On refroidit un système de masse m=6{,}70 kilogrammes au repos pendant une durée \Delta t de 42,3 minutes grâce à un flux thermique \Phi_0 dont la valeur est de 56,2 kW.
Quelle est la variation de température subie par le système ?
Donnée : La capacité thermique massique C_m du système vaut 4{,}15.10^{3} J.kg-1.°C-1.
La variation de température \Delta T d'un système se déduit de la variation de son énergie interne par la relation suivante :
\Delta U = C_m \times m \times \Delta T (1)
Le flux thermique \Phi pour un système n'échangeant que de l'énergie thermique sous forme de chaleur, notée Q est, quant à lui, défini par la relation :
\Phi = \dfrac{Q}{\Delta t} \Leftrightarrow Q = \Phi \times \Delta t (2)
Pour exprimer la variation de température en fonction du flux thermique, il faut donc trouver une relation les liant.
D'après le cours, on sait que, lors d'une transformation, la variation de l'énergie totale d'un système est égale aux échanges énergétiques à ces frontières ce que traduit cette relation :
\Delta E_{totale} = W + Q
Le système n'échangeant pas de travail, W est nul et la relation devient simplement :
\Delta E_{totale} = Q (3)
Par ailleurs, la variation de l'énergie totale d'un système correspond, par définition de l'énergie totale, à la somme des variations de son énergie interne, de son énergie cinétique et de son énergie potentielle.
\Delta E_{totale} = \Delta U + \Delta E_c + \Delta E_p
Le système étant au repos, son énergie cinétique et son énergie potentielle ne varient pas. La variation de l'énergie totale correspond donc à la variation d'énergie interne du système :
\Delta E_{totale} = \Delta U (4)
En utilisant les équations (3) et (4), on trouve une relation entre la variation de l'énergie interne et la quantité de chaleur échangée :
\Delta E_{totale} = \Delta U = Q
Grâce aux équations (1) et (2), on trouve la relation cherchée entre la variation de température du système et le flux thermique :
C_m \times m \times \Delta T = \Phi \times \Delta t (5)
Pour le système considéré avec un flux thermique \Phi_0, l'énergie thermique est cédée au milieu extérieur, donc Q est négative ce qui implique que \Phi_0 aussi. La relation (5) devient alors :
C_m \times m \times \Delta T = \left(-\left|\Phi_0\right|\right) \times \Delta t
\Leftrightarrow \Delta T = \dfrac{-\left|\Phi_0\right| \times \Delta t}{C_m \times m}
On peut alors effectuer l'application numérique :
\Delta T = \dfrac{-56{,}2.10^{3} \times 42{,}3 \times 60}{4{,}15.10^{3} \times 6{,}70}
\Delta T =- 5{,}1\times 10^3 °C (ou K)
La variation de température du système est de - 5{,}1\times 10^3 °C (ou K).
On chauffe un système de masse m=236 grammes au repos pendant une durée \Delta t de 6,00 minutes grâce à un flux thermique \Phi_0 de 1,20 kW.
Quelle est la variation de température subie par le système ?
Donnée : La capacité thermique massique C_m du système vaut 4{,}15.10^{3} J.kg-1.°C-1.
On refroidit un système de masse m=12{,}5 grammes au repos pendant une durée \Delta t de 600 minutes grâce à un flux thermique \Phi_0 dont la valeur est de 45,0 kW.
Quelle est la variation de température subie par le système ?
Donnée : La capacité thermique massique C_m du système vaut 4{,}15.10^{3} J.kg-1.°C-1.
On refroidit un système de masse m=785 grammes au repos pendant une durée \Delta t de 55 minutes grâce à un flux thermique \Phi_0 dont la valeur est de 8,99 kW.
Quelle est la variation de température subie par le système ?
Donnée : La capacité thermique massique C_m du système vaut 4{,}15.10^{3} J.kg-1.°C-1.
On chauffe un système de masse m=4{,}55 kilogrammes au repos pendant une durée \Delta t de 13,0 heures grâce à un flux thermique \Phi_0 de 515 W.
Quelle est la variation de température subie par le système ?
Donnée : La capacité thermique massique C_m du système vaut 4{,}15.10^{3} J.kg-1.°C-1.
On chauffe un système de masse m=70{,}0 kilogrammes au repos pendant une durée \Delta t de 120 minutes grâce à un flux thermique \Phi_0 de 250 W.
Quelle est la variation de température subie par le système ?
Donnée : La capacité thermique massique C_m du système vaut 4{,}15.10^{3} J.kg-1.°C-1.