figure 3 ?

Résolution d'une image numérique

Caractéristiques d'une image numérique

Une image numérique se présente sous la forme d'un quadrillage dont chaque case est un pixel de forme carrée (figure 4). Une image numérique est caractérisée par :

  • Ses dimensions données par sa largeur l et sa hauteur h
  • Sa définition, indiquant le nombre total de pixels qui composent l'image
  • Sa résolution, égale au nombre de pixels par unité de longueur
Une image numérique de dimensions l x h

Une image numérique de dimensions l x h

Une image est dite de "qualité photo" lorsque la taille des pixels est suffisamment petite pour que l'œil ne perçoive pas le damier de pixellisation.

Extrait d'un manuel d'utilisateur d'un smartphone

"Faites votre choix entre plusieurs définitions d'image avant de prendre une photo. Une photo avec une définition élevée nécessite plus de mémoire."

3264 × 2448 pixels (8 Mpixels)
2560 × 1920 pixels (5 Mpixels)
2048 × 1536 pixels (3 Mpixels)
1600 × 1200 pixels (2 Mpixels)
1280 × 960 pixels (1,2 Mpixels)
640 × 480 pixels (0,3 Mpixels)

Remarque : le premier nombre correspond au nombre de pixels en largeur, le deuxième nombre correspond au nombre de pixels en hauteur.

a

Une photo prise avec une définition de 8 Mpixels a un poids de 1,3 Mo.

Quel est le nombre de photos de ce type que l'on peut stocker sur une carte mémoire de 16 Go ?

b

On considère qu'un œil peut distinguer deux points séparés lorsque les rayons lumineux issus de ces deux points arrivent dans l'œil avec un angle supérieur à 3{,}0 \times 10^{-4} rad.
Dans le cas contraire, l'œil ne distinguera pas ces deux points qui paraîtront confondus.

-

Une photo est destinée à être observée à une distance de D = 30 cm.

Quel est le calcul correct de la taille Tp que doit avoir un pixel pour que l'œil ne le distingue pas de ses voisins ?

c

La largeur de la photo est de 15 cm.

Quel est, alors, le nombre minimal de pixels sur la largeur de la photo ?

d

La hauteur de la photo est de 11,5 cm.

Quel est, alors, le nombre minimal de pixels sur la hauteur de la photo ?

e

Par déduction, quelle est la définition à choisir pour que la photo soit de qualité suffisante et de taille minimale ?

Précédent